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Ayudantía Adicional

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Universidad de los Andes 
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales 
 
 
 
TEORÍA DE INVERSIONES 
 
AYUDANTÍA ADICIONAL 
 
 
Primer semestre 2018 Profesor: Jorge Herrera A. 
 
TEMA 1 
 
Suponga que usted dispone de 4 alternativas de inversión, todas acciones pertenecientes al mercado local, siendo 
éstas el Activo 1, Activo 2, Activo 3 y Activo 4. Para su análisis dispone de un análisis estadístico de los retornos en 
base a datos diarios para dichas acciones y para el índice del mercado al cuál ellas pertenecen, cifras que se 
presentan en el siguiente cuadro: 
 
 
 
Tomando en consideración estos datos se le pide: 
 
a) Ordene las acciones desde la más preferida a la menos preferida si es que usted cree que en los próximos 
meses el índice de mercado presentará una fuerte caída. 
b) ¿Dónde se debiese ubicar el retorno del activo 3 el próximo año con un 68% de probabilidad?, ¿qué debió 
asumir para hacer el cálculo?, ¿qué tan realista es el resultado obtenido? (Asuma que un año tiene 250 días 
con sesiones de la bolsa en funciones). 
c) Asumiendo que el retorno esperado del mercado es el retorno anualizado del análisis estadístico presentado 
en el cuadro y utilizando el CAPM calcule el retorno esperado anual de los activos 1, 2, 3 y 4 si es que 
adicionalmente sabe que la tasa libre de riesgo asciende al 1,0% anual. 
d) Utilizando los retornos esperados para los distintos activos calculados en c), calcule el riesgo y retorno de 
una cartera que combina en partes iguales a los activos 1 y 2 sabiendo que el coeficiente de correlación 
entre los retornos de ambos activos es de 0,25. ¿Es más conveniente invertir en estos activos por separado 
o combinarlos en esta cartera?, ¿Por qué? 
e) Si la acción representada por el activo 4 estuviera rentando en este momento un 20,0% anual, ¿se 
presentaría alguna oportunidad de inversión?, ¿cómo?, ¿por qué? 
 
TEMA 2 
 
Considere a un individuo que maximiza su utilidad tomando su capital y pidiendo prestado un monto adicional para 
invertir la suma de ambos en un portfolio perteneciente a la frontera eficiente, de modo de alcanzar así la mayor curva 
de indiferencia que le sea posible luego de trazar la recta tangente desde la tasa libre de riesgo relevante según sea 
el caso. Analice utilizando gráficos cómo varía el beneficio percibido por este individuo ante los cambios que se le 
presenta a continuación. Todas las preguntas son independientes unas de otras. 
 
a) La tasa libre de riesgo es única y permite tanto prestar como pedir prestado a un mismo nivel. Dicha tasa 
libre de riesgo corresponde a la que entrega el bono del Tesoro de los Estados Unidos y producto de la 
volatilidad imperante en los mercados se produce un importante aumento por la demanda de estos activos. 
b) La tasa libre de riesgo es única y permite tanto prestar como pedir prestado a un mismo nivel. Se decide 
quitar del universo de alternativas de inversión al activo que individualmente tenía el mayor riesgo de todo el 
grupo pasando así de 50 alternativas diferentes a 49. 
c) La tasa de captación es diferente de la de colocación. Se produce un cambio estructural en las preferencias 
del individuo de modo que se ve alterada su función de utilidad y por ende sus curvas de indiferencia, 
volviéndose más averso al riesgo. 
d) La tasa de captación es diferente de la de colocación. El mercado se encuentra pasando por un momento 
de pánico en donde entre otras cosas aumenta la volatilidad de todos los activos, disminuyen los retornos 
esperados y tanto la tasa de captación como la de colocación se mantienen inalteradas. 
Índice de Mercado Acción 1 Acción 2 Acción 3 Acción 4
Promedio 0,10% -0,42% 0,09% 0,07% 0,20%
Desviación Estándar 0,46% 1,00% 0,98% 1,44% 0,84%
Coef de correlación con el 
Índice de Mercado 1,00 0,25 0,35 0,52 0,50 
Coef de asimetría 0,13- 0,10 0,73 0,34 0,69- 
Curtosis 0,86- 3,27 1,11 0,33 0,65

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