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Universidad de los Andes Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales TEORÍA DE INVERSIONES AYUDANTÍA ADICIONAL Primer semestre 2018 Profesor: Jorge Herrera A. TEMA 1 Suponga que usted dispone de 4 alternativas de inversión, todas acciones pertenecientes al mercado local, siendo éstas el Activo 1, Activo 2, Activo 3 y Activo 4. Para su análisis dispone de un análisis estadístico de los retornos en base a datos diarios para dichas acciones y para el índice del mercado al cuál ellas pertenecen, cifras que se presentan en el siguiente cuadro: Tomando en consideración estos datos se le pide: a) Ordene las acciones desde la más preferida a la menos preferida si es que usted cree que en los próximos meses el índice de mercado presentará una fuerte caída. b) ¿Dónde se debiese ubicar el retorno del activo 3 el próximo año con un 68% de probabilidad?, ¿qué debió asumir para hacer el cálculo?, ¿qué tan realista es el resultado obtenido? (Asuma que un año tiene 250 días con sesiones de la bolsa en funciones). c) Asumiendo que el retorno esperado del mercado es el retorno anualizado del análisis estadístico presentado en el cuadro y utilizando el CAPM calcule el retorno esperado anual de los activos 1, 2, 3 y 4 si es que adicionalmente sabe que la tasa libre de riesgo asciende al 1,0% anual. d) Utilizando los retornos esperados para los distintos activos calculados en c), calcule el riesgo y retorno de una cartera que combina en partes iguales a los activos 1 y 2 sabiendo que el coeficiente de correlación entre los retornos de ambos activos es de 0,25. ¿Es más conveniente invertir en estos activos por separado o combinarlos en esta cartera?, ¿Por qué? e) Si la acción representada por el activo 4 estuviera rentando en este momento un 20,0% anual, ¿se presentaría alguna oportunidad de inversión?, ¿cómo?, ¿por qué? TEMA 2 Considere a un individuo que maximiza su utilidad tomando su capital y pidiendo prestado un monto adicional para invertir la suma de ambos en un portfolio perteneciente a la frontera eficiente, de modo de alcanzar así la mayor curva de indiferencia que le sea posible luego de trazar la recta tangente desde la tasa libre de riesgo relevante según sea el caso. Analice utilizando gráficos cómo varía el beneficio percibido por este individuo ante los cambios que se le presenta a continuación. Todas las preguntas son independientes unas de otras. a) La tasa libre de riesgo es única y permite tanto prestar como pedir prestado a un mismo nivel. Dicha tasa libre de riesgo corresponde a la que entrega el bono del Tesoro de los Estados Unidos y producto de la volatilidad imperante en los mercados se produce un importante aumento por la demanda de estos activos. b) La tasa libre de riesgo es única y permite tanto prestar como pedir prestado a un mismo nivel. Se decide quitar del universo de alternativas de inversión al activo que individualmente tenía el mayor riesgo de todo el grupo pasando así de 50 alternativas diferentes a 49. c) La tasa de captación es diferente de la de colocación. Se produce un cambio estructural en las preferencias del individuo de modo que se ve alterada su función de utilidad y por ende sus curvas de indiferencia, volviéndose más averso al riesgo. d) La tasa de captación es diferente de la de colocación. El mercado se encuentra pasando por un momento de pánico en donde entre otras cosas aumenta la volatilidad de todos los activos, disminuyen los retornos esperados y tanto la tasa de captación como la de colocación se mantienen inalteradas. Índice de Mercado Acción 1 Acción 2 Acción 3 Acción 4 Promedio 0,10% -0,42% 0,09% 0,07% 0,20% Desviación Estándar 0,46% 1,00% 0,98% 1,44% 0,84% Coef de correlación con el Índice de Mercado 1,00 0,25 0,35 0,52 0,50 Coef de asimetría 0,13- 0,10 0,73 0,34 0,69- Curtosis 0,86- 3,27 1,11 0,33 0,65
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