Capítulo 6 Estimación del costo de capital

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Índice General del Curso 
1 Esquemas para valorar (capítulo 5 texto guía) 
2 Retorno sobre capital invertido y crecimiento (capítulo 6 texto guía) 
3 Análisis del desempeño histórico (capítulo 7 texto guía) 
4 Proyección del desempeño (capítulo 8 texto guía) 
5 Estimación del valor residual (capítulo 9 texto guía) 
6 Estimación del costo de capital (capítulo 10 texto guía) 
7 Cálculo de valor e interpretación de resultados (capítulo 11 texto guía) 
Bibliografía: 
Cada uno de los capítulos del curso se basa en los capítulos 5 al 11 del libro: 
Valuation – Measuring and managing the value of companies, fourth edition (2005), 
McKinsey & Company. Tim Koller, Marc Goedhart and David Wessels. 
Existen suficientes copias del libro en la biblioteca de la universidad. 
 
 
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ÍNDICE CAPÍTULO 6 (10 DEL TEXTO) 
6 Estimación del costo de capital 
6.1 COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL – WACC 
6.2 ESTIMACIÓN DEL COSTO DE LAS ACCIONES 
6.2.1 El modelo CAPM 
6.2.2 Alternativas al modelo CAPM: modelo de 3 factores de Fama-French 
6.2.3 Alternativas al modelo CAPM: modelo de arbitraje APT 
6.2.4 En defensa de beta 
6.3 ESTIMACIÓN DEL COSTO DE DEUDA NETO DE IMPUESTO 
6.3.1 Rating de bonos y yield to maturity (YTM) 
6.3.2 Deuda sub investment grade 
6.3.3 Incorporando el beneficio tributario 
6.4 USE PONDERACIONES TARGET PARA DETERMINAR EL COSTO DE CAPITAL 
6.4.1 Estimación de la estructura de capital actual 
6.4.2 Revisar la estructura de capital de empresas comparables 
6.4.3 Revisar la filosofía de la administración 
6.5 ESTRUCTURAS DE CAPITAL COMPLEJAS 
6.6 CASO HEINEKEN 
 
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6 Estimación del costo de capital 
 
Para valorizar la empresa debe descontarse el FCF al WACC o costo alternativo de capital 
promedio ponderado. Es el costo de oportunidad por invertir en un negocio en particular en vez 
de invertir en otros con riesgo similar. 
El principio más importante para un correcto cálculo del WACC es que hay que ser consistente 
entre los componentes del WACC y los del FCF. El WACC debe contemplar todos los componentes 
de capital en FCF. Adicionalmente, la duración y riesgo deben ser iguales. 
Criterios para asegurar consistencia: 
- Incluir el costo de oportunidad de todas las fuentes de capital 
- Peso relativo del retorno exigido de cada security, en función de valor de mercado target y 
no de valor libro histórico ni actual 
- Retorno neto de impuesto corporativo (FCF también está neto de impuestos corporativos) 
- Misma moneda de retornos, que moneda de FCF 
- Nominal con nominal o real con real 
En la mayoría de los casos uso del WACC y FCF es un método robusto de valorización. Pero en 
algunos casos puede ser aconsejable descontar FCF al costo de acciones sin deuda y valorar 
separadamente los beneficios tributarios. Por ejemplo cuando se espera que cambie a futuro la 
estructura de financiamiento. 
 Para cualquiera de los 3 componentes del WACC – costo de acciones, costo de deuda neto de 
impuesto, y estructura de financiamiento objetivo – debemos usar modelos, hacer estimaciones y 
supuestos; ninguno de estos es observable directamente. 
 
6.1 COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL – WACC 
 
En su forma más simple, el costo promedio de capital es: 
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 
𝐷
(𝐷 + 𝐸)
× 𝑘𝑑 × (1 − 𝑇𝑚) +
𝐸
(𝐷 + 𝐸)
× 𝑘𝑒 
 
- D + E ≡ V : Valor de los activos 
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- D / V : ratio objetivo de valor de deuda sobre valor de empresa, ambos a valor de mercado 
(no valor libro); V = D + E. 
- E / V : ratio objetivo de valor de acciones sobre valor de empresa, ambos a valor de 
mercado 
- kd : costo de deuda bruto o antes de impuesto (retorno % anual) 
- ke : costo de las acciones (retorno % anual) 
- Tm : tasa marginal de impuesto a la utilidad corporativa 
En caso de haber otros activos financieros como financiamiento, se agregan como sumandos a la 
ecuación del WACC. No incluye el costo de pasivos operacionales, como cuentas por pagar, pues 
su costo en general ya está rebajado del FCF. 
Costo de acciones: se puede determinar a través del modelo CAPM (capital asset pricing model) 
entre otros modelos que establecen una relación entre riesgo y retorno esperado. El CAPM se 
basa en 3 factores para determinar el retorno esperado de una acción: tasa libre de riesgo, premio 
por riesgo del mercado, y el beta de la acción. Beta mide el co-movimiento del precio de la acción 
con el mercado. Representa la capacidad del activo para reducir el riesgo del portfolio. Acciones 
con alto beta deben ofrecer retornos esperados mayores que el premio por riesgo de mercado y 
viceversa. 
Costo de deuda: como aproximación al costo de deuda para firma con bonos investment grade, 
usar el YTM de su deuda de largo plazo. Si los bonos se transan públicamente, obtener la YTM 
directamente del precio y los pagos prometidos (TIR del bono). Para empresas con bonos no 
líquidos se puede estimar YTM en base al rating de bonos de la empresa. Como se dijo, el costo de 
deuda debe medirse neto de impuesto. 
Estructura de capital: debe ser el nivel target (objetivo) de D/V. Para empresas maduras se usa el 
ratio D/V actual. En ambos casos es a valores de mercado. 
Cálculo de WACC: Caso Home Depot 
Se estimó el costo de acciones ke usando el modelo CAPM, resultando un 9,9%. Como tasa libre de 
riesgo se usó la tasa del bono de gobierno Norteamericano (T.bond) a 10 años, vigente en 
Diciembre 2003, de 4,30%. El premio por riesgo de mercado se estimó en 4,5%, y el beta de 
industria con leverage en 1,23. Como “proxy” de costo de deuda neto de impuestos se usó el YTM 
de deuda con clasificación AA, de 4,7%. La tasa marginal de impuesto a la utilidad se estimó en 
38,2% con lo que el costo neto de la deuda es 2,9%. Por último, se supone que a futuro no habrá 
cambios en la estructura target de financiamiento de HD (8,3% deuda y 91,7% acciones). Con estos 
supuestos se obtuvo un WACC de 9,3% para Home Depot a fines del 2003 (ver siguiente cuadro). 
 
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Cuadro 10.1 del texto guía 
Home Depot; cálculo de costo promedio ponderado de capital WACC
Porcentajes
Fuente de capital
% objetivo de 
capital total
Costo de 
capital
Tasa 
marginal de 
impuesto
Costo neto de 
impuesto
Contribución 
a WACC
Deuda 8,30% 4,70% 38,20% 2,90% 0,24%
Acciones 91,70% 9,84% 9,84% 9,02%
WACC 100,00% 9,26%
Supuestos CAPM:
Tasa l ibre de riesgo = 4,30%
Premio por riesgo de mercado = 4,50%
Beta (apalancado) de la industria = 1,23
Cálculo CAPM:
Beta X Premio riesgo mercado = 5,54%
Tasa l ibre de riesgo = 4,30%
Retorno esperado acción = 9,84% 
Nota: el texto guía informa un costo de acciones de 9,9%; sin embargo el resultado correcto en 
base a los supuestos del mismo texto es 9,84%. 
 
 
6.2 ESTIMACIÓN DEL COSTO DE LAS ACCIONES 
 
Necesitamos una tasa de retorno esperado (o exigido) de las acciones de HD, pero no es 
observable. Debemos confiar en modelos de precio de activos financieros como es el CAPM que 
estiman el retorno a partir de una medida de riesgo. Modelos alternativos al CAPM – arbitraje o 
APT, modelo de 3 factores de Fama-French - usan una definición distinta de riesgo. En CAPM el 
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riesgo de una acción es la sensibilidad del precio al mercado accionario. El CAPM es el modelo más 
comúnmente utilizado. 
6.2.1 El modelo CAPM 
El enfoque es sobre los aspectos prácticos de implementación del CAPM. La teoría está bien 
tratada en textos especializados1. El modelo plantea que el retorno esperado de un activo (o 
portfolio de activos) es igual a la tasa libre de riesgo más un premio de riesgo, consistente en el 
beta del activo (o portfolio) multiplicado por el premio por riesgo de mercado. 
 
𝐸(𝑅𝑖) = 𝑟𝑓 + 𝛽𝑖[𝐸(𝑅𝑚) − 𝑟𝑓] 
 
E(Ri) = retorno esperado de la acción 
rf = tasa libre de riesgo 
βi = sensibilidad de la acción al mercado 
E(Rm) = retorno esperado del mercado 
 
En este modelo sólo beta cambia de una empresa a otra (o de un activo a otro); todo los demás 
factores no cambian, son comunes a todas las empresas. Beta es el riesgo incremental de la 
acción, para un inversionista bien diversificado. El riesgo de define por cómo la acción co-varía con 
el portfolio de mercado agregado. Compañías que co-varían menos con el mercado son más 
demandadas lo que hace subir su precio y simultáneamente bajar su retorno esperado. Ocurre a la 
inversa con una acción de alto beta. 
 
 
 
1
 “Principles of Corporate Finance”, de Brealey, Myers y Allen, McGraw-Hill; “Financial Theory and Corporate 
Policy”, de Copeland, Weston y Shastri, Addison-Wesley, 2005. 
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Si bien el modelo se basa en sólidos pilares teóricos (su autor original, William Sharpe, obtuvo el 
Nobel de Economía en 1990), ofrece poca guía para su implementación práctica. 
Conclusiones generales: 
 Para estimar la tasa o retorno libre de riesgo en economías desarrolladas, utilice bonos de 
gobierno a largo plazo de alta liquidez (ej. cero cupón strip2 a 10 años). 
 De acuerdo con promedios históricos y estimaciones futuras, el premio por riesgo de 
mercado apropiado está actualmente entre 4,5% y 5,5%. 
 Para estimar el beta de una empresa, use un beta estimado sin leverage para una 
industria, y apalánquelo a la estructura deseada de capital de la empresa a evaluar. 
 
6.2.1.1 Estimando la tasa libre de riesgo 
Tomamos tasa de interés de bono de gobierno libre de riesgo de default. ¿Qué plazo tomar? 
Idealmente hay que descontar cada flujo de caja con la tasa de la misma madurez del flujo. En la 
práctica se escoge un bono de gobierno cuya madurez calce lo mejor posible con la madurez del 
conjunto de flujos de caja a ser descontados. Se suele usar un bono a 10 años; bonos de más largo 
plazo tendrían mejor calce con madurez de flujos a evaluar, pero no se toman por su baja liquidez. 
Debe usarse un bono de gobierno local para estimar la tasa libre de riesgo. Bonos y flujo de caja 
deben estar denominados en la misma moneda (también si se trata de nominal versus real). 
 
2
 Introduced in 1985, Treasury STRIPS stands for “Separate Trading of Registered Interest and Principal of 
Securities.” The STRIPS program enables investors to hold and trade the individual components of Treasury 
notes and bonds as separate securities. 
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Fuente de datos: 
Bloomberg es una buena fuente. Ver en Anexo 1 datos tomados de www.bloomberg.com . 
Ingresar por Market data \ Rates & bonds. Vemos que al 2 de mayo 2009 el YTM de un bono de 
gobierno de USA a 10 años es 3,15%. El Anexo 2 muestra que la tasa de bonos de gobierno de 
Chile a 10 años al 2 de mayo 2009 es 3,56%. Bonos de gobierno de Brasil a 8 años tienen una tasa 
de 13,12% a la misma fecha. 
No debe usarse como tasa libre de riesgo la de los T-bills por ser estos de corto plazo. Dada una 
estructura de tasas (yield curve) con pendiente positiva, usar T-bills sería subestimar el costo de las 
acciones y, por lo tanto, el costo de capital WACC. 
6.2.1.2 Estimando el premio por riesgo de mercado 
Posiblemente el tema más debatido en finanzas. Del mismo modo que el retorno esperado de una 
acción no es observable, tampoco lo es el retorno esperado del mercado E(Rm). Como ningún 
modelo ha ganado apoyo generalizado, se presentan distintos modelos. Basado en los 3 enfoques 
que se explican a continuación, los autores concluyen que a fines de 2003 el premio por riesgo de 
mercado es algo inferior a 5%. 
Métodos para estimar premio por riesgo de mercado caen en 3 categorías generales: 
a) Premio por riesgo de mercado histórico 
Los inversionistas tienen por lo general aversión al riesgo. Si el grado de aversión no ha variado en 
los últimos 75 años, y salvando algunos problemas de estimación, los retornos en exceso históricos 
serían una buena aproximación al premio por riesgo futuro. A continuación algunas pautas para 
una correcta estimación del premio por riesgo: 
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Usar bonos de gobierno de largo plazo: Mejor calce de la duración del bono a la duración del flujo 
de caja de la empresa a valorizar. 
Usar el máximo período de medición posible: 
Si el premio es estable, un mayor período histórico reducirá el error de estimación. Hay que 
descartar sin embargo que no haya una tendencia en el premio. Esto puede hacerse con una 
regresión entre el premio por riesgo y el tiempo. Si el premio varía en el tiempo, será mejor usar 
un período histórico más corto. En períodos cortos de tiempo, en USA, el premio por riesgo es 
sumamente volátil. 
En Anexo 3 (fuente: Damodaran) se muestra un cuadro con premio por riesgo de mercado para 
varios países. En el caso de Chile, el premio por riesgo de mercado es de 7,10% y el premio por 
riesgo país es 2,1%. 
Usar promedios aritméticos para intervalos largos: 
Al reportar premios por riesgo se usan tasas anuales. Pero estas pueden calcularse como 
promedios históricos aritméticos o alternativamente, geométricos. A continuación las 2 fórmulas: 
 
 
No es indiferente cuál método usar. Al ser los retornos volátiles, la media aritmética será siempre 
mayor que la geométrica. Por ejemplo, entre 1993 y 2002 las acciones en USA rentaron 6,2% por 
sobre bonos de gobierno de largo plazo, calculado aritméticamente. Geométricamente el exceso 
fue de sólo 4,4%. 
Para determinar el retorno esperado de un período cualquiera, el mejor estimador es el promedio 
aritmético. Sin embargo, un premio por riesgo de 1 período no puede valorar una compañía con 
muchos flujos de caja a futuro. Estos deben valorarse componiendo la tasa anual obtenida 
aritméticamente. Pero al componerla, estará sesgada hacia arriba (sobre estimación). Las 2 
fuentes de error son: error de estimación y auto-correlación. 
 
 (La ecuación está mal en el texto guía; el término de la izquierda, 
RA, debe estar elevado al cuadrado) 
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Dado que el valor esperado del error ε es cero y ε2 es mayor que cero, por lo que RA
2 será mayor 
que μ2 (verdadera media al cuadrado). 
La media aritmética compuesta también será sesgada hacia arriba al existir auto correlación 
negativa de los retornos. La evidencia empírica indica que existe auto correlación negativa de largo 
plazo en las acciones. 
 
Para corregir ambas fuentes de error, error de estimación y auto correlación negativa, podemos 
usar 2 métodos: estimar retornospara períodos mayores a 1 año; métodos de simulación. El 
siguiente cuadro muestra los resultados de usar períodos de retornos mayores a 1 año. 
 
Vemos que los retornos a 10 años por ejemplo, al anualizarlos da un 5,5% anual, y no un 6,2% que 
es la estimación usando períodos de 1 año. Los autores usan períodos no sobrepuestos para 
estimar retornos a más de 1 año, con lo que el número de observaciones para períodos largos 
disminuye (100 observaciones a 1 año, mientras que sólo 10 observaciones a 10 años). 
Basado en los datos de la tabla 10.5 pareciera que 5,5% es una buena estimación del premio por 
riesgo anual para el largo plazo. 
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Otro problema en la estimación del premio por riesgo proviene de lo que se denomina suvivorship 
bias o sesgo de sobrevivencia. Este proviene de que la muestra usada para medirlo no incluye 
empresas que han fracasado (-100% de retorno). Suponiendo que el mercado de USA no replicará 
a futuro su desempeño histórico, y basado en un estudio de Jorion y Goetzmann, se calcula que 
entre 1926 y 1996 el retorno aritmético de USA excede al de otros 11 países en 1,9% en términos 
reales o en 1,4% en términos nominales (¿no debiera ser al revés?). Restando 1 a 2% por sesgo de 
sobrevivencia, la estimación anterior de 5,5% por premio por riesgo queda en un rango de 3,5% a 
4,5%. 
b) Análisis de regresiones 
Algunos argumentan que pueden anticiparse los retornos de mercado a partir de ciertos ratios 
financieros observables. El siguiente es un ejemplo: 
 
Esta es una regresión lineal del premio por riesgo de mercado Rm – rf, contra el ratio 
Dividendo/Precio agregado de mercado. Sin embargo este método tiene un problema serio; 
predice en algunos períodos premio por riesgo negativo, como a fines de los 90 como se aprecia 
en la figura 10.6. 
 
 
c) Modelos proyectivos 
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Podemos expresar el retorno esperado a partir del valor de una perpetuidad con crecimiento: 
 
 
Usando los principios de flujo de caja descontado y análisis del crecimiento, algunos han intentado 
de hacer ingeniería inversa para deducir el premio por riesgo de mercado. Según estudios de los 
mismos autores, después de deducir la inflación esperada, el retorno real de mercado (no es el 
premio sino el retorno completo) es de 7% y sorprendentemente constante como muestra la 
figura 10.7. 
Finalmente restan a este retorno real esperado la tasa real de bonos de gobierno (indexados a 
inflación) que a fines de 2003 es de 2,1% a años. Así el premio por riesgo estimado está un poco 
bajo 5% (nótese que se restan 2 tasas reales, lo que en principio es idéntico a restar las dos tasas 
en nominales). Según los autores, la estimación estándar de premio por riesgo de 8% que aparece 
en muchos textos de finanzas, estaría sesgada hacia arriba erróneamente por: usar retornos de 
bonos de corto plazo; usar sólo 75 años de información; influido por la fortaleza pasada de la 
economía norteamericana. 
 
 
6.2.1.3 Estimando el beta 
De acuerdo al modelo CAPM, el retorno esperado de una acción depende linealmente de beta de 
la acción, que mide en qué grado la acción y el mercado se mueven juntos. 
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Modelo de mercado y beta en bruto 
La regresión más común para estimar el beta bruto es el modelo de mercado: 
 
El retorno de la acción es incluido en regresión contra el retorno de mercado. La figura 10.8 
muestra un plot diagram de los retornos mensuales de Home Depot y los del índice accionario 
S&P500, entre 1999 y 2003. La recta representa el mejor ajuste lineal a los pares ordenados o 
puntos del gráfico. La pendiente de la recta es el beta bruto de Home Depot, igual a 1,37. 
Fuente de datos: Yahoo Finance es una excelente fuente de datos financieros en Internet. Se 
muestra en tabla Excel a continuación, la serie de precios y retornos del S&P500 y de Home Depot, 
para el período enero 1999 a diciembre 2003. Se obtiene un gráfico bastante similar al del texto 
guía. La regresión de los datos arroja un beta de 1,38 y un R2 de 0,4067 (versus 1,37 y 0,43 del 
texto, respectivamente). TRABAJAR CON ADJUSTED PRICE. 
 
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Retornos S&P500 versus Home Depot
Enero 1999 a Diciembre 2003
Fuente: www.yahoofinance.com
Date
S&P500 monthly 
return
Home Depot 
monthly return
01-12-2003 5,1% -3,3%
03-11-2003 0,7% -0,8%
01-10-2003 5,5% 16,4%
02-09-2003 -1,2% -0,8%
01-08-2003 1,8% 3,1%
01-07-2003 1,6% -5,8%
02-06-2003 1,1% 2,1%
01-05-2003 5,1% 15,5%
01-04-2003 8,1% 15,5%
03-03-2003 0,8% 4,2%
03-02-2003 -1,7% 12,2% 
 
 
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Gráfico elaborado con retornos de Yahoofinance: 
 
El beta promedio ponderado de una economía es 1. Al ser el beta de Home Depot 1,37 quiere 
decir que la acción es más riesgosa que la acción promedio. 
El CAPM es un modelo uni-periódico y entrega poca guía de cómo estimar el beta de una acción. 
Por ejemplo, ¿porqué tomar retornos mensuales? A continuación algunas pautas a tener en 
consideración: 
 Regresiones de beta bruto deben contemplar a lo menos 60 puntos, por ejemplo 
mensuales en 5 años. Debe chequearse posibles cambios de beta en el tiempo. 
 No usar frecuencias menores a mensual. Datos semanales o diarios incorporarán sesgos. 
 El índice accionario debe ser ponderado por valor de mercado y bien diversificado (ej. 
S&P500 o MSCI World Index). 
y = 1,3822x + 0,0043
R² = 0,4067
-25,0%
-20,0%
-15,0%
-10,0%
-5,0%
0,0%
5,0%
10,0%
15,0%
20,0%
25,0%
30,0%
35,0%
-15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0%
H
o
m
e
 D
e
p
o
t
S&P500
S&P500 monthly return versus 
Home Depot monthly return
1999-2003
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- Período de medición 
No hay un estándar común. Proveedores como Standard & Poor’s y Value Line, usan 5 años y 
datos mensuales para la determinación de beta. Bloomberg en cambio usa datos semanales y 2 
años. Porque la estimación de beta es imprecisa, grafique un rolling beta para verificar cambios 
estructurales o desviaciones de corto plazo. Estas pueden venir de cambios de la estructura de 
capital. El siguiente cuadro muestra como el beta de IBM cambió fuertemente a fines de los 90, 
debido a que se movió del negocio de hardware hacia el de servicios. Si en este caso se estimara el 
beta con los últimos 10 años, se subestimaría el beta actual cercano a 1,3. 
 
- Frecuencia de medición 
Aunque teóricamente el uso de frecuencia menor (ej. diaria) lleva a mejor estimación de beta, 
problemas empíricos hacen que sea poco confiable. Por esto se recomienda el uso de frecuencia 
mensual. Un problema al usar datos diarios son las acciones con baja liquidez; varias veces su 
retorno será cero pero por no registrar precio. 
- El portfolio de mercado 
En el CAPM, el portfolio de mercado es el portfolio ponderado por valor, de todos los activos en la 
economía, transados (ej. acciones) y no transados (ej. capital humano). Como el verdadero 
portfolio de mercado no es observable, se hace necesario un proxy. Para acciones de USA el más 
común es el S&P500, índice ponderado por valor. Fuera de USA suele tomarse un índice regional, 
comoel MCSI Europe Index para Europa, o el MCSI World Index. La mayoría de los índices bien 
diversificados tienen alta correlación, por lo que independientemente de cuál se elija, no tendrá 
gran influencia en el beta estimado. No debe utilizarse un índice de mercado local por su posible 
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poca diversificación, con lo que más que una medida de riesgo sistemático, se medirá la 
sensibilidad a una o unas pocas industrias. 
La burbuja de tecnológicas en los 90 influyó en los betas de distintas industrias, como muestra la 
figura 10.10. Por ejemplo el beta de la industria de alimentos era antes de 0,85 y cae a 0,02 en la 
burbuja tecnológica. Los autores recomiendan excluir retornos de 1998 a 2001 para evitar estas 
distorsiones. Se trata de predecir el beta futuro a partir de los datos históricos, pero no de replicar 
distorsiones pasadas. 
 
 
- Mejorando la estimación del beta: betas de industrias 
La estimación de beta es imprecisa. Con regresiones obtuvimos un beta de Home Depot de 1,37, 
pero el R2 es de sólo 0,43 y el error estándar es 0,2. Tomando 2 errores estándar, podemos decir 
que beta está entre 0,97 y 1,77 lo que es un rango amplio. 
Para mejorar la estimación del beta, usar beta de la industria. Todas las empresas de una industria 
enfrentan riesgo operacional similar. Si los errores de estimación no están correlacionados, una 
media de betas de las empresas de una industria será un mejor estimador que el beta de una sola 
empresa. 
Pero para poder promediar los beta de las empresas de una misma industria, primero hay que 
“des apalancar” los beta brutos estimados. Esto porque la estructura de financiamiento influye en 
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el beta accionario; a mayor deuda, el beta “apalancado” o con deuda, es mayor que el no 
apalancado. De Modigliani y Miller tenemos la siguiente relación: 
 
Activos operacionales + Activo tributario = Deuda + Acciones 
, donde: 
Vu = Valor de activos operacionales de la empresa 
Vtxa = Valor de beneficios tributarios de la empresa 
D = valor de mercado de la deuda de la empresa 
E = valor de mercado de las acciones de la empresa 
Resolviendo para el beta de acciones: 
 
Para simplificar la expresión anterior podemos suponer que: el beta de la deuda es cero (por su 
prioridad frente a las acciones y cuando la deuda no es proporcionalmente tan alta); si la empresa 
mantiene constante su estructura de capital, el beta del beneficio tributario es igual al beta 
operacional. 
 
Si sube el nivel de endeudamiento, aumenta el beta de acciones. 
También puede expresarse como: 
𝛽𝑢 = 𝛽𝑒 (
𝐸
𝑉
) 
, donde 
V = D + E = valor de la empresa con deuda 
O sea, el beta no apalancado es igual al beta de acciones (o apalancado), multiplicado por el ratio 
de valor acciones sobre valor empresa. Des apalancando los betas de acciones de distintas 
empresas de una misma industria, podemos promediarlos por reflejar sólo riesgo operacional, 
supuestamente similar entre competidores de una industria. 
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La figura 10.11 explica en 4 pasos la determinación del beta de la industria. i) Estimar beta de 
cada competidor con regresiones, HD = 1,37 y Lowe’s (L) = 1,15; ii) calcule el ratio deuda / acciones 
a valor de mercado. La deuda agregando leasings y rebajando la caja excedente, es HD = $6.310 y L 
= $5.569. Las acciones son el precio de mercado por el número de acciones, HD = $80.101 y L = 
$43.592. Finalmente el ratio D/E es HD = 0,079 y L = 0,128; iii) calcular beta no apalancado para 
cada competidor, HD = 1,27 y L = 1,02. Promediar para obtener beta no apalancado de la industria 
= 1,14 (los autores no dicen si el promedio es ponderado según el valor del activo operacional de 
cada empresa); iv) re apalancar el beta de la industria no apalancado, según el nivel de deuda 
objetivo de cada empresa, HD = 1,14 x 1,086 = 1,24 (texto dice 1,23) y L = 1,14 x 1,147 = 1,31 
(texto dice 1,30). 
- Costo de acciones no apalancado (sin deuda) 
Podemos estimar el retorno exigido de la empresa no apalancada, para aplicar una valorización 
con enfoque de APV. Simplemente tomamos como input para el CAPM el beta des apalancado de 
la industria y obtenemos la rentabilidad esperada no apalancada de la empresa. 
- Mejorando la estimación de beta: suavizamiento 
Para industrias bien definidas basta con el beta de la industria. Pero si existen pocos comparables, 
se puede suavizar, reconociendo la tendencia de beta de regresar a su media igual a 1 (Blume). 
Bloomberg hace lo siguiente: 
 
Con esto un beta grande (> 1) queda más pequeño y viceversa. 
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20 
 
El siguiente ajuste reduce el error de estimación: 
 
, donde 
σε
2
 = error estándar del beta de la regresión 
σb
2 = desviación estándar cross-section de todos los beta 
Si σε
2 es pequeño, toma más peso beta bruto de la regresión. Si en un extremo σε
2 es cero, beta 
ajustado es igual a beta bruto. Si por el contrario σε
2
 es muy grande, beta ajustado tiende a 1. 
6.2.2 Alternativas al modelo CAPM: modelo de 3 factores de Fama-French 
Según estudio de Fama y French de 1992, los retornos accionarios no responden al beta, lo que es 
un postulado básico del CAPM. Plantean que otros factores influyen en retornos esperados: 
tamaño de la empresa, efecto enero, leverage financiero, y el ratio valor libro/valor mercado. La 
regresión a utilizar en este modelo de 3 factores es: 
 
Nótese que hay que estimar 3 betas para una acción. Construir esta regresión es bastante más 
complejo que el CAPM simple, por lo que es poco común su utilización. El modelo sufre los mismos 
problemas de implementación que el CAPM simple en cuanto a frecuencia y largo del período a 
considerar. 
Los autores obtienen para HD un retorno esperado de acciones de 9,8%, versus un 10,4% (al 
comienzo del capítulo dice 9,9%...... ver cuadro 10.1) con CAPM tradicional. 
 
 
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21 
 
 
6.2.3 Alternativas al modelo CAPM: modelo de arbitraje APT 
La complejidad de este modelo, que es como una generalización del modelo de 3 factores de 
Fama-French, hace poco práctica su aplicación. 
6.2.4 En defensa de beta 
El modelo Fama-French dañó seriamente la credibilidad del CAPM y de beta. Sin embargo, el 
modelo de 3 factores tiene críticas. No se basa en fundamentos económicos como lo hace el 
CAPM, sino se basa en evidencia empírica solamente. Hay académicos que dicen que el estudio de 
Fama-French no rechaza totalmente la existencia de un premio por riesgo asociado a beta. La 
aparente inferioridad de CAPM versus modelo de 3 factores en explicar retornos esperados 
radicaría también en problemas de especificación de beta y del portfolio de mercado. 
Hasta la fecha la teoría o modelo de 3 factores no parece lo suficientemente robusta como para 
destronar al CAPM tradicional. Por esto se recomienda su uso en vez de modelos alternativos 
como Fama-French o APT. 
 
6.3 ESTIMACIÓN DEL COSTO DE DEUDA NETO DE IMPUESTO 
Para estimar el costo de la deuda, use el yield to maturity (YTM) de bonos de largo plazo de la 
empresa, bonos que no deben tener ningún tipo de opción (pre pago, conversión en acciones, 
etc.). 
Si bien teóricamente el uso de YTM es incorrecto pues supone certeza en el pago de los cuponescomprometidos, este error es pequeño para empresas cuya deuda clasifica BBB o mejor. En estos 
casos YTM es un proxy razonable a kd. El cálculo del YTM de cada bono es simple, e igual al cálculo 
de la TIR de un proyecto: 
 
Se despeja de la ecuación anterior YTM. Esto lo puede hacer con una calculadora financiera o con 
Excel, fácilmente. 
Idealmente YTM debe calcularse sobre bonos de largo plazo, líquidos y sin opciones. 
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22 
 
6.3.1 Rating de bonos y yield to maturity (YTM) 
Para empresas con bonos de baja liquidez o con bonos de corto plazo, se puede aproximar el costo 
de la deuda determinando primero la clasificación de riesgo de la misma para deuda de largo plazo 
no garantizada. Luego examine el YTM promedio de bonos con similares características y la misma 
clasificación de riesgo, y use el YTM de estos bonos como proxy del YTM de la deuda de la 
empresa. 
 
Como Home Depot clasifica AA según S&P y Aa3 según Moody’s, estimamos que el YTM a 10 años 
está entre 34 y 37 puntos base sobre el 10-year Treasury. Sumando 34 puntos base a la tasa libre 
de riesgo de 4,34% da un YTM de 4,68%. 
6.3.2 Deuda sub investment grade 
En deuda sub investment grade es erróneo usar YTM como costo de la deuda. En este caso el YTM 
sobre estima el costo de deuda. El valor del bono es igual al flujo esperado, descontado por su 
costo alternativo de capital, determinado a través del CAPM. 
 
Ejemplo simple: 
Supongamos una tasa de descuento o retorno esperado (no YTM) de 6% vía CAPM. El valor par del 
bono es $100. En el escenario optimista, con 75% de probabilidad, paga lo prometido $100. En el 
pesimista, con probabilidad 25%, para sólo $50. Podemos calcular el precio del bono como: 
 
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23 
 
Luego el YTM lo obtenemos reemplazando en el numerador el pago prometido (no el pago 
esperado); despejamos YTM: 
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 =
𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑡𝑖𝑑𝑜[𝐶𝐹]
1 + 𝑌𝑇𝑀
=
$100
1 + 𝑌𝑇𝑀
= $82,55 
El YTM es 21,1%, mucho mayor que el costo esperado de la deuda de 6%. Cuando la probabilidad 
de quiebra de la empresa es alta, y la probabilidad de recupero es baja, el YTM se desvía del costo 
de la deuda, por lo que es un mal proxy del costo de deuda. 
Uso del CAPM para deuda: 
Este modelo es aplicable a acciones como a bonos (y en realidad a cualquier activo). Se usan 
índices de bonos en lugar de bonos individuales dado que rara vez se transan. El siguiente cuadro 
muestra los beta de bonos investment grade y sub investment grade (o high yield). 
 
6.3.3 Incorporando el beneficio tributario 
En el cálculo del free cash flow FCF, calculamos el impuesto como si la empresa fuese financiada 
100% por acciones. Así podemos hacer comparaciones en el tiempo y entre compañías. Pero el 
beneficio tributario de la deuda tiene valor. En valorización de DCF con WACC este valor se 
captura a través del WACC, reduciendo el costo de deuda a costo neto de impuesto. 
Costo deuda neto de impuesto = Costo deuda (1 – Tc) 
, donde Tc es la tasa marginal de impuesto corporativa. El cálculo de la tasa marginal de impuesto 
no es fácil y tiene que ver con el timing de futuros pagos de impuestos. Para empresas investment 
grade usar la tasa estatutaria de impuesto, en el caso de HD es 35%. La típica empresa no utiliza 
totalmente sus beneficios tributarios. Graham estima que la tasa marginal está 5 puntos por 
debajo de la estatutaria. 
Ejemplo: si el costo de deuda es 6% y la tasa de impuesto es 35%: 
 Costo deuda neto de impuesto = 6% (1 – 35%) = 3,9% 
 
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24 
 
6.4 USE PONDERACIONES TARGET PARA DETERMINAR EL COSTO DE CAPITAL 
El último paso, ya que tenemos la estimación de costo de acciones ke y costo de deuda kd, es 
ponderar cada uno de estos por su peso relativo en la fórmula del WACC: 
 
WAAC representa el retorno esperado de inversiones alternativas con riesgo idéntico a la empresa 
que se está valorizando. En vez de reinvertir en la empresa, la administración puede devolver 
capital a los inversionistas; para no alterar la estructura de financiamiento, hay que pagar deuda y 
recomprar acciones en las proporciones de su valor de mercado. 
El costo de capital debe basarse en proporciones objetivo de largo plazo y no en el valor de 
mercado actual de la empresa. Este último varía frecuentemente, según cambia el precio de las 
acciones de la empresa. 
Si estima que la empresa alcanzará su estructura de financiamiento objetivo en un período de 
algunos años, entonces debe usar un WACC distinto cada año, que refleje la estructura en cada 
año. Este procedimiento es complejo, porque no solo varían los pesos relativos, sino también el 
costo de la deuda y de las acciones en función del leverage de cada año. 
También es útil revisar la estructura de financiamiento de empresas similares, y tener en cuenta 
las políticas en materia de financiamiento de la administración y de los dueños de la empresa. 
6.4.1 Estimación de la estructura de capital actual 
Para determinar la estructura de capital actual de la empresa, mida el valor de mercado de todos 
los derechos en relación al valor de empresa. En la mayoría de los casos estos derechos consisten 
en deuda y acciones. Si ambas son transadas en los mercados de capital, simplemente multiplique 
la cantidad de cada una por su precio más reciente. Si no son transadas, hay que estimar su valor. 
- Deuda 
Si no está disponible un precio de mercado, puede valorarse a valor libro, o descontar los flujos 
contractuales a alguna tasa de descuento. La mayoría de las veces el valor libro es una 
aproximación razonable al precio de mercado. Si las condiciones de tasa de interés han cambiado 
significativamente desde la emisión de la deuda, o si la empresa está financieramente complicada, 
el valor libro diferirá del real valor o valor de mercado. El valor esperado será menor por una 
probabilidad mayor de no pago, o la tasa de descuento aumentará. Habrá que determinar un YTM 
apropiado a la clasificación de riesgo de la empresa (si es que la tiene) y al plazo de la deuda, y 
descontar los flujos de la deuda (generalmente públicos) a dicha YTM. 
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25 
 
- Derechos equivalentes a deuda 
Luego debe valorizar la deuda fuera de balance, tales como leasings operacionales y deudas de 
pensiones. Como se vio en el capítulo 7, los leasings operacionales pueden valorizarse como: 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑒𝑎𝑠𝑖𝑛𝑔 𝑡−1 =
𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜𝑡
𝑘𝑑 +
1
𝑉𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
 
Sólo incluya los leasings operacionales en la deuda si ajusta el FCF por este concepto también (ver 
capítulo 7). 
- Acciones 
Si las acciones son transadas en el mercado, simplemente multiplique el precio unitario más 
reciente por el número de acciones emitidas (outstanding shares3). No olvidemos que, no obstante 
el valor de mercado de las acciones, debemos considerar la estructura de financiamiento objetivo 
de la empresa. 
Para empresas no transadas en bolsa la recomendación más sensata parece ser determinar el 
valor del patrimonio usando el enfoque de múltiplos. 
- Interés minoritario4 
Se obtiene directo del precio de mercado, si las acciones se transan. De lo contrario, usar ratios 
como precio/utilidad para estimar el precio. 
6.4.2 Revisar la estructura de capital de empresas comparables 
Para contextualizar la estructura de capital de la empresa a valorizar, compárela con la estructura 
de empresassimilares. Industrias con inversión significativa en activo fijo tienden a tener mayor 
nivel de endeudamiento. Industrias de alto crecimiento y con inversiones en intangibles, tienen 
menor nivel de endeudamiento. A nivel macro, la mediana de la relación deuda-valor 
(supuestamente activos a valor de mercado) del S&P500 es 13,1% y la mediana de deuda-acciones 
es 19,7%. Por supuesto que una empresa puede diferenciarse de la mediana de su industria, pero 
es importante tratar de comprender porque. 
 
3
 Outstanding shares: Stock currently held by investors, including restricted shares owned by the company's officers and insiders, as well as those held by the public. 
Shares that have been repurchased by the company are not considered outstanding stock. Source: Investopedia. 
4 A significant but non-controlling ownership of less than 50% of a company's voting shares by either an investor or another company. 
A non-current liability that can be found on a parent company's balance sheet that represents the proportion of its subsidiaries owned by minority shareholders. 
In accounting terms, if a company owns a minority interest in another company but only has a minority passive position (i.e. it is unable to exert influence), then all that 
is recorded from this investment are the dividends received from the minority interest. If the company has a minority active position (i.e. it is able to exert influence), 
then both dividends and a percent of income are recorded on the company's books. 
If ABC Corp. owns 90% of XYZ inc, which is a $100 million company, on ABC Corp.'s balance sheet, there would be a $10 million liability in minority interest account 
to represent the 10% of XYZ Inc. that ABC Corp does not own. Source: Investopedia. 
 
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26 
 
 
 
6.4.3 Revisar la filosofía de la administración 
Revisar filosofía de financiamiento histórica. Manejo activo del leverage, agresividad en uso de la 
deuda, conservadurismo, son algunas posibles filosofías. El caso de UPS (empresa de correo y 
transporte en USA), a pesar de su flujo de caja fuerte y estable, raramente usa deuda. Es muy 
conservadora (lo que no implica necesariamente que lo esté haciendo bien). 
 
6.5 ESTRUCTURAS DE CAPITAL COMPLEJAS 
Deuda convertible 
Medir el retorno esperado de deuda convertible (DC) es complejo. ¿Es la DC como la deuda común 
permitiendo usar YTM? ¿O se trata de acciones, permitiendo el uso del CAPM? Si el tratamiento 
de la DC hará una diferencia material en la valorización de la empresa, se sugiere usar APV. En 
este, el free cash flow FCF se descuenta al costo de acciones no apalancado. El valor incremental 
de flujos relacionados al financiamiento, como los beneficios tributarios, se valorizan por 
separado. Use beta no apalancado de la industria; así evitará calcular parámetros específicos de la 
empresa tal como ratio deuda-acciones para des apalancar el beta. 
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27 
 
Si de todos modos necesita calcular el costo de capital, puede desagregar la deuda convertible en 
sus componentes básicos: deuda tradicional y una opción call sobre las acciones de la empresa. La 
opción call se puede desagregar en un bono libre de riesgo y acciones de la empresa. 
 
6.6 CASO HEINEKEN 
 
 
6.7 ANEXOS 
ANEXO 1: YTM de bonos de gobierno de USA 
ANEXO 2: YTM de bonos de gobierno de Brasil y Chile 
ANEXO 3: Premio por riesgo de mercado (y riesgo país) en varios países 
ANEXO 4: Serie de valores históricos mensuales del IPSA (Chile) 
ANEXO 5: Serie de valores históricos mensuales del S&P500 (USA) 
 
 
 
 
 
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28 
 
ANEXO 1 
 
Curso: Evaluación de Proyectos 
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29 
 
ANEXO 2 
 
 
 
Curso: Evaluación de Proyectos 
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30 
 
ANEXO 3 
 
 
Fuente: www.damodaran.com 
 
Country Region Long-Term Rating Adj. Default Spread Total Risk Premium Country Risk Premium
Albania Eastern Europe & Russia B1 650 14,75% 9,75%
Argentina Central and South America B3 900 18,50% 13,50%
Armenia Eastern Europe & Russia Ba2 400 11,00% 6,00%
Australia Australia & New Zealand Aaa 0 5,00% 0,00%
Austria [1] Western Europe Aaa 0 5,00% 0,00%
Azerbaijan Eastern Europe & Russia Ba1 300 9,50% 4,50%
Bahamas Caribbean A1 140 7,10% 2,10%
Bahrain Middle East A2 160 7,40% 2,40%
Barbados Caribbean A3 175 7,63% 2,63%
Belarus Eastern Europe & Russia B1 650 14,75% 9,75%
Belgium [1] Western Europe Aa1 70 6,05% 1,05%
Belize Central and South America Caa1 1200 23,00% 18,00%
Bermuda Caribbean Aaa 0 5,00% 0,00%
Bolivia Central and South America B3 900 18,50% 13,50%
Bosnia and Herzegovina Eastern Europe & Russia B2 750 16,25% 11,25%
Botswana Africa A1 140 7,10% 2,10%
Brazil Central and South America Ba1 300 9,50% 4,50%
Bulgaria Eastern Europe & Russia Baa3 260 8,90% 3,90%
Cambodia Asia B2 750 16,25% 11,25%
Canada North America Aaa 0 5,00% 0,00%
Cayman Islands Caribbean Aa3 120 6,80% 1,80%
Chile Central and South America A1 140 7,10% 2,10%
China Asia A1 140 7,10% 2,10%
Colombia Central and South America Baa3 260 8,90% 3,90%
Costa Rica Central and South America Ba1 300 9,50% 4,50%
Croatia Eastern Europe & Russia Baa2 225 8,38% 3,38%
Cuba Caribbean Caa1 1200 23,00% 18,00%
Cyprus [1] Western Europe Aa3 120 6,80% 1,80%
Czech Republic Eastern Europe & Russia A1 140 7,10% 2,10%
Denmark Western Europe Aaa 0 5,00% 0,00%
Dominican Republic Caribbean B2 750 16,25% 11,25%
Ecuador Central and South America Ca 260 8,90% 3,90%
Egypt Africa Ba1 300 9,50% 4,50%
El Salvador Central and South America Baa2 225 8,38% 3,38%
Estonia Eastern Europe & Russia A1 140 7,10% 2,10%
Fiji Islands Asia Ba2 400 11,00% 6,00%
Finland [1] Western Europe Aaa 0 5,00% 0,00%
France [1] Western Europe Aaa 0 5,00% 0,00%
Germany [1] Western Europe Aaa 0 5,00% 0,00%
Greece [1] Western Europe A1 140 7,10% 2,10%
Guatemala Central and South America Ba1 300 9,50% 4,50%
Honduras Central and South America B2 750 16,25% 11,25%
Hong Kong Asia Aa2 100 6,50% 1,50%
Hungary Eastern Europe & Russia A3 175 7,63% 2,63%
Iceland Western Europe Baa1 200 8,00% 3,00%
India Asia Ba2 400 11,00% 6,00%
Indonesia Asia Ba3 525 12,88% 7,88%
Ireland [1] Western Europe Aaa 0 5,00% 0,00%
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31 
 
ANEXO 4 
 
 
 
Curso: Evaluación de Proyectos 
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32 
 
ANEXO 5