Ayudantía 4 (P)

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Análisis Económico y Experiencia Chilena
Primer Semestre 2018
Ayudantía 4
Ejercicios
Pregunta 1
1) Según la teoría del capital humano, ¿por qué se educa (o no) la gente? Dibuje un gráfico representativo. 
La gente se educa si los beneficios de adquirir capital humano (los diferencia entre el valor presente de los ingresos con educación y sin educación) son superiores a los costos. Los costos se dividen en explícitos (matrículas, aranceles, materiales, etc.) y de oportunidad (ingresos que se dejan de percibir mientras se estudia). 
Por simplicidad, se puede suponer un costo marginal constante. El beneficio marginal es decreciente porque mientras más se estudia, los ingresos se reciben por menos años.
2) Describa ahora qué es lo que pasa en cada una de las siguientes situaciones según la teoría:
a) El gobierno decide subsidiar la educación superior, pagando a todos los estudiantes el 90% de su matrícula, en cualquier carrera. 
El subsidio del gobierno reduce el costo explícito de educarse. Al bajar el costo de adquirir capital humano, aumenta la cantidad de gente que se educa. Importante notar que el costo de oportunidad en términos de ingresos no percibidos mientras que se estudia no ha cambiado.
b) El gobierno decide subsidiar el empleo de los trabajadores poco capacitados.
Ahora, las personas sin educación superior reciben un salario mayor. Esto aumenta el costo de oportunidad de estudiar, y reduce el beneficio neto del mayor salario que se recibirá el en futuro. Al bajar los beneficios y aumentar el costo de oportunidad, menos gente se educará. 
c) Una nueva tecnología médica, completamente gratuita, alarga en cuarenta años la esperanza de vida de los trabajadores. Suponga que la jubilación es completamente voluntaria. 
Si el salario de las personas educadas es mayor al de las no educadas, entonces las que decidan no jubilarse ganarán más dinero por más tiempo. Esto aumenta el valor presente de los beneficios de la educación. Más personas se educarán.
d) Un estudiante tiene una emergencia familiar, y su familia requiere urgentemente más ingresos. 
La impaciencia de este estudiante es mucho mayor. Los ingresos presentes importan mucho más, así que el beneficio de estudiar es mucho menor. A las personas en esta situación no les conviene estudiar. 
Los gráficos anteriores se pueden ajustar para reflejar todas estas situaciones.
Pregunta 2
1) Describa la función que determina el stock de capital humano según Cunha y Heckman, explicando cuáles son sus componentes. 
Θ(t+1)=g(h, Θ(t), I(t))
Donde h es el background socioeconómico (por ejemplo, capital cultural de los padres), Θ(t) es el stock de capital humano del periodo anterior e I(t) son las inversiones en capital humano en el periodo t. 
2) Describa las cualidades que tiene esta función. ¿Qué implicaciones tienen para las políticas públicas?
· Un mayor background socioeconómico implica un mayor stock de capital humano (primera derivada de Θ(t+1) respecto a h positiva).
∂θt+1/∂h > 0; ∂2θt+1/∂θt∂h > 0; ∂2θt+1/∂It∂h > 0
· Complementariedad dinámica: el stock adquirido en t hace que la inversión hecha en t sea más productiva en t+1.
∂ 2θt+1/∂θt∂It > 0
· Autoproductividad: Un mayor stock de capital humano en t crea un mayor stock de capital humano en t+1.
 ∂θt+1/∂θt > 0
· Coproducción: la acumulación de habilidades no cognitivas (NC) puede afectar la acumulación de habilidades cognitivas (C ), y viceversa.
∂ 2θt+1/∂I (C )t ∂I(NC)t > 0 
Las implciaciones son:
1) La importancia de la educación preescolar.
2) La importancia de desarrollar habilidades no cognitivas.
3) La interrelación entre las distintas etapas del sistema educativo. No es lo mismo dos años seguidos de educación que dos años separados por algún intervalo.
3) Considere la siguiente función. ¿Qué características tiene/no tiene?
g (t)= 20h θt+ (It^2)/4
No tiene complementariedad dinámica, pues los efectos de la inversión son independientes del stock de capital humano (y tampoco se relaciona con el background socioeconómico). 
Sí tiene complementariedad dinámica, y el background socioeconómico sí afecta el stock de capital humano. Si It representa todos los tipos de inversión, también hay corpoducción. 
4) El gobierno ha decidido implementar un programa de capacitación para los desempleados mayores de treinta años. Para estar seguros de que la política está bien diseñada contratan al premio Nobel James Heckman para que la evalúe. ¿Qué diría él?
Según el modelo de Cunha y Heckman, la educación temprana es más importante, pues en ella las inversiones en capital humano tienen mucho mayor efecto (complementariedad dinámica). También, la educación en años consecutivos tiene mayores efectos que la intermitente. Por eso, invertir los recursos en educación temprana tendría mucho mayor efecto que la capacitación de personas adultas. Como los recursos son escasos y los fines múltiples, el gobierno debería priorizar las inversiones con mayor retorno. 
Pregunta 3
1) ¿Cuál es el problema que tienen los empleadores en el modelo de señales de Spence? 
En el modelo de señales hay una asimetría de información entre el empleador, que no conoce las capacidades del trabajador, y el trabajador, que sí las conoce. El empleador no sabe cuáles trabajadores son los más productivos, así que no puede pagarles según su productividad.
2) El Profesor ha decidido contratar a Oslo y Helsinki para que tabajen en su fábrica de papel. Sin embargo, no sabe quién es el más productivo. Lo único que observa es que entre ambos producen $100. Cuánto le pagará a cada uno? Suponga que todas las cifras están en valor presente.
Dado que no sabe quién es más productivo, le paga a ambos la produtividad promedio:
100/2 = 50.
3) Suponga que el profesor estaría dispuesto a pagar $70 al trabajador más productivo, y $30 al menos productivo. Suponga que Helsinki y Oslo pueden ir a la universidad por cinco años con un costo de $4 y $6 respectivamente. ¿Cuáles serán sus nuevos salarios? ¿Qué problemas se generan? Grafique. 
Se para que exista un equilibrio separador, en que el Profesor puede pagar a cada uno por su productividad, requiere que el beneficio marginal de estudiar sea mayor al costo para los más productivos, y menor al costo para los menos productivos. 
El beneficio marginal para ambos es 70-30=40. El costo marginal de Helsinki es 4*5=20, así que va a la universidad. El costo marginal de Oslo es 6*5=30, así que también va a la univarsidad. El problema es que si ambos van a la universidad, la señal no tiene contenido informativo para el empleador, así que seguirá pagando $50 a cada uno. No es un equilibrio separador.
4) Muestre que si 
(b2-b1)/c(O)<e*<(b2-b1)/c(H)
entonces existe un equilibrio separador. Grafique.
Sea b2 el salario alto, b1 el salario bajo, c(O) el costo de educarse de Oslo, c(H) el costo de educarse de Helsinki y e* los años de educación universitaria que permiten que exista un equilibrio separador. 
Si (b2-b1)/c(O)<e*, entonces (b2-b1)<e*c(O), es decir, el beneficio marginal de Oslo es menor a su costo de educarse. 
Si e*<(b2-b1)/c(H), entonces e*c(H)<(b2-b1). Luego, el costo de educarse para Helsinki es menor al beneficio. 
Si se cumplen estas condiciones, Helsinki se educa y Oslo no, y el Profesor puede pagarles según la productividad de cada uno. 
 
5) ¿Qué tiene que pasar con la educación universitaria para que la situación en (3) cambie? Piense en su respuesta anterior. 
Dados los beneficios que se pueden obtener, para que exista un equilibrio separador la educación tiene que ser más costosa. Por ejemplo, la carrera universitaria podría alargarse a 7 años, con lo cual a Helsinki le convendría educarse y a Oslo no. 
40> 4*7=28 (Helsinki se educa)
40< 6*7=42 (Oslo no se educa)
6) ¿Qué problemas presenta el modelo de señales para la política pública?
Según este modelo, la educación no aumenta la productividad de las personas, sino que señaliza lo productivos que ya son. Luego, la educación tiene beneficios privados para los trabajadores más productivos,pero subsidiarla no tiene beneficios sociales, primero porque no aumenta el stock de capital humano, y segundo porque, al bajar el costo de la educación, se hace necesario un mayor nivel de estudios para que exista un equilibrio separador. 
Note que para que la educación sirva como señal debe ser costosa.
 Comente
1) Berlín, su amigo de intercambio, le dice justo antes de que usted dé su examen de grado que no se preocupe, porque ya aprendió todo lo que la carrera le puede enseñar, así que su salario no dependerá del examen. Comente en base a las teorías de capital humano y señalización. 
Según la teoría del capital humano, dar el examen de grado no debería tener un efecto sobre su salario, pues ya ha acumulado todo el stock de conocimiento que la carrera proporciona. 
En cambio, según la teoría de señales dar el examen de grado, y su resultado, son importantes, pues señalizan al empleador su productividad y perseverancia.
El hecho de que las personas se preocupen por dar el examen de grado sugiere que la teoría de señales tiene algo de razón. 
2) Una baja en la tasa de interés inambiguamente aumenta la participación en la educación superior. 
Falso. Si bien al bajar la tasa de interés aumenta el valor presente de los beneficios futuros, es posible que la nueva tasa siga siendo mayor a la tasa que hace rentable educarse (la TIR) para algunas personas. En ese caso, estas personas no se educarán más.