Ayudantía 9 (P)

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Análisis Económico Experiencia Chilena
EAE 130A
Dudas sobre esta ayudantía:
Constanza Muñoz (mcmunoz4@uc.cl)
José Tomás Lepe (jtlepe@uc.cl)
Cristine von Dessauer (cbvondessauer@uc.cl)
Carolina Wiegand (cwiegand1@uc.cl)
Ayudantía N°9
ESTADO
Ejercicios
1. En Ruritania se ha planteado la opción de emplear los recursos disponibles en tres posibles destinos:
(A) Cualquier cosa menos un colegio
(B) Un colegio medianamente equipado
(C) Un colegio con equipamiento de primer nivel.
Naturalmente, la opción (C) es más cara que (B). Hay tres grupos de votantes de igual tamaño: los Austeros, los Moderados y el Sindicato de Padres y Profesores (SPP). Las preferencias de cada grupo son las siguientes (> significa “preferido a”):
Austeros: A > B > C
Moderados: B > C > A
SPP: C > A > B
a) ¿Cuál es el resultado de una votación entre las tres alternativas?
b) ¿Qué sucede si se hace un sistema de votación por descarte? Por ejemplo, el ganador entre (A) y (B) se enfrenta a (C). O el ganador entre (A) y (C) se enfrenta a (B) y así sucesivamente. ¿Por qué se produce este resultado? 
c) ¿Cómo se puede explicar este fenómeno? ¿Existe alguna manera de solucionarlo?
Respuesta:
a) En caso de realizar una votación simple entre las tres alternativas, las 3 sacan la misma votación (1,1,1) o 1/3 del total de votos. Lo anterior, puesto que los Austeros votan A, los Moderados votan B y el SPP vota C. 
b) Si se hace un sistema de votación por descarte, se obtiene un ciclo: no hay un claro ganador pues el resultado es sensible a la secuencia de votación.
· Si se enfrentan A y B, gana A. (2 contra 1)
· Si se enfrentan B y C, gana B. (2 contra 1)
· Si se enfrentan A y C, gana C (2 contra 1)
Si enfrentamos a A y B, gana A, pero al enfrentarlo con C, gana C. Sin embargo, vemos que si enfrentamos a C con B, gana B, lo cual no tiene sentido ya que inicialmente, B perdía contra A. En otras palabras, se viola el principio de transitividad dando origen a un ciclo: la votación por mayoría no proporciona una agregación coherente de las preferencias individuales. No hay un claro ganador porque el grupo de agentes SPP no tiene preferencias single-peaked. 
c) El problema anterior es consistente con el Teorema de la Imposibilidad de Arrow, que plantea que no existe una regla de decisión social (votación) que convierta las preferencias individuales en una función agregada consistente si no se imponen restricciones a las preferencias o una dictadura. 
2. Suponga que un grupo de 11 amigos va a un casino y juegan a la ruleta americana, es la última jugada de la noche, solo les quedan 10 fichas y quieren jugarlas todas. El grupo de amigos quiere dejar la decisión de juego de las 10 fichas a una persona para que las juegue en “todo rojo” o “todo negro”, para aumentar la ganancia potencial del grupo. Sugieren votar entre dos candidatos, Juan Pablo y Diego, para esta tarea, ya que son quienes más saben de estos juegos. Suponga que todos los amigos se distribuyen uniformemente en la decisión de apostar qué cantidad de las 10 fichas a cada color, es decir, solo un individuo prefiere apostar las 10 al rojo y otro es el único que prefiere 9 al rojo y 1 al negro y así con cada uno de los 11 amigos.
a) Si Juan Pablo asegura que deben apostar 10 al negro y Diego opina que deben apostar 5 al rojo y 5 al negro. ¿Quién ganaría la votación?
b) Si Juan Pablo quiere maximizar, olvidando su “ideología” de apostar todo al negro, ¿Qué debería hacer?
Respuesta:
a) Si situamos las decisiones de “fichas a apostar en el rojo” del 0 al 10 tendríamos un escenario así:
 
Gana Diego y apostarían 5 fichas al negro y 5 al rojo. Esto porque votan por el candidato que elige una combinación más cercana a su preferencia, así el que quería apostar 3 fichas en el rojo se siente más cercano a Diego que quiere apostar 5 que a Juan Pablo que quiere apostar 0.
b) Juan Pablo tendría que moverse “hacia la derecha” (apostando más fichas rojas) para quitarle votantes a Diego. Diego responde de la misma forma hasta que representan la voluntad del votante medio que en este caso es el que prefiere 5 fichas al negro y 5 al rojo. Quien gana la competencia es irrelevante ya que ambos proponen lo mismo.
3. En IMAGINARIO, un país pacifista que enfrenta un posible ataque extranjero y en que los votantes y sus representantes tienen siempre preferencias de un máximo (single-peaked), el Presidente prepara un presupuesto para el recientemente creado Ministerio de Defensa. Este presupuesto sólo puede ser aprobado o rechazado por el Parlamento. Previo a su envío, con el fin de que su propuesta sea aprobada, el Presidente decide hacer con sus asesores el siguiente ejercicio para determinar cuál sería el monto del presupuesto aceptable para el Congreso, compatible con sus propias preferencias. El Presidente determina que por motivos de responsabilidad fiscal el presupuesto sólo puede variar entre cero (0) miles de millones de escudos (la denominación de la moneda de IMAGINARIO) y veinte (20) mil millones de escudos. Ha averiguado además, fidedignamente, que: en el Senado las preferencias se distribuyen uniformemente entre 1 y 20 mil millones de escudos y en la Cámara de Diputados, en cambio, lo hacen, también uniformemente, entre 1 y solamente 8 mil millones de escudos. Constitucionalmente el presupuesto sólo se puede aprobar o rechazar si ambas cámaras (que operan bajo un sistema de voto mayoritario) coinciden. La preferencia del Presidente varía linealmente entre 1 y 16 mil millones de escudos, con un óptimo de 8 mil millones. Suponga que los miembros del Senado y de la Cámara de Diputados votan sinceramente, es decir, sin considerar los efectos de sus votos en la votación de los demás actores. Si es así, explique cuál será el monto del presupuesto que el Presidente enviará al Parlamento, sabiendo que será aprobado. Explique. [PISTA: represente graficamente]
Respuesta:
Podemos graficar las posibilidades de gasto en defensa en cada una de las cámaras y la Presidencia:
Senado: 0--------------------------------------10--------------------------------------20
Cámara Diputados: 0-------------4---------------8
Presidencia: 0------------------------------8----------------------------16
Si cada cuerpo gubernamental votara independientemente, en el Senado el voto mayoritario sería a favor de un gasto en defensa de 10 mil millones de escudos, en la Cámara de Diputados lo sería a favor de un gasto de 4 mil millones de escudos, y el Presidente –se sabe favorece uno de 8 mil millones de escudos. Es decir, no habría acuerdo sobre un determinado monto. 
En particular, en la Cámara de Diputados preferirían no tener defensa a gastar más de 8 mil millones de escudos en ese rubro, de modo que el monto preferido por el Senado (10 mil millones de escudos) no sería en absoluto aceptable para ese cuerpo. 
No obstante, si el Presidente propusiera un gasto de 8 mil millones de escudos (que es su monto de gasto preferido en defensa), siendo la alternativa NO GASTAR NADA EN EL RUBRO (0), estos 8 mil millones de escudos serían aceptables para todas las partes porque: 
(i) Gozarían de apoyo en el Senado, dado que una mayoría de senadores preferirán gastar eso a no tener gasto en defensa, e 
(ii) ídem en la Cámara de Diputados (a pesar de que los 8 mil millones están en un extremo de lo aceptable para ellos) 
La solución es entonces una propuesta de 8 mil millones en gasto en defensa (nótese que éste No corresponde al voto mediano en ninguna de las dos cámaras parlamentarias). El simple voto mayoritario en cada cámara no permite llegar a un acuerdo que satisfaga a ambas cámaras y al Presidente. 
4. Ud. es presidente del Centro de Alumnos y desea que representantes de los alumnos integren el Consejo Superior de la Universidad y de los Consejos de Escuela. (estos prefieren participación alta (A) a participación intermedia (I) y a participación baja (B)). Hay, sin embargo, una igual proporción de alumnos que prefieren que sus representantes sólo participena nivel de los Consejos de Escuela (prefieren I, sobre B sobre A) y otros, también en igual proporción, que no desean que sus representantes participen en la administración de la institución (prefieren B sobre A sobre I). Ud. propone ser eficientes y votar en dos etapas, primero Alta contra participación Intermedia y luego la intermedia con la Baja, de tal modo que si la A le gana a la I y la I le gana a la B, A resultaría ser por lógica automáticamente la alternativa ganadora. Su principal adversario, que representa la alternativa de no participación estudiantil, argumenta vehemente y con buenos argumentos que esa proposición es tramposa. ¿Quién tiene la razón? Explique.
Respuesta:
La siguiente tabla indica el orden de las preferencias de los tres grupos de estudiantes, todos del mismo tamaño:
	
	Grupo 1
	Grupo 2
	Grupo 3
	1ª Preferencia
	A
	I
	B
	2ª Preferencia
	I
	B
	A
	3ª Preferencia
	B
	A
	I
Si graficamos las preferencias anteriores, notamos que el grupo 3 no tiene preferencias de tipo “Single-Peaked”. Luego: Votando A (alta) contra I (intermedia), gana A por 2 contra 1. Votando luego I (intermedia) contra B (baja), gana a I, por el mismo margen. Por ello la participación sería, de acuerdo al Presidente del Centro de Alumnos, la A (alta), dado que si A es preferido a I (intermedia), e I es preferido a B (baja), lo lógico es que A (alta) sea preferido a B (baja).
 No obstante si el adversario del Presidente pide comprobar si tal lógica es efectivamente irrefutablemente cierta y exige hacer una votación directa entre A (alta) y B (baja), se descubrirá que B (baja) le gana A (alta). Este resultado se produce porque en el ordenamiento de las preferencias grupales no tiene todos un máximo (Es decir, estamos frente al Teorema de la imposibilidad de Arrow). 
5. Ringolandia es una economía que pronto tendrá que decidir quién será su nuevo presiente. Uno de los temas importantes para los ciudadanos está relacionado con la tasa de impuestos que regirá en el país. Ambos candidatos a la presidencia tienen como objetivo ser electos, y saben que las preferencias de los votantes sobre los impuestos se distribuyen uniformemente en el intervalo [0;1].
a) ¿Qué tasa de impuestos ofrecerán los candidatos para cumplir su objetivo de captar la mayor cantidad de votos? 
b) Considere ahora que la valoración (V) por votar de los habitantes de Ringolandia se relaciona directamente con la tasa de impuestos T preferida, para ello asuma que la utilidad que percibe el votante al momento de votar es de V=6*T. Además, existe un costo fijo asociado al proceso eleccionario por F=0.6 (piense, por ejemplo, que el costo de transporte asociado a ir a votar es de 0,6). Con todo lo anterior, ¿cuál es la nueva tasa de impuestos que deberían ofrecer los candidatos para ganar la elección? Siga asumiendo que las preferencias por impuestos distribuye uniforme en el intervalo [0;1]. 
Respuesta:
a) Para responder hay que hacer uso del teorema del votante mediano. Dado que el objetivo es ganar, la tasa de impuestos que deberán ofrecer los candidatos debe ser T=0.5 o 50%, que corresponde al punto medio del intervalo de la distribución de preferencias de los votantes. 
b) Hay que considerar que las personas que votarán serán aquellas que tengan una valoración neta positiva, es decir, que V-F≥0. El votante indiferente entre votar y no votar, será aquel que cumpla V=F, es decir, 6*T=0.6, el que tiene un T=0.1. Dado esto, ahora existirá un nuevo intervalo relevante igual a [0.1;1], pues todos los demás votantes ubicados entre [0;0.1) no participarán en las elecciones puesto que sus costos de votar son mayores a su utilidad de votar. Aplicando el teorema del votante mediando se obtiene que la tasa de impuesto que ofrecerán ambos candidatos para ganar la elección corresponde a T=0.45. 
Comentes
1. ¿A qué se puede deber que haya países como Corea del Norte con regímenes autoritarios mientras que otros países funcionan con regímenes democráticos? Explique.
Respuesta:
Existen cuatro visiones que pueden explicar el surgimiento y evolución de las instituciones dentro de un país, es decir, las razones de porqué algunos países tienen regímenes autoritarios, mientras que otros democráticos. 
1. Instituciones Eficientes: Los individuos escogieron ese tipo de instituciones dado que son las que maximizarán el excedente total de la sociedad. 
1. Conflicto Social: Las instituciones son escogidas por un grupo selecto dentro de la sociedad que controla el poder político. No son necesariamente eficientes. 
1. Ideologías y Creencias: Hay diferentes instituciones en la sociedad porque hay diferentes visiones de lo que es bueno para la sociedad. 
1. Instituciones Fortuitas: Las instituciones no son el resultado de acciones de agentes económicos, sino que la consecuencia de otras acciones en la sociedad
2. ¿Puede ocurrir que el Gobierno esté incapacitado o no tenga la voluntad de actuar principalmente en interés de sus ciudadanos? ¿A qué se puede deber esto? Explique. 
Respuesta:
Existen varias fallas de gobierno que pueden explicar las razones de porqué algunos países tienen gobiernos que no actúan principalmente en interés de sus ciudadanos. 
1. Burocracias: esta primera es una teoría de Niskanen. Señala, que la presencia de burócratas que dirigen una agencia que tiene el monopolio de a provisión gubernamental de algún bien o servicio, puede llevar a que el objetivo del burócrata sea maximizar su presupuesto y no necesariamente proveer el bien o servicio.
2. Leviatán: esta teoría ve a los burócratas individuales y al gobierno más grande como un monopolista que simplemente trata de maximizar el tamaño del sector público. Los ciudadanos no pueden confiar en que el gobierno gaste los impuestos de manera eficiente. Esta visión explica porqué los ciudadanos promueven reglas que restringen explícitamente las manos del gobierno en términos de impuestos y gastos. 
3. Corrupción: la presencia de corrupción (abuso de poder por parte de funcionarios del gobierno para maximizar su propia riqueza personal o la de sus asociados) puede provocar que el gobierno no actúe en interés de sus ciudadanos. Una forma de controlar la corrupción es a través de la responsabilidad electoral, a través de la cual los votantes pueden acabar con regímenes corruptos. 
3. ¿Qué son las instituciones económicas inclusivas y extractivas? En base a su respuesta, intente dar una explicación de por qué la Revolución Industrial surgió en Inglaterra y no en España.
Respuesta: 
1. Instituciones inclusivas: se refiere a las reglas del juego que permiten que una amplia parte de la población tenga incentivos a producir, invertir e innovar. Aseguran derechos de propiedad, ley y orden, un correcto funcionamiento de los mercados, tienen apertura a la entrada de nuevas empresas y negocios, asegura el cumplimiento de contratos, entre otras cosas. 
2. Instituciones extractivas: corresponde a una situación en que un grupo de la población “extrae” recursos de otra parte y con ello existen menos incentivos a producir, invertir e innovar. Se asocia a una falta de ley y orden, derechos de propiedad insuficientes, barreras de entrada y regulaciones que previenen el funcionamiento de los mercaos. A menudo son diseñadas por la elite en beneficio propio.
Las instituciones inclusivas parecen ser importantes para favorecer la innovación y la creación de nuevas tecnologías. Si éste es el caso, no es raro que un país como Inglaterra donde había mayor respeto a los derechos de propiedad y oportunidades para la gran mayría de ciudadanos, además de instituciones más inclusivas, haya generado más opciones de que los innovadores descubrieran las nuevas tecnologías que ayudaron a desarrollar la revolución industrial. España era muy diferente con una monarquía absoluta y pocos contrapesos a ella, probablemente instituciones diseñadas por esta misma elite en beneficio propio. Esto probablemente hizo muy difícil que los innovadores pudiesen desarrollar sus innovaciones.