Ayudantía 6 2013 - 01 - Pauta

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Ayudant́ıa #6 Análisis Económico: Pobreza & Desigualdad
Equipo: Sebastián Guarda, Nicolás Martorell, Cristián Muñoz y Cristóbal Otero
Viernes 14 de Junio 2013
1. Preguntas Cortas
a) En Chile no hay cambios en la movilidad social, somos una sociedad muy estática. Comente
Respuesta: Al analizar la distribución de ingresos de toda la población se llega a esa conclusión.
Sin embargo, al hacer un análisis de cohortes se observa que en las generaciones más jóvenes
se observa una mayor movilidad social (aumentó la movilidad hasta las generaciones nacidas a
fines de los sesenta y luego se estancó desde ah́ı en adelante). Este tipo de análisis es presentado
por Sapelli 2011. Para asignar la cantidad eficiente de bienes públicos, se le debe preguntar a
la gente cuanto está dispuesta a pagar por ellos.
b) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa una trampa de pobreza? Considere ingreso futuro en
el eje Y, ingreso presente en el eje X. Considere distintos puntos de ingreso inicial y describa el
movimiento del ingreso a través del tiempo.
Figura 0.1: Trampas de Pobreza
Respuesta: El tercer gráfico es la trampa de pobreza, ya que cumple la condición necesaria
de tener un equilibrio inestable (la función de ingresos entre peŕıodos cruza la ĺınea de 45 por
debajo). La idea es mostrar una cantidad relativamente representativa de puntos iniciales.
c) Indique bajo qué condiciones poĺıticas de construcción de infraestructura y obras públicas pue-
den ayudar a sacar de la pobreza a una comunidad pobre atrapada en ella. Use gráficos y
fundamente detalladamente sus argumentos.
Respuesta: Si la comunidad pobre está aislada, y esto no le permite por ejemplo llevar a sus
niños a buenos colegios, o los obliga a comprar alimentos al único que tiene un huerto en el
pueblo, o están obligados a trabajar su parcela sin ningún tipo de capacitación. La construcción
de una carretera les puede permitir ir a comprar a un supermercado más competitivo, o que
los niños accedan a mejor educación, y se soluciona la trampa de pobreza intergeneracional, ya
que después esos niños llevan a sus hijos a mejores colegios y etc. O pueden acceder a un mejor
trabajo con un empleador que los capacite, etc.
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d) En un trabajo reciente se argumenta que el 91 % de la cáıda en pobreza en Chile entre 1990 y
1996 corresponde a un efecto del crecimiento. En cambio, en ese mismo trabajo se argumenta
que el 76 % de la reducción de la pobreza entre 2000 y 2006 se relaciona con un efecto de cambios
en la distribución. Explique de modo sencillo la metodoloǵıa usada para realizar descomposición
de reducción en pobreza entre crecimiento y distribución y sobre la base de ello explique los
resultados obtenidos por los autores.
Respuesta:
La distribución de ingresos se modifica porque:
cambia el ingreso promedio (la distribución de ingresos se desplaza en forma paralela), y
la desigualdad de ingresos (cambia la forma de la distribución de ingresos).
Como la pobreza corresponde al área inferior de la distribución de ingresos, es que los cambios
en la pobreza pueden ser explicados por estos dos efectos.
De esta manera, los autores descomponen el cambio en la pobreza en un efecto crecimiento (cam-
bio en el ingreso promedio, ceteris paribus) y un efecto distribución (cambio en la desigualdad,
ceteris paribus).
Aśı, los resultados obtenidos se justifican en que en el peŕıodo 1990-1996 se experimentó un
significativo crecimiento en el ingreso, el cual se presentó en similar magnitud a lo largo de la
distribución de ingresos. En cambio, en el peŕıodo 2000-2006 se observó un mayor crecimiento
del ingreso en las personas de menores ingresos, lo cual afectó la distribución
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2. Trampas de pobreza
Recuerde el modelo neoclásico de crecimiento de Solow, pero ahora el producto marginal del
capital es decreciente en niveles bajos de capital, creciente a medianos niveles y luego decreciente
de nuevo.
a) ¿Existe una trampa de pobreza entre páıses? Fundamente matemática y gráficamente.
Respuesta: Una trampa de pobreza es esencialmente un estado estacionario donde k e y tienen
valores muy bajos. Las trampas de pobreza pueden aparecer cuando las economı́as encuentras
intervalos de PMK decrecientes en niveles bajos de capital e intervalos de PMK crecientes en
niveles altos de capital. Finalmente, los rendimientos crecientes desaparecen.
b) En el modelo planteado en el comente anterior, considerando todos los factores influyentes,
¿Qué poĺıticas son teóricamente factibles para salir de la trampa de pobreza?
Aumento del ahorro o incremento de la ayuda externa:
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Una reducción de n.
Aumento de la productividad, esto es, un aumento de f(k) o una disminución de la depre-
ciación.
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3. Nutrición y trampa de pobreza
1. Se presentan 2 gráficos distintos, que relacionan ingreso futuro con ingreso presenta a través
de una tecnoloǵıa Q.
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a) ¿En cuál de los 2 esperaŕıa ver una trampa de pobreza? ¿Por qué?
Respuesta: Es claro que en el segundo gráfico no hay trampa de pobreza: para cualquier
nivel de ingreso en t, se genera un ingreso en t+ 1 que permite llegar a niveles más altos
de ingreso en el futuro, terminando eventualmente en la intersección de la recta de 45 y
de la tecnoloǵıa. Por otro lado, el primer gráfico muestra una trampa de pobreza: para
cualquier nivel de ingreso t inferior al punto P , se produce un menor ingreso en t + 1,
llegando eventualmente a un punto de subsistencia, el punto N .
b) Encuentre el/los equilibrios del primer gráfico. ¿Es/son estable/s?
Respuesta: El primer gráfico tiene 3 equilibrios. El primero es el punto N , al cual se llega
para cualquier ingreso en t que sea menor que el del punto P . Este es un equilibrio estable,
ya que cualquier perturbación pequeña nos llevará nuevamente a este punto. El segundo
es el punto Q, al cual se converge para cualquier nivel de ingreso en t que sea mayor para
el punto P . Este equilibrio también es estable, puesto que cualquier perturbación pequeña
me regresa al mismo punto. El último equilibrio es el punto P : si partimos con el ingreso
del punto P , nos mantendremos ah́ı. Sin embargo, este no es estable, ya que cualquier
perturbación pequeña hará que o converjamos a N , o converjamos a Q.
c) Encuentre el/los equilibrios del segundo gráfico. ¿Es/son estable/s?
Respuesta: El gráfico 2 sólo cuenta con un equilibrio, el punto Q: para cualquier nivel
de ingreso en t, terminaremos convergiendo a Q. Este equilibrio es estable por las mismas
razones que el punto Q es estable en el gráfico 1.
2. Ahora veamos un modelo simple para ilustrar lo anterior.
Sea yt+1 el ingreso de mañana que depende del consumo de alimento de hoy:
yt+1 = g(ht)
Y, como podrá suponer, la alimentación de mañana depende del ingreso de mañana:
ht+1 = f(yt+1)
De donde,
yt+1 = f(g(yt))
Ahora, considere un gráfico como
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y además una curva de ingreso (piece rate) que depende de la capacidad y el pago por unidad
de capacidad:
yl = cv
Donde yl es ingreso laboral, c es capacidad y v el pago por unidad de esfuerzo.
a) ¿Qué valor de v dejaŕıa a un individuo por siempre en la pobreza? ¿Qué valor de v lo saca
de la trampa?
Respuesta: A través de un análisis gráfico:
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De este análisis, es claro que cualquier valor de v < v∗ dejaŕıa a un individuo por siempre
en la pobreza. Mientras que cualquier nivel de v => v∗, permitirá al individuo no caer en
la trampa de pobreza
b) ¿Cómo seŕıa la oferta laboral (oferta de capacidad c) según este modelo?
Respuesta: La oferta agregada laboral en este caso presentaŕıa una discontinuidad im-
portante, ya que para cualquier nivel de v =< v∗, la capacidad cae bastante (ver el gráfico
1). A partir de v∗, la oferta laboral es continua y de pendiente positiva (es claro por el
gráfico 1 que a mayor v mayor capacidad). Graficamente:
c) En base a su resultado anterior, ¿Qué podŕıa hacer el gobierno para mejorar la situación,
si la demanda portrabajo estuviera en la parte discontinua?
Respuesta: Hay varias implicancias de poĺıtica. Podŕıa existir un subsidio al trabajo
(aumentar v), para tratar de llegar a v∗. Otra opción podŕıa ser aumentar los ingresos, a
través de transferencias monetarias. De esta forma, el ingreso total aumenta, y la curva
de capacidad de mueve a la izquierda en el gráfico 1:
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Aśı, se requiere de menor ingreso laboral, para tener mejor capacidad.
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4. Canasta Básica Alimenticia
En relación al siguiente gráfico, responda las siguientes preguntas:
a) ¿Por qué la Canasta Básica de Alimentos está relacionada con la medición de la pobreza en
Chile?
Respuesta: Porque la medición de la pobreza en Chile está basada en este Costo de la Canasta
Básica de Alimentos (CBA). Son clasificadas como Pobres aquellas personas cuyos ingresos
mensuales son menores a 2 veces el Costo de la CBA (1.75 para personas que habitan en zonas
rurales) Y son clasificadas como Indigentes aquellas personas cuyos ingresos mensuales son
menores a 1 vez el Costo de la CBA.
b) En base a la información presentada en el gráfico, ¿Cuál fue la evolución de la cantidad de
personas clasificadas como pobres durante este peŕıodo, ceteris paribus?
Respuesta: Durante este peŕıodo se observa una tendencia al alza del costo de la Canasta
Básica de Alimentos. Esta alza hace que durante el peŕıodo la Ĺınea de la Pobreza se vaya
incrementando. Si suponemos que todo lo demás está constante, los ingresos de los chilenos
se mantendrán constantes durante el peŕıodo. En este escenario, si la ĺınea de la pobreza va
subiendo, una mayor de cantidad de personas será clasificada como pobre. De esta manera
observaremos un aumento en la pobreza que no está relacionada a una disminución en los
ingresos, sino a un aumento en el costo de la Canasta Básica de Alimentos.
c) Proponga una mejora a la construcción de la ĺınea de pobreza que se implementa en Chile. Sea
creativo y use economı́a en su respuesta.
Respuesta: Se puede realizar una nueva Encuesta de Presupuesto Familiar, que incluya todas
las nuevas tendencias en consumo que han aparecido desde 1997 (año en que se hizo la última).
Desde ese año, es probable que ahora todas las familias tengan planes de celular, banda ancha, y
TV satelital, dejando una proporción distinta en gasto de alimentación. También puede incluirse
el efecto Transantiago: ahora una familia pobre destina una mayor proporción de su gasto a
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moverse al trabajo o por la ciudad. Se pueden incluir nociones de satisfacción de las personas.
Reconociendo que la pobreza es un problema multidimensional (Larráın, 2008), pueden usarse
las nuevas preguntas de la CASEN 2011 sobre felicidad y satisfacción para enriquecer el concepto
de pobreza. Se puede realizar una nueva Encuesta de Presupuesto Familiar, que incluya todas
las nuevas tendencias en consumo que han aparecido desde 1997 (año en que se hizo la última).
Desde ese año, es probable que ahora todas las familias tengan planes de celular, banda ancha,
y TV satelital, dejando una proporción distinta en gasto de alimentación.
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5. Pobreza, Crecimiento y Desigualdad 1
A continuación discutiremos cómo el crecimiento y la desigualdad afectan a la reducción de
pobreza. La hipótesis es que a medida que aumenta la desigualdad, la tasa de disminución de la
pobreza es menos sensible al crecimiento de los ingresos.
a) Explique cómo la siguiente ecuación captura dicho fenómeno:
r = β(1 − I)g (β > 0)
donde I es la medida de desigualdad inicial y g es la tasa de crecimiento del ingreso.
Respuesta: La elasticidad reducción de pobreza a crecimiento cae linealmente mientras la
desigualdad aumenta, y llega a 0 cuando la desigualdad es máxima (toma valor 1). La tasa de
pobreza es directamente proporcional la tasa de crecimiento corregida por distribución de los
ingresos, (1 − I)g.
b) En base a la pregunta anterior, discuta la evidencia sugerida en el siguiente gráfico 2:
c) Por otra parte, existe evidencia de que mayor desigualdad resulta en menores niveles de creci-
miento. Para modelar esto, definimos
1Esta pregunta está basada en Ravallion (1997) “Can High-Inequality Developing Countries Escape Absolute
Poverty? The World Bank, Policy Research Working Paper.
2El valor estimado de β es 4.435.
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g = g0 + δI (δ > 0)
donde g0 es la tasa esperada de crecimiento con cero desigualdad. Escriba la nueva ecuación
para r.
Respuesta:
r = βg0 + β(δ − g0)I − βδI2
d) Describa y dibuje la relación entre pobreza y desigualdad.
Respuesta: r es estrictamente decreciente (creciente) en I a mientras g0 sea mayor (menor) a
δ(1 − 2I). Y r es estrictamente convexo en I para δ > 0 y β > 0.
Si g0 > 0 y I ≥ 0,5 caerá, y a mayor tasa mientras menor sea la desigualdad. Para g0 > 0, pero
I > 0,5, es posible que para desigualdades muy altas, que la tasa de crecimiento sea negativa
y la pobreza aumente (como en la linea punteada superior). Para g0 < 0 y I ≥ 0,5, r debe
ser estrictamente creciente en I; sin embargo, si δ < g0, entonces r será decreciente en I a
desigualdades muy bajas.
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