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Ayudantia 2 análisis

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Análisis Económico EAE130-A
Segundo Semestre 2018
Ayudantía 2: Crecimiento
Dudas acerca de esta ayudantía:
Magdalena Larreboure (mlarreboure@uc.cl)
José Tomás Lepe (jtlepe@uc.cl)
José Tomás Quiroga (jtquiroga@uc.cl)
Camila Peró (cpero@uc.cl)
Crecimiento económico
1) Suponga que el ingreso per cápita de Chile alcanza a los 20.000 USD PPP (a Paridad del Poder de
Compra por sus siglas en inglés) y el de Estados Unidos es de 50.000 USD PPP.
Suponga que la función de producción agregada de la economía chilena puede ser representada como
Y = AK–L1≠–. Donde – = 0, 5
Si el ingreso per cápita de la economía chilena creciera a 2 % anual ¿cuántos años demora en doblar
su ingreso? Si Estados Unidos creciera a 1 % anual, ¿cuántos años demora la economía chilena en
converger el ingreso de EE.UU.?
2) Suponga que es posible agrupar a todas las economías del mundo en dos grupos: productivas y no
productivas. Ambos grupos son descritos por la siguiente función de producción:
Yi = AiK
–
i h
1≠–
i
Donde A representa el factor de productividad, K es el stock de capital y h es una medida del capital
humano.
A continuación, se presenta una tabla con información de los valores de los factores para cada grupo
de países:
Producto Capital Físico Capital Humano
Productivos 32 32 8
No Productivos 1 1 1
Una economista renombrada afirma que las economías que conforman el grupo de los “Países Pro-
ductivos” son dos veces más productivas que las economías que conforman el grupo de los “Países No
Productivos” ¿Qué valor debe tomar – para que el economista esté en lo correcto?
Modelo de Solow
1) Suponga dos ciudades, Tokio y Nairobi, las cuales tienen la misma función de producción,
F (K, AL) = K–(AL)1≠–
Con K igual al capital, L es trabajo y A calidad del trabajo. Además, suponga que comparten la
misma tasa de crecimiento de la población n, la misma tasa de crecimiento de la tecnología g (que
corresponde al crecimiento de A) y la misma tasa de depreciación del capital d. Suponga que Tokio
tiene una tasa de ahorro más alta y que se cumplen todos los supuestos del modelo de Solow.
1
Estas ciudades tienen una relación un poco complicada, se la pasan discutiendo acerca de quién es
mejor. Tokio asegura que es mejor que Nairobi porque alcanza un mayor estado estacionario y Nairobi
se defiende señalando que lo que importa no es el estado estacionario, sino la que alcance un mayor
consumo en estado estacionario y que ella al ahorrar poco, puede consumir mucho. Le piden a usted
responder las siguientes preguntas para ayudarlas a poner fin a su discusión:
a) ¿Qué ciudad llega a un estado estacionario mayor? Defina cuál es el estado estacionario en el
modelo y construya un gráfico comparando a los dos países.
b) ¿Qué ciudad consume más en su estado estacionario? Use el concepto de la regla de oro para
responder.
c) Estas dos ciudades ¿qué convergencia tienen, absoluta o condicional? ¿Y si las dos tuvieran la
misma tasa de ahorro?
d) Imagine que Tokio inventa el “plan Camerún” que aumenta la productividad de sus trabajadores
de forma permanente y de una sola vez, manteniendo todas las demás variables iguales que en
un principio. Usando gráficos y álgebra indique el efecto de este cambio en el crecimiento y en
el producto en el corto plazo y en estado estacionario. ¿A qué tasa crecen el PIB y el PIB por
trabajador en el largo plazo antes y después de este cambio?
e) Suponga ahora que Nairobi descubre una pócima que mejora mágicamente cualquier enfermedad
y la comparte con todos su trabajadores. Gracias a esto la tasa de crecimiento de la población
aumenta, es decir, la población crece a un ritmo más rápido. Indique los efectos sobre el estado
estacionario de Nairobi con un gráfico. ¿A qué tasa crecen el PIB y el PIB por trabajador en el
largo plazo antes y después de este cambio?
2) El siguiente gráfico presenta la evolución del PIB por trabajador (en logaritmos) para Estados Unidos,
Reino Unido, Alemania y Japón durante el periodo 1870-2010.
2
Utilizando la lógica del modelo de Solow con progreso tecnológico discuta los puntos a), b) y c) debajo.
Se espera que sus respuestas incluyan conceptos como acumulación de capital, convergencia (absoluta
y condicional), tasa de crecimiento, cambio “en niveles” y estado estacionario.
a) ¿Qué puede decir sobre las tasas de crecimiento de largo plazo de estas economías? ¿Son sustan-
cialmente distintas? Explique.
b) Concéntrese en Alemania o Japón para el periodo 1940-1990. Explique detalladamente, con la
lógica del modelo de Solow, el efecto de corto plazo de la Segunda Guerra. ¿Qué pudo pasar con
el stock de capital? ¿Cómo fue la velocidad del crecimiento económico durante la recuperación
económica de corto plazo? ¿En qué años aproximadamente Alemania o Japón alcanzaron un
sendero de crecimiento balanceado?
c) ¿Cómo puede explicar con el modelo de Solow que Alemania y Japón hayan alcanzado niveles
de bienestar equivalentes a los del Reino Unido pese a que antes de la Guerra estos niveles eran
bastante inferiores?
3) En el Modelo de Solow, ¿cómo son los rendimientos a escala y al factor? ¿qué significa cada uno de
estos rendimientos? ¿Cómo se ve afectado el modelo si se alteran los rendimientos al factor?
3
1 Y AK L d Ya Ya trig F p
t2 0,5 Y n Yn1 1 g
g CHI 21
GUS 1T 40.000 20.00011 0,025 120.000 In
Ink Intel021T
Te 35
Yat 11TGut tus letgus
20.000 1,021T 50.000 1,01 120.000 In
T In11,02 In lat T.tn 1,011
Te 93
2 Yi Aiki hi
Yp ftp.kp.hpdr
LYNpArp.ktrpihvp
YI AI KI hp
YNp Avp Knp harp
Yp
AL
Kpd hrAnp hispid
32 1I 2 23
2 2
32 gr aAng nann a
4 22 3 d 0,5
MODELO Solow
1 Elk AL K LALI
a gtokioygrain fck
SHIK
1
kenairobik.mn
b Va a depender quien consuma mas a quién consuma mas
su curva de ahorro está más alejada de la función de
producción
C Convergencia absoluta si tienen el mismo mtg s las
dos van a converger al mismo estado estacionario
Condicional igual A s no van a converger al mismoestado
El sendero de crecimiento puede ser similar pero su convergencia
no es la misma
grá sd AA k E
g
fue AL
l
x
KKK
µ
Y y
un cambio en A implica un crecimiento del producto mayor pero
en el largo plazo no pasa nada vuelve
intgrb gt8 k
stir tu se desgasta más capital
A
II
El pib per cápita crece a g y q en
trabajador efectivo
Y mtg
2 a Convergen son distintas en el corto plazo
b Preguerra invierten
postguerra se destruye capital
Cuando me muevo al estado estacionario invierto mas
C Cambiaron las tasas de ahorro Es posiblemente
3 Y Ak L K y l son mis factores productivos
rendimientos a escala y A la k xli
A k L
ti Atr y l en la misma prop X mi producto Y crece a
la misma proporción
Rendimientos a tutor si aumento 1 solo factor el producto
no aumenta lo mismo son decrecientes
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