Ayudantía 6 análisis

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Análisis Económico EAE130-A
Segundo Semestre 2018
Ayudantía 6: Educación
Dudas acerca de esta ayudantía:
Marcelo Castro (mlcastro3@uc.cl)
José Tomás Lepe (jtlepe@uc.cl)
José Tomás Quiroga (jtquiroga@uc.cl)
Tatiana von Storch (tevonstorch@uc.cl)
Teoría de las Señales // Cunha & Heckman
1. Taly Espina, nuestra exitosa empresaria millenial, sigue en busca de personal para su nueva empresa
de bicicletas. Taly está preocupada, pues a diferencia de la ayudantía pasada, los trabajadores no
son todos iguales entre sí. Tras hablar con su amiga Katizuzu (experta en productividades), concluye
que existen dos tipos de trabajadores en este mercado: los de productividad alta (tipo A) y los de
productividad baja (tipo B). Para efectos del ejercicio, suponga que todas las cifras están en valor
presente.
a) Suponga que Taly ha contratado a dos trabajadoras: Elepau y Miss K. Pese a que Taly sabe que
una de sus trabajadoras es de tipo A y la otra de tipo B (no olvide, su amiga Katizuzu es experta
en productividades) no sabe cuál es cuál. Lo único que observa es que entre ambas producen
bicicletas por un valor total de $100. ¿Cuánto le paga Taly a cada trabajadora en este caso?
b) Suponga que antes de entrar al mercado laboral, Elepau y Miss K pudieron haber decidido
ir a la universidad por 5 años, con un costo por año de educación de cE = $4 y cMK = $6
respectivamente.
Conversando con Katizuzu, Taly confiesa que estaría dispuesta a pagar wA = $70 a la trabajadora
más productiva y wB = $30 a la menos productiva. Si Taly decidiera pagar el salario alto a quien
tuviera un título universitario (confiando en que el título universitario es una señal de ser tipo
A), ¿qué deciden Elepau y Miss K? ¿qué problemas surgen de la estrategia de Taly? Grafique.
c) Muestre que si la carrera universitaria durase eú años y se cumpliera:
(wA ≠ wB)
cMK
< eú <
(wA ≠ wB)
cE
Entonces existe un equilibrio separador. Grafique.
d) ¿Qué tiene que ocurrir con la educación universitaria para que exista un equilibrio distinto al
descrito en (b)? (Pista: ayúdese de su respuesta anterior).
2. Suponga que hay tres tipos de personas que son indistinguibles para los empleadores:
i. Los de habilidad alta producen una productividad marginal de wh en valor presente.
ii. Los de habilidad media producen una productividad marginal de wm en valor presente.
iii. Los de habilidad baja producen una productividad marginal de wl en valor presente.
Naturalmente: wh > wm > wl
Por otro lado, estos agentes pueden señalizar a los productores su habilidad tomando más o menos
años de educación. Supongamos que las funciones de costo total de educarse (en valor presente) son
las siguientes:
1
 
i. Para los de habilidad baja: Cl = cE
ii. Para los de habilidad media: Cm = –cE
iii. Para los de habilidad alta: Ch = —cE
Donde E son los años de educación, c > 0, 0 < – < 1, 0 < — < 1 y — < – son constantes.
Estudiemos bajo qué condiciones puede surgir un equilibrio en que la educación señalice la habilidad
de los trabajadores. (Las siguientes preguntas son todas independientes entre sí).
Considere que existen 3 niveles de educación posibles El < Em < Eh que permiten que los traba-
jadores de habilidad alta obtengan Eh de educación y ganen wh en valor presente, los de habilidad
media obtengan Em y ganen wm y los de habilidad baja obtengan El y ganen wl en valor presente.
a) Demuestre que El = 0. Explique intuitivamente el resultado.
b) Considere que El = 0 y demuestre que el equilibrio anterior se puede sustentar sólo si:
wh ≠ wm
c(Eh ≠ Em)
< – <
wm ≠ wl
cEm
Explique la intuición de este resultado.
c) Supongamos ahora que c = 1, – = 0,5; — = 0,2 ¿Será posible que en este contexto exista un
equilibrio separador en que los individuos de habilidad baja no se eduquen y ganen (en valor
presente) wl = 1, los de habilidad media se eduquen 5 años y ganen (en valor presente) wm = 5
y los individuos de habilidad alta se eduquen 10 años y ganen (en valor presente) wh = 10?
Explique.
3. Dada la siguiente ecuación de Mincer:
log(W ) = aS + bE + cE2 + dX + u
a) Señale a qué corresponde cada variable e indique la fórmula de retornos a la educación y a la
experiencia según lo visto en clase.
b) ¿Cuál será la razón de añadir el término cE2 a la ecuación de Mincer, para medir los efectos de
la experiencia laboral sobre el salario?
Suponemos de ahora en adelante que a = 0,59 b = 0,27 c = ≠0,005. Además, supondremos dX
constante igual a -4 y que no hay error.
c) Escriba la ecuación de Mincer en términos de los valores estimados de sus parámetros.
d) De acuerdo al modelo ¿Cuál es el log W esperado para una persona con 12 años de escolaridad y
5 años de experiencia? ¿Y el retorno esperado de un año más de escolaridad? ¿Le parece creíble
el valor de este retorno?
e) Suponga que Josephus de 35 años de edad, estudió 17 años y tiene 12 años de experiencia.
¿Cuánto sería el incremento del log salarial esperado si Josephus hubiese estudiado 2 años más,
postergando su entrada al mercado laboral?
4. Una investigación reciente con 800 personas provenientes de estratos socioeconómicos bajos llevada a
cabo en Chile, muestra que la entrega de un tratamiento dental que les permite recuperar la sonrisa
(mediante una prótesis) tiene efectos importantes en su tasa de empleo y en el salario recibido.
El objetivo de las siguientes preguntas es aplicar conceptos de capital humano y mercado laboral para
entender los mecanismos que hay detrás de los resultados encontrados.
a) ¿Cómo explicaría el modelo de Becker de capital humano el aumento de los empleos y salarios
que se observa?
2
b) ¿Cómo explicaría el modelo de Spence el aumento de los empleos y salarios que se observa?
(Ayuda: ¿En qué sentido la presencia de dientes puede actuar como una señal?)
c) Suponga ahora que luego de los resultados de este estudio el gobierno de Chile plantea expandir
la entrega de becas dentales a todos quiénes lo necesiten, ¿qué predeciría el modelo de Becker
respecto de los efectos de esta política en el empleo de estos grupos? ¿Y el modelo de Spence?
¿Por qué hay diferencias en las predicciones de ambos modelos? (si es que las hay).
5. Utilizaremos el modelo de adquisición de capital humano visto en clases para intentar entender algunos
patrones de participación en la educación que se observan en la práctica y que se relacionan con los
efectos de los ciclos económicos.
Considere, como en clases, que la adquisición del capital humano de las personas viene dado por una
función de producción del tipo:
◊t = gt(◊t≠1, h, It)
donde ◊ es el stock de capital humano en el momento t, h son condiciones de la persona (supongamos
por simplicidad que equivale al nivel socioeconómico de su hogar), It es inversión en capital humano.
Por simplicidad supondremos que t = {1, 2, 3, 4, 5}, pero sólo en los primeros tres períodos t = {1, 2, 3}
hay adquisición del capital humano (puede pensar que 1=educación pre-escolar, 2=educación escolar,
3=educación superior), que ◊0 = 0 para todas las personas, que desde el período 4 las personas no
pueden adquirir capital humano y que las personas viven 5 períodos en total.
Además usted sabe que en cada período usted tiene que pagar un costo por invertir (que denotaremos
c1, c2 y c3) y si las personas se involucran en el proceso educativo tienen que renunciar al salario de
mercado, que pueden recibir desde el período 2 (no se puede estudiar y trabajar al mismo tiempo).
Este salario es proporcional al capital humano que hayan adquirido en el pasado, es decir:
wt = At≠1◊t≠1
Con A3 > A2 > A1. Además, supondremos que hay una tasa de interés r a la que las familias pueden
ahorrar o pedir prestado. Cuando hay recesiones, se tiende a observar una caída en A y un aumento
en r. En cambio en períodos expansivos se observan aumentos de A y caídas de r. Con este contexto
intentaremos analizar diferentes situaciones.
a) ¿Por qué las personas sólo pueden recibir salariosdesde el período 2?
b) ¿Qué condición tiene que darse para que una persona decida invertir en educación superior?
Discuta cómo afectan las siguientes variables: A2, A3, c3, r yh.
c) Bastante evidencia sugiere que cuando hay una recesión aumenta el trabajo infantil (y cae la
participación en la educación en la etapa escolar) entre familias pobres (h bajo) pero no entre
familias de mayores recursos (h alto). Explique este resultado en el contexto del modelo de más
arriba.
d) Por otra parte también hay evidencia que cuando hay una recesión aumenta la participación en la
educación superior de familias de ingreso alto. Explique este resultado en el contexto del modelo
de más arriba.
e) En la historia reciente de Chile se ha visto un aumento significativo de la participación en edu-
cación superior, ¿a qué se puede deber? Utilice el modelo presentado aquí.
6. Un estudio reciente de estudiantes preescolares en Perú se encuentra que la entrega de educación
preescolar de calidad aumenta significativamente el capital humano de las niñas y niños cuando están
en preescolar. Sin embargo, ese mismo estudio muestra que luego, cuando están en educación básica,
esas niñas y niños que tuvieron buena educación preescolar no tienen mejores resultados que aquellas
niñas y niños que no tuvieron. ¿Cómo se pueden explicar estos resultados usando el modelo de Cunha
y Heckman?
3
a 101 50 W
Z
b Beneficio educarse Costoed beneficio Noeducarse
Ehpar A 70 4 5330
50730
sí estudia
Miss K B 70 6 5 30
40 330
Ambas se educan la señal no tiene contenido
informativo
a
7 o
p
W
1 Cmr
30
L
y
CE
7educe
Etapa Wa Ce et Y WB
WA WB Y E e
WAWB_ e
CE
Miss K Wa cnn.lt L WB
Á S WA WB
CMK
ganancia
zo W
Luk
LE
d lto.ro LC Llzo 3ol
6 4
4,66C etc 10
para que funcione como equilibrio separador la
carrera debe hacerse más costosa ya sea el costo
directo o años de duración Por ej si durara 1 años
esta señal sí funcionaría
al Wi c we
suponiendo que sí hay equilibrio minimizar su
costo
En 7 El
Wm deEm Y we x
wm wlydc.tn
Em Eh
Wm t c Em J Wu Lo Eh
le Eh CEm 3Wh Wm
d wh
wmclEhr.tn
wh t m cxl.wmwlc.IEL Em Em
L tiene que ser lo suf grande para que el
trabajador no se eduque más de lo necesario
pero no tan grande para que se eduque menos
Equilibrio separador que cada uno se eduque lo
que muestre la señal que le corresponde
El O
Wl Win c Em
1 3 5 1.5
1 O
W m doEm S we A Win NEm S Wh L Eh
5 O 5.5 Y 1 2,5 100,5 lo
2,5 7 1 2,5 3 5 X
El equilibrio no es posible ya que los individuos de
habilidadmedia preferirán educarse 10 am yno 5
hoyW a S t b E t CE t DX u
W Salario
S años escolaridad
E experiencia
X otrasvariables
a error aleatorio
b Experiencia tiene retornos decrecientes eco
por la que aumentar la experiencia tiene un efecto
positivo en el salario pero decreciente con los años
C log W 0,595 0,25E 0,005EL 4
d 5 12 E 5 login 0,59 12 t 0,27 5 0,005 25 4
hoy1W 4,305
retornos Jbg a 0,59
les
retorno E b t 2oz log w A 1
W A NO
1 año 8 12 1
e 5 17 E 12
5 19 E lo d
hoy w 0,59 17 t 0,25 12 0,005 144 4 8,55
lo q W 0159 19 t 0,25 no 0,005 100 4 9,42
A 9,42 8,55 0,86
Hay 2 dimensiones del modelo que explicanesto 1 Inversion
temprana tiene el efecto significativo 21 Complementariedades
dinámicas d Otti SO
J Ott It
Inversión actual complementa la inversión del periodo
anterior mala inversión educación banca quedo
en uno