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Ayudantía 5 - Enunciado

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Análisis Económico y Experiencia Chilena
Primer Semestre 2020
Ayudantía 5 - Educación y Comercio
Dudas acerca de esta ayudantía:
Sebastián Reyes (ssreyes@uc.cl)
Ejercicios
1. Considerando la Teoría de Señalización, suponga que hay tres tipo de personas que son indistinguibles
para los empleadores:
• Los de habilidad alta producen wh en valor presente.
• Los de habilidad media producen wm en valor presente.
• Los de habilidad baja producen wl en valor presente.
Sabemos que, wh>wm>wl.
Por otro lado, estos agentes pueden señalizar a los productores su habilidad tomando más o menos
años de educación. Supongamos que las funciones de costo total de educarse (en valor presente) son
las siguientes:
• Para los de habilidad baja: Cl = cE
• Para los de habilidad media: Cm = αcE
• Para los de habilidad alta: Ch = βcE
Donde E son los años de educación, c>0, 0 < α < 1 y 0 < β < 1 son constantes.
Estudiemos bajo qué condiciones puede surgir un equilibrio en que la educación señalice la habilidad
de los trabajadores.
a) Considere que existen 3 niveles de educación posibles El < Em < Eh que permiten que los
trabajadores de habilidad alta obtengan Eh de educación y ganen wh en valor presente, los de
habilidad media obtengan Em y ganen wm, y los de habilidad baja obtengan El y ganen wl en
valor presente.
i. Demuestre que El = 0. Explique intuitivamnte el resultado.
ii. Considere que El = 0 y demuestre que el equilibrio anterior se puede sustentar solo si:
wh − wm
c (Eh − Em)
< α <
wm − wl
cEm
Explique la intuición de este resultado.
b) Supongamos ahora que c=1, α=0.5, β=0.2, ¿Será posible que en este contexto exista un equili-
brio separador en que los individuos de habilidad baja no se eduquen y ganen (en valor presente)
wl = 1, los de habilidad media se eduquen 5 años y ganen (en valor presente) wm = 5 y los
individuos de habilidad alta se eduquen 10 años y ganen (en valor presente) wh = 10?. Explique.
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c) Ahora, consideremos una situación en que inicialmente se logra establecer un equilibrio separa-
dor en que los individuos de alta habilidad se educan 16 años y ganan $10 en valor presente, los
de habilidad media se educan 5 años y ganan $5 en valor presente y los de habilidad baja no
se educan y ganan $1 en valor presente. Suponga que Cl = 2El, Cm = 0,5Em y Ch = 0,1Eh,
¿Qué puede suceder en equilibrio si ahora se fija una política en que se subsidia la adquisición de
capital humano en $1.5 (en valor presente) por cada año de educación adquirida para quienes no
se educan? Explique.
2. Don Patricio, nuestro exitoso empresario, se encuentra en busqueda de personal para su nueva empresa
de computadores. Patricio sabe que los trabajadores no son todos iguales entre si, por lo que se contacta
con su amigo Dieguito (experto en productividad), el que le ayuda a concluir que existen 2 tipos de
trabajadores en este mercado: Los de productividad alta (tipo A) y los de productividad baja (tipo
B). Para efectos del ejercicio, suponga que todas las cifras están en valor presente.
a) Suponga que Patricio ha contratado a 2 trabajadores: Sebita y Mauricio. Pese a que Patricio sabe
que uno de sus trabajadores es de tipo A y el otro de tipo B, no sabe cuál es cuál. Lo único que
observa es que entre ambos producen computadores por un valor total de $80. ¿Cuánto le paga
Patricio a cada trabajador en este caso?
b) Suponga que antes de entrar al mercado laboral, Sebita y Mauricio pudieron haber decidido ir a
la universidad por 5 años, con un costo por año de educación de cS = $3 y cM = $5 respectiva-
mente. Conversando con Dieguito, Patricio confiensa que estaría dispuesto a pagar wA = 55 al
trabajador más productivo y wB = 25 al menos productivo. Si Patricio decidiera pagar el salario
alto a quien tuviera título universitario (confiando en que el título universitario es una señal de
ser tipo A), ¿Qué deciden Sebita y Dieguito? ¿Qué problemas surgen de la estrategia de Patricio?
Grafique.
c) Muestre que si la carrera universitaria durase e* años y se cumpliera:
(wA − wB)
cB
< e∗ <
(wA − wB)
cE
Entonces existe un equilibrio separador. Grafique.
d) ¿Qué tiene que ocurrir con la educación universitaria para que existiera un equilibrio distinto al
descrito en c)? (Pista: ayúdese de su respuesta anterior)
3. La República Independiente de Maipulandia es una región pintoresca, pequeña y apartada de las otras
regiones existentes. Esta república, igual que las otras existentes, produce y consume solo un tipo de
bien, osos de peluche. La demanda está dada por QD = 500−4p y la oferta está dada por QS = 10+6p.
Hace mucho tiempo, existía un puente llamado "Pajaritos" que conectaba a Maipulandia con los otras
Repúblicas, pero fue destruido en "La batalla del Gran Poniente".
a) Determine el equilibrio interno de la república y los excedentes del consumidor y productor.
b) Luego de multiples gestiones por parte de Maipulandia, el puente "Pajaritos" logró ser reparado.
Esta reparación permitió que la República acceda a un precio internacional de $40 por unidad de
oso de peluche. Determine el nuevo equilibrio y los nuevos excedentes, ¿quienes ganan y pierden
con la apertura?
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c) Suponga que debido a dificultades técnicas, muchas Repúblicas disminuyeron la producción de
osos de peluche, dando paso a que el precio internacional aumente a $60. Determine el nuevo
equilibrio y los nuevos excedentes, ¿quienes ganan y pierden con la apertura?
Comentes
1. Indique y grafique las predicciones que hace la Teoría del Capital Humano, frente a las siguiente
situaciones:
a) La brecha de salarios entre quienes obtuvieron un título unviersitario y quienes solo se graduaron
de educación media disminuye.
b) El Consejo de Rectores de las universidades del país han decido aumentar de forma considerable
la duración de las carreras universitarias.
c) Debido a situaciones extraordinarias dentro del país, se registra un alza de forma considerable en
los ingresos de quienes solo se graduaron de educación media.
2. Un analista argumenta que en un país donde existe acceso universal a educación superior, el modelo
de señales de Spence no se puede aplicar porque allí no tendría ningún valor de señal la educación
obtenida por las personas.
3. Cuando se observa la evolución de la tasa de matrícula escolar en la historia de Chile, destaca la caída
que se observa durante y en los años inmediatamente posteriores a la Gran Depresión de 1929. Intente
explicar esta caída utilizando los modelos de capital humano presentados en el curso.
4. Según el modelo de Heckman & Cunha, invertir más en educación terciaria para un niño con una
madre no-educada nunca genera mejoras en sus aprendizajes.
5. Un entrenador de fútbol de jovenes opina lo siguiente: "Yo pongo a jugar en los partidos a los jovenes
que asisten a todos los entrenamientos y que obedecen mis ordenes en todo momento, ya que esto me
señaliza que serán buenos jugadores"¿Qué supuesto implícito tiene este entrenador?
6. Un destacado twittero decía "Lo único que necesitamos para mejorar la calidad de la educación en
Chile es invertir en educación pre-escolar". Comente sobre la base del modelo de Heckman & Cunha.
7. Imaginese que usted vive en una economía cerrada, donde el precio de las peras es muy bajo. El nuevo
presidente propone abrirse a la economía internacional, pero esta política resulta muy impopular, ya
que el precio internacional de las peras es muy alto. Los detractores de la política alegan que esto va
a causar una gran pérdida social para la sociedad como un todo, ya que van a tener que pagar un
precio muy alto para comer peras. Responda considerando únicamente el costo o beneficio para los
consumidores y productores de peras.
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