Ayudantía 3

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Análisis Económico y Experiencia Chilena
Segundo Semestre 2020
Ayudantía 3 - Crecimiento Económico
PAUTA
Dudas acerca de esta ayudantía:
Karen Ramos (karenramos@uc.cl)
Karina Muñoz (kamunoz2@uc.cl)
Florencia Thiele (fthiele@uc.cl)
Ejercicios
1. Considere 2 países, Puente Bajo y Maipulandia (los cuales llamaremos P y M). Em ambos países la
función de producción es Y = K
1
3L
2
3 y la productividad marginal del capital es PMgK = 13
Y
K . La
tasa de crecimiento del trabajo es 0,1, el capital físico se deprecia a la tasa δ = 0,1 y A = 1. En P , la
tasa de ahorro es sP = 0,2 y en M es sM = 0,4.
i. Escriba la función de producción en términos de producción por trabajador.
ii. Encuentre los valores de Estado Estacionario del capital por trabajador en ambos países.
iii. Encuentre los valores de Estado Estacionario del producto por trabajador em ambos países.
iv. ¿En cuál de los países el consumo por trabajador es más alto en el Estado Estacionario?
v. Suponga que Ud. fue capaz de identificar el capital por trabajador que maximiza el consumo. Si
logra que ambos países modifiquen sus respectivas tasas de ahorro para alcanzar este objetivo.
¿Cuál será la trayectoria del consumo por trabajador de P y M?
2. La economía de San Bernarsburgo está descrita por las siguientes ecuaciones:
Yt = Kαt H
β
t L
1−α−β
t
Kt+1 = (1− δK)Kt + sKYt
Ht+1 = (1− δH)Ht + sHYt
La población es constante en L.
i. Encuentre la razón entre ambos tipos de capital per cápita en Estado Estacionario.
ii. Asumiendo que ambos tipos de capital tienen la misma tasa de depreciación, encuentre el ingreso
y el consumo per cápita de Estado Estacionario.
1
3. Suponga que el país de Macool está caracterizada por la siguiente función de producción:
Y = K(t)αL(t)1−αN
Donde:
• 0 < α < 1
• L es la población.
• K es el capital físico.
• N es la calidad del marco institucional del país (regulaciones, sistema legal, tipo de gobierno,
etc...), la que por ahora supondremos constante en el tiempo.
La evolución del capital físico per cápita está dada por:
k̇(t) = sy − (n+ δ)k(t)
Donde:
• s es la tasa de ahorro.
• n es la tasa de crecimiento de la población.
• δ es la tasa de depreciación.
i. Encuentre el Estado Estacionario de esta economía en función de los parámetros exógenos.
ii. Suponga la existencia de otro país, el cual se llama Estación Descentrada (ED). Este país cuenta
con instituciones mucho peores que las de Macool (por ejemplo, las regulaciones del país son
sumamente débiles), En particular, se cumple que NM = 2NED. En todo lo demás, ambas eco-
nomías son idénticas. ¿Como se comparan los productos per cápita de estas 2 economías? Para
sus cálculos suponga que α = 0,5.
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Comentes
1. Dos hechos estilizados del crecimiento económico (Kaldor Facts) son:
i. K y L tienen participaciones estables en el ingreso nacional.
ii. La tasa de interés real, o retorno del capital, se ha mantenido constante.
Asuma lo siguiente:
• La economía se representa como una función Y = KαL1−α.
• La productividad marginal del capital es α YK .
• La productividad marginal del trabajo es (1− α)YL .
• La acumulación de capital es 4K = sY − δK
• Y = WL + RK, donde W es la remuneración real del trabajo (L) y R es la remuneración real
del capital (K).
Muestre que se cumplen ambos hechos estilizados.
2. La razón capital-producto es endógena ya que depende de las dotaciones relativas de capital y mano
de obra de la economía. Comente.
3. Los siguiente gráficos muestran la relación entre el Log. del PIB per cápita de 114 países y de 17 países
pertenecientes a la OCDE (Figura 3 y 4, respectivamente) y la tasa de crecimiento anual del PIB per
cápita para cada uno de los países entre 1960 y 2000.
Figura 1: Barro & Sala-i-Martin, 2004 Figura 2: Barro & Sala-i-Martin, 2004
i. Al considerar únicamente la Figura 3, ¿existen argumentos a favor o en contra de la convergencia
absoluta? Fundamente.
ii. Ahora, consideremos únicamente la Figura 4, ¿existen argumentos a favor o en contra de de la
convergencia absoluta? Fundamente.
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