Ayudantía 8

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Análisis Económico y Experiencia Chilena
Segundo Semestre 2020
Ayudantía 8 - Estado
Dudas acerca de esta ayudantía:
Raul Fugellie (rlfugellie@uc.cl)
Javiera Mayor (jfmayor@uc.cl)
Ejercicios
1. Supongamos una comunidad en la cual existen 2 tipos de personas: Amantes de la Naturaleza y No
Amantes de la Naturaleza. La disposición a pagar por generar Parques Nacionales para un Amante de
la Naturaleza (AN) es igual a p = 4000 − q y para una persona No Amante de la Naturaleza (NAN)
es de p = 1000 − q. Donde q corresponde al número de Parques Nacionales. Usted sabe que existen
200 AN y 450 NAN en la comunidad. Si usted es el ministro encargado de tomar las decisiones de
esta área, responda:
i. ¿Como proveería a esta comunidad de Parques Nacionales si sabe que el costo de generar un
Parque Nacional es igual a 3000 pesos por cada uno? ¿Cuanto pagaría una persona AN?¿Es esto
un equilibrio de Lindahl?
ii. ¿Bajo que condiciones se cumple el equilibrio de Lindahl?
2. Suponga un mercado donde se transa un bien cuyo consumo es rival y excluyente, y sólo hay 2
consumidores (A y B) cuyas demandas son XA = 6 − 0,8P y XB = 2 − 0,2P . La oferta del bien es
P = 2 + (X/2).
i. Encuentre el equilibrio de este mercado. Identifique formalmente la demanda de mercado.
ii. ¿Es este equilibrio un óptimo? Justifique.
Suponga ahora otro mercado donde se transa un bien cuyo consumo no es rival ni excluyente, con 2
consumidores (A y B) cuyas demandas son XA = 10−P y XB = 20−P . La oferta del bien es P = 3X.
iii. Encuentre el equilibrio de mercado. Identifique formalmente la demanda de mercado.
iv. ¿Es este equilibrio un óptimo? Justifique formalmente.
v. ¿Cuál consumidor tendrá más incentivos a presentar un comportamiento free rider? ¿Por qué?
Justifique formalmente.
3. La ciudad de Saint Ramón, como todas las ciudades de la región, se encuentra en período de elecciones;
cada 6 años los ciudadanos de Saint Ramón asisten a las urnas y votan para escoger su representante
para el periodo siguiente. Este año, se presentan 3 candidatos a elección:
• El famoso Kevin, quien se postula a reelección tras regir Saint Ramón durante 6 años.
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• El joven Vodanovic, un reconocido sociólogo que ha vivido toda su vida en Saint Ramón.
• La profesora Álvarez, quien ha hecho clases en la comuna desde hace ya más de 2 décadas.
Denotaremos a los candidatos anterior por (K), (V ) y (A) respectivamente. Las elecciones parece
estar bastante peleada, ya que nadie ha podido predecir el resultado de la elección. En Saint Ramón
existen 3 grupos de ciudadanos, compuestos por el mismo número de personas, los cuales presentan
las siguientes preferencias:
• Tradicionales: K > V>A
• Modernos: V > A>K
• Rigurosos: A > K>V
Se requiere de su ayuda para poder predecir los resultados de las elecciones.
a) ¿Cuál es el resultado de una votación entre las tres alternativas?
b) ¿Qué sucede si se hace un sistema de votación por descarte? Por ejemplo, el ganador entre (K) y
(V) se enfrenta a (A). O el ganador entre (K) y (A) se enfrenta a (V) y así sucesivamente. ¿Por
qué se produce este resultado?
c) Represente gráficamente las preferencias de cada persona asumiendo que los candidatos son orde-
nados de izquierda a derecha de la siguiente manera: Kevin, Vodanovic y Álvarez. ¿Qué persona (si
es que existe alguna) tiene preferencias single-peaked? Relaciónelo con el resultado obtenido en b).
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Comentes
1. Tanto el esquema de Precios Lindahl (benefit taxation), como el teorema de Imposibilidad de Arrow,
establecen que la votación por mayoría funciona de forma correcta, cuando los agentes revelan sus
preferencias. Comente explicando y comparando ambos conceptos.
2. Hay tres proposiciones para elegir (A, B y C) y tres votantes (1. 2 y 3). Si el símbolo > indica prefe-
rencia estrcita, Ud. logra establecer que para el votante 1: A > B > C, para el votante 2: C > B > A
y para el votante 3: B > C y B > A (no está especificada la preferencia entre C y A). ¿Qué opción
gana y quién es el votante mediano? Justifique su respuesta.
3. Suponga que hay 101 vecinos de una comunidad los cuales deben votar por la contratación o no de
un servicio regular de transporte que los acerque al metro. El contrato cuesta $101,000 ($1,000 por
vecino). Debido a que hay diferencias en el uso del servicio, 50 vecinos lo valoran en $2,500 y 51 lo
valoran en $0. ¿Cuál es el resultado en una votación? ¿Qué problema refleja este ejemplo?
4. " Lo presentado en clase sobre bienes públicos es absurdo. A continuación te voy a indicar bienes
públicos (no excluyentes y no rivales), que aunque son costosos de producir se ofrecen a precio cero
(los proporciona el mercado sin dificultades): la señal de radio, la televisión abierta, la búsqueda por
Google". Discuta esta afirmación.
5. Cinco parejas salen a comer un día viernes a uno de los restaurantes más conocido de Maipulandia,
" El Corsario"1. Como buenos amigos, prefieren no complicarse con la cuenta y deciden compartir el
costo de la comida en cinco partes iguales, independiente del consumo de cada pareja.
i. ¿Cuál es el costo adicional para cada pareja de pedir un postre cuyo precio es de $4500 (se com-
parte en pareja)?
ii. ¿Por qué es ineficiente el sistema de repartición de la cuenta de la comida en partes iguales?
iii. ¿Por qué motivos este problema se parece a uno típico en la determinación de la carga tributaria
en el caso de bienes públicos? ¿En que se diferencia?
1Suponga que esta ciudad ha superado la pandemia y los restaurantes pueden aceptar público
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