Ayudantía 1 Apuntes

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Procedimiento DualProcedimiento Primal
x = y - k - l x = r + w - p
x = productividad total de los factores (PTF)
= participación del capital 
= participación del trabajo 
y = crecimiento del PIB
k = crecimiento del capital 
l = crecimiento del trabajo 
r = remuneración del capital tasa de interés 
w = remuneración del trabajo salario
p = inflación 
Si no nos dicen nada de la inflación asumimos 
que es cero. y si tenemos todas las cosas en 
términos reales no hay inflación.
Podemos ver que la PTF no es tan determinante, ya que es solamente un 16% en 
comparación al aporte del trabajo y capital que es el 84% del crecimiento del PIB.
Ayudantia 1
Trini Correa
Ejercicios
9
^ ^ sí xí ^ xrí a ,
" ^
^
✗K
✗
k
t ✗
,
= /
:
^
:
→
n
→
^
☐
① No tenemos la participación del trabajo pero podemos sacarla con la formula
✗ nt ✗ ,
= I
. Vamos a usar el procedimiento primal.
E-- I - ✗ × - Ta - × , T
Í = 10,4 - 0,32 . 13,7 - (1-0,32) . 6,4
I = 1,7
¿ Qué % del PIB se le atribuye a la PTF ?
Í /Y
=
1,7/10,4 = 16%
Podemos ver que la PTF es más determinante que el trabajo, ya que su porcentaje de 
contribución al PIB es mayor pero es menos determinante que el capital porque su 
porcentaje es menor. Por lo tanto el trabajo no es determinante, ya que es el % más chico.
Entonces x tiene que ser cero. Sin embargo, vimos que x no es cero, por lo tanto, la tasa de 
interés y los salarios no se pudieron mantener constantes.
÷÷÷÷÷:¥¥=af÷÷÷÷n%iüí=i
( I - 0,38 ) . 3
, 0,38 . 8 =42%-2= 27%
-
7,3 7,3
¿ Qué % del PIB se le atribuye a la PTF ?
procedimiento primal I /¡ = 2,3/7,3 = 31%
Í =p - ara . Ta - a , - T
F = 7,3 - 0,38 . 8- 0,64 . 3,2
I = 2,3
Procedimiento primal primero para calcular datos para después ver
que pasa con el procedimiento dual .
Procedimiento primal
San Bernarsburgo Puente Bajo
í = j-xia.in - x , - T í = j-xia.in - x , . T
Í = 8,5 - 0,53 . 11,5 - ( I - 0,53) . 5,7
F = 9,6 - 0,29 - 12,3
- ( I - 0,29 ) . 5,1
Í = -0,3 Í = 2,4
Procedimiento dual
la inflación es 0 → I = xvirtx , ñ - ¥
como la tasa de intéres y
los salarios se mantuvieron constantes , significa que
r y
w no tuvieron cambio . Entonces I = o ú -_ o
Í = an - T ta
,
ñ
- - -
O 0 O
^ .
En SB el salario y la tasa interés tuvieron que haber disminuido o uno tendría que haber 
bajado más de lo que aumentó el otro para queja PTF sea negativa. En cambio, en PB los dos 
tendría que haber subido o uno subir más que el otro para compensar la caída del otro.
La PTF puede ser entendida como aquella parte del crecimiento económico que no es 
explicada por la contribución de los factores productivos.
También puede ser vista como el efecto conjunto de diversas formas de cambios tecnológicos, 
calidad y composición de los factores de producción, la infraestructura de una economía, sus 
políticas, etc.
Finalmente, se puede entender como mejoras a la productividad no atribuibles a los factores 
productivos, ya que permite obtener más producto con la misma cantidad de factores o 
producir la misma cantidad ocupando menos capital y trabajo.
Se dice que es la medida de nuestra ignorancia, ya que mide la diferencia entre crecimiento 
del producto efectivo y lo que aportan los factores. Al final, “no sabemos de donde proviene”.
El crecimiento del PIB fue 3%
④
① ×
,
= 0,7 T = 1-1. Ñ =3 ?
LK = 1- 0,7=0,3 K = 2. /. T = 2%
F = I ?
Tenemos que usar el Procedimiento dual, porque queremos calcular el cambio del
PIB
y
no tenemos el cambio en I . Luego , con el í obtenido usamos el
procedimiento primal y sacar el cambio del PIB .
Procedimiento Dual procedimiento Primal
Í = dia . T t × , Ñ - ¡ Y = dia . Tata , . 1 ti
Í = 0,3 . 0,02 t 0,7 . 0,03 - 0,01 Y = 0,3 . 0,02 t 0,7 . 0,03T 0,017
Í = 1,7 J = 3%
Al comparar los resultados, al incorporar el parámetro tecnológico y su crecimiento, el 
crecimiento de x fue menor.
Intuitivamente nos hace sentido porque si hay un crecimiento tecnológico el residuo que queda 
tras explicar el crecimiento económico por capital y trabajo disminuye.
Si hay un aumento en la PTF, todo lo demás constante, hay un aumento del producto total, lo que 
se puede traducir en un progreso material y eventualmente en bienestar.
③
① XK ? 0,5 í = ¡ - xia.ir - ai . T
X
,
= 0,5 Como no tenemos el cambio hacemos la diferencia por cada periodo.
Í = (1,06-1,00) - 0,5 ( 1,08 - 1,00) - 0,5 (1,02-1,00)
Í = 0,06 -0,5 - 0,08 -0,5 - 0,02
Í = 0,01
1,00 1100 1,00
Volvemos a hacer las diferencias
í = ¡ - xia - Ta - x , . T
Í = (1,06 - I ) - 0,511,08- I ) - 015 ( 1,0404 - I )
Í = - 0,02 %
¥ ! ! oa , Podemos ver que al pasar del ① al con
la
misma formula, solo que agregamos un para metro tecnológico,
ahora la PTF cayo.
'
Y = XK Í t × , - T t I
- - -
F A si si
④ Procedimien Procedual
si aumenta la PTF y
todo lo demás constante
, podemos ver que si se produce un
aumento en el PIB Y = q in t L
,
Í t Tu
-
-
-
Á Al y Á
En el método dual podemos ver que el aumento de la PTF correlaciona positivamente con la 
remuneración de los factores capital y trabajo (r y w). Por lo tanto, el argumento es erróneo.
El contrafactual representa el estado del mundo en la ausencia del fenómeno bajo estudio. Se utiliza 
para evaluar hipótesis analizando y calculando con el fenómeno y lo que habría ocurrido sin el 
fenómeno. Por otro lado es un concepto intelectual que simplifica la realidad, una forma ligeramente 
diferente y también correcta de definirlo es como una abstracción que explica la realidad. También, 
hay otras maneras de expresar lo mismo. El contrafactual en si no es un modelo y se usa en la 
economía como un instrumento que se utiliza para resetear hipótesis. Las hipótesis se dictan bajos 
modelos.
-Contrafactual representa al estado del mundo que se abrió observado en la ausencia del fenómeno 
bajo estudio. Se usa para evaluar la hipótesis calculando y analizando la diferencia entre lo que 
habría ocurrido y en lo que no habría ocurrido con el fenómeno.
-Un modelo es un constructor intelectual que simplifica la realidad. Otra forma de definirlo es como 
una abstracción que explica la realidad.
-El comente falso porque en la forma en que se usa generalmente el contrafactual en la economía no 
es un modelo, sino, instrumento para testear hipótesis, las que si se formulan en base a modelos.
El concepto clave tiene que ver con el contrafactual, es decir, como habría sido la situación alternativa 
en el número de afiliados al equipo si es que los resultados del equipo hubiesen sido positivos.
Se podría argumentar que los afiliados podrían disminuir debido a que algunos de los jugadores más 
famosos del equipo se trasladaron a otros equipos o que la popularidad de la English Premier League 
2019-2020 a lo largo del mundo se dio disminuida debido a los efectos provocados por la pandemia.
Transpiración: los aumentos persistentes del PIB se explican principalmente por los aportes de 
trabajo y/o capital en la relación.
Inspiración: los aumentos persistentes del PIB se explica principalmente por los aportes de la PTF en 
la relación.
El comente es incierto. Es verdadero que Chile creció entre 1890 y 1980 principalmente por 
transpiración pero es falso que eso haya cambiado después de ese brillo.
Comentes 
Procedimiento Dual
I = a mí + ×
,
Ú
-
I si I
n n
☐
:
¡ = ✗✗ I + ✗ , - T + I
¡ = xiañ + × , - T + I
Entre 1890 y 2006:
Países desarrollados (Francia, Japón, Inglaterra y Estados Unidos): el 50% del crecimiento es 
explicado por el cambio en la PTF.
Chile: sólo el 7% es explicado por la variación en la PTF.
Entre 1980 y 2006:
Países desarrollados: el 30% del crecimiento es explicado por el cambio en la PTF.
Chile: el 5% del crecimiento es explicado por cambios en la PTF.
-Acumulación de capital físico por trabajador ha sido la fuente más revelante para el crecimiento del 
producto per Cápita.
-El centro de la PTF tiene un rol más importante en la década de los noventas y después en el 2010.
-El capital humano es más importante en la década del 2000.-El producto por trabajador a nivel mundial ha ido acelerandosé en un ritmo lento del 1,3% durante la 
década de los noventas y a superar el 2% y a partir del 2010.
Hay diferencias muy notorias de qué aporta más. Los países pobres presentaron un aumento en su 
crecimiento anual de producto por trabajador, pasando en 30 años de un 2% a un 5%. Los países 
ricos presentaron una disminución al crecimiento del mal de producto por trabajador, pasando en 
30 años de un 1,8% a un 1,2%. A pesar de presentar distintas diferencias en las tasas de 
crecimientos las fuentes que componen los crecimientos parecen ir de manera similar. Podemos ver 
que el que más aporta es el capital físico.
④
①
④
Efectivamente, el crecimiento de la PTF es más importantes en países pobres para explicar su 
crecimiento. Lo anterior hace sentido y es un resultado esperado dado que estos países 
cuentan en general con poca tecnología, por lo que tienen una ventaja por su atraso 
tecnológico. Lo anterior, hace relación al hecho de que las primeras unidades de tecnología 
son mucho más productivas que las últimas. Luego, en países pobres a pasar de cero 
tecnología a algo de tecnología tiene una productividad marginal mucho mayor que cuando 
los países ricos pasan de mucha tecnología a muchas más tecnología. La última de unidad de 
tecnología es menos productiva en países ricos, ya que tienen mucha tecnología.
PMQ tecnologia es Decreciente
Países pobres Países ricos
• O tecnología o un poco • Mucha tecnología
• Png tecnología es mayor • Pmq tecnología es menor, ya que la última
unidad de tecnología es menos productiva .