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Pontificia Universidad Católica de Chile Instituto de Economía Análisis Económico: La Experiencia Chilena Primer Semestre 2021 Ayudantía 2 - Contabilidad de Crecimiento y Crecimiento Económico Dudas acerca de esta ayudantía: Sec. 1: Ricardo Mieres (ramieres@uc.cl) Sec. 2: Andrés Fontaine (afontainem@uc.cl) Sec. 3: Danilo Soto (desoto1@uc.cl) Sec. 4: Amanda Fernandez (abfernandez@uc.cl) Sec. 5: Florencia Thiele (fthiele@uc.cl) Ejercicios 1. La siguiente tabla muestra la evolución de las principales variables asociadas al crecimiento de una economía, para el periodo 2017-20201: Año Yt At Kt Lt rt wt 2017 10,023, 74 20 100 1,000 10 % 10, 01 2018 12,291, 16 24 105 1,010 12 % 12, 16 2019 10,458, 46 20 110 1,020 10 % 10, 24 2020 12,806, 40 24 115 1,030 12 % 12, 42 Donde Y corresponde al nivel de producto, A es el parámetro tecnológico, K es el stock de capital, L es el nivel de empleo, r es la tasa de interés y w es el salario nominal. La función de producción de la economía puede representarse mediante la ecuación Yt = AtKαt L β t . Asuma además que durante todo el período el nivel de precios permanece constante (e igual a 1) y que α = 0,3 y β = 0,7. Además, utilice 2 decimales para sus cálculos: i. Una metodología apropiada para determinar la PTF en este tipo de economías resulta ser la de procedimiento primal o método primario. ¿Existe otra metodología apropiada para explicar la PTF? Justifique su respuesta. ii. Determine mediante el método dual el crecimiento real total y el de la PTF para los periodos 2017-2018; 2018-2019 y finalmente para el periodo 2017-2020. Muestre además para cada período, cuánto crecen las remuneraciones reales de cada factor. iii. ¿Son consistentes los resultados obtenidos en ii. al compararlos con los obtenidos mediante el método primal de la Ayudantía 1? ¿Por qué podría diferir? 2. Considere un contexto similar al modelo de Solow en que el producto es Y = Kα(AL)1−α, donde Y es producto, K es stock de capital, L es unidades de trabajo y A es una medida de eficiencia técnica. Se sabe que en la situación inicial L crece a una tasa anual n, A crece a una tasa g y el capital se deprecia a una tasa δ. En este contexto estudiaremos el impacto que tienen mejoras de salud. i. Consideremos una economía que se encuentra inicialmente en el estado estacionario y se produce una mejora en salud que lo único que hace es aumentar por una vez el número de trabajadores (L) sin afectar ninguna otra variable. Esto equivale a suponer que la mejora en salud hace que menos personas mueran y por ello aumenta el número de trabajadores. Usando gráfico y álgebra indique el efecto de esta cambio en el crecimiento y en el producto en el corto plazo y en el estado 1Esta ejercicio es la continuación del Ejercicio 2 presente en la Ayudantía 1. Se sugiere que tengan la Ayudantía 1 a mano para comprender y resolver el inciso iii. de este ejercicio. 1 estacionario. ¿A qué tasa crecen el PIB y el PIB por trabajador de la economía en el largo plazo antes y después de este cambio? ii. Supongamos ahora que la mejora en salud implica que cambia de modo permanente la tasa de crecimiento de la población (n) como consecuencia de las mejoras en salud. Considere 2 casos: (i) en el país X baja la tasa de crecimiento de la población y (ii) en el país Y aumenta la tasa de crecimiento de la población. Usando gráficos y álgebra indique el efecto de este cambio en el crecimiento y en el producto en el corto plazo y en el estado estacionario de ambos países. ¿A qué tasa crecen el PIB y el PIB por trabajador de la economía en el largo plazo y después de este cambio? Compare sus respuestas con el inciso anterior y explique intuitivamente por qué son diferentes o iguales. iii. Supongamos ahora que la mejora en salud implica que aumenta de modo permanente tanto la eficiencia del trabajo (A) como la tasa a la cual esta variable crece (g) porque los trabajadores al estar más sanos son más eficientes y productivos. Usando gráficos y álgebra indique el efecto de este cambio en el crecimiento y en el producto en el corto plazo y en el estado estacionario. ¿A qué tasa crecen el PIB y el PIB por trabajador de la economía en el largo plazo antes y después de este cambio? Compare sus respuestas con los incisos anteriores y explique intuitivamente por qué son diferentes o iguales. 3. Considere el siguiente modelo de crecimiento con una función de producción Cobb-Douglas Yt = A ∗ F (Kt, Lt) Lt = (1 + n)Lt−1 Kt = (1 − δ)Kt−1 + sYt donde: F (Kt, Lt) = Kαt L1−αt i. Encuentre el capital por trabajador y el producto por trabajador en estado estacionario. Grafique. ii. Suponga que hay 2 países, Yugosnavia y Kievlicura. Usted identifica los siguietnes indicadores en Yugosnavia: α = 0,3 A = 1 n = 0,01 s = 0,2 δ = 0,1 Suponga que Kievlicura es como Yugosnavia pero con n = 0,03. Según el modelo, ¿Cómo es el producto por trabajador en estado estacionario de Kievlicura en relación al rpdocuto por trabajador en estado estacionario en Yugosnavia (en términos porcentuales)? Su respuesta debe ser algo como "El producto por trabajador en estado estacionario en Kievlicura es xx% el de Yugosnavia". Grafique e identifique los valores relevantes. iii. Suponga que hay 2 países, Yugosnavia y Kievlicura. Usted identifica los siguietnes indicadores en Yugosnavia: α = 0,3 A = 1 n = 0,01 s = 0,2 δ = 0,1 Suponga que Kievlicura es como Yugosnavia pero con s = 0,1. Según el modelo, ¿Cómo es el producto por trabajador en estado estacionario de Kievlicura en relación al rpdocuto por trabajador en estado estacionario en Yugosnavia (en términos porcentuales)? Su respuesta debe ser algo como "El producto por trabajador en estado estacionario en Kievlicura es xx% el de Yugosnavia". Grafique e identifique los valores relevantes. 2 iv. ¿En cuál de los 2 casos presentados previamente (ii. y iii.) Yugosnavia crece más rápido que Kievlicura?. Justifique. v. Vuelva al escenario planteado en la pregunta iii. ¿Cuál de las 2 economías está mas cerca de la Golden Rule? De ser necesario hacer algo para alcanzarla ¿Qué sugiere usted? ¿Cuál sería la trayectoria esperada del consumo y de la inversión en este caso? Grafique. Comentes 1. En el modelo de Solow, ¿Como son los rendimientos a escala y al factor? ¿Qué significa cada uno de estos rendimientos? ¿Como se ve afectado el modelo si se alteran los rendimientos al factor? 2. " Con crecimiento tecnológico positivo (Å/A = g), en estado estacionario el producto por trabajor es constante". ¿Verdadero o Falso? ¿Por qué? 3. La actividad económica del país A y del país B pueden representarse con la misma función de pro- ducción. En el país A la fracción del producto destinado al ahorro es menor que lo recomendado por Golden Rule. Discuta la siguiente afirmación: " Si en 2 países se adoptasen políticas que maximicen el consumo, entonces en ambos países aumentará la productividad marginal del capital de trabajador". Justifique su respuesta con un gráfico. 4. El gráfico adjunto presenta la relación entre crecimiento del PIB per-cápita (en el eje vertical) y el logaritmo natura ldel PIB per-cápita para Chile entre 1811 y 2010 (cada punto representa un año). El modelo neo-clásico de crecimiento (Solow) predice que el PIB per cápita crecerá más rápido cuando el PIB per cápita es más bajo. ¿Cómo se puede explicar entonces el gráfico adjunto dentro del modelo de Solow? Figura 1: Apuntes de clases (2020) 3
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