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Pontificia Universidad Católica de Chile Instituto de Economía Análisis Económico: La Experiencia Chilena Primer Semestre 2021 Ayudantía 2 - Contabilidad de Crecimiento y Crecimiento Económico Dudas acerca de esta ayudantía: Sec. 1: Ricardo Mieres (ramieres@uc.cl) Sec. 2: Andrés Fontaine (afontainem@uc.cl) Sec. 3: Danilo Soto (desoto1@uc.cl) Sec. 4: Amanda Fernandez (abfernandez@uc.cl) Sec. 5: Florencia Thiele (fthiele@uc.cl) Ejercicios 1. La siguiente tabla muestra la evolución de las principales variables asociadas al crecimiento de una economía, para el periodo 2017-20201: Año Yt At Kt Lt rt wt 2017 10,023, 74 20 100 1,000 10 % 10, 01 2018 12,291, 16 24 105 1,010 12 % 12, 16 2019 10,458, 46 20 110 1,020 10 % 10, 24 2020 12,806, 40 24 115 1,030 12 % 12, 42 Donde Y corresponde al nivel de producto, A es el parámetro tecnológico, K es el stock de capital, L es el nivel de empleo, r es la tasa de interés y w es el salario nominal. La función de producción de la economía puede representarse mediante la ecuación Yt = AtK–t L—t . Asuma además que durante todo el período el nivel de precios permanece constante (e igual a 1) y que – = 0,3 y — = 0,7. Además, utilice 2 decimales para sus cálculos: i. Una metodología apropiada para determinar la PTF en este tipo de economías resulta ser la de procedimiento primal o método primario. ¿Existe otra metodología apropiada para explicar la PTF? Justifique su respuesta. ii. Determine mediante el método dual el crecimiento real total y el de la PTF para los periodos 2017-2018; 2018-2019 y finalmente para el periodo 2017-2020. Muestre además para cada período, cuánto crecen las remuneraciones reales de cada factor. iii. ¿Son consistentes los resultados obtenidos en ii. al compararlos con los obtenidos mediante el método primal de la Ayudantía 1? ¿Por qué podría diferir? 2. Considere un contexto similar al modelo de Solow en que el producto es Y = K–(AL)1≠–, donde Y es producto, K es stock de capital, L es unidades de trabajo y A es una medida de eficiencia técnica. Se sabe que en la situación inicial L crece a una tasa anual n, A crece a una tasa g y el capital se deprecia a una tasa ”. En este contexto estudiaremos el impacto que tienen mejoras de salud. i. Consideremos una economía que se encuentra inicialmente en el estado estacionario y se produce una mejora en salud que lo único que hace es aumentar por una vez el número de trabajadores (L) sin afectar ninguna otra variable. Esto equivale a suponer que la mejora en salud hace que menos personas mueran y por ello aumenta el número de trabajadores. Usando gráfico y álgebra indique el efecto de esta cambio en el crecimiento y en el producto en el corto plazo y en el estado 1Esta ejercicio es la continuación del Ejercicio 2 presente en la Ayudantía 1. Se sugiere que tengan la Ayudantía 1 a mano para comprender y resolver el inciso iii. de este ejercicio. 1 estacionario. ¿A qué tasa crecen el PIB y el PIB por trabajador de la economía en el largo plazo antes y después de este cambio? ii. Supongamos ahora que la mejora en salud implica que cambia de modo permanente la tasa de crecimiento de la población (n) como consecuencia de las mejoras en salud. Considere 2 casos: (i) en el país X baja la tasa de crecimiento de la población y (ii) en el país Y aumenta la tasa de crecimiento de la población. Usando gráficos y álgebra indique el efecto de este cambio en el crecimiento y en el producto en el corto plazo y en el estado estacionario de ambos países. ¿A qué tasa crecen el PIB y el PIB por trabajador de la economía en el largo plazo y después de este cambio? Compare sus respuestas con el inciso anterior y explique intuitivamente por qué son diferentes o iguales. iii. Supongamos ahora que la mejora en salud implica que aumenta de modo permanente tanto la eficiencia del trabajo (A) como la tasa a la cual esta variable crece (g) porque los trabajadores al estar más sanos son más eficientes y productivos. Usando gráficos y álgebra indique el efecto de este cambio en el crecimiento y en el producto en el corto plazo y en el estado estacionario. ¿A qué tasa crecen el PIB y el PIB por trabajador de la economía en el largo plazo antes y después de este cambio? Compare sus respuestas con los incisos anteriores y explique intuitivamente por qué son diferentes o iguales. 3. Considere el siguiente modelo de crecimiento con una función de producción Cobb-Douglas Yt = A ú F (Kt, Lt) Lt = (1 + n)Lt≠1 Kt = (1 ≠ ”)Kt≠1 + sYt donde: F (Kt, Lt) = K–t L1≠–t i. Encuentre el capital por trabajador y el producto por trabajador en estado estacionario. Grafique. ii. Suponga que hay 2 países, Yugosnavia y Kievlicura. Usted identifica los siguietnes indicadores en Yugosnavia: – = 0,3 A = 1 n = 0,01 s = 0,2 ” = 0,1 Suponga que Kievlicura es como Yugosnavia pero con n = 0,03. Según el modelo, ¿Cómo es el producto por trabajador en estado estacionario de Kievlicura en relación al rpdocuto por trabajador en estado estacionario en Yugosnavia (en términos porcentuales)? Su respuesta debe ser algo como " El producto por trabajador en estado estacionario en Kievlicura es xx % el de Yugosnavia". Grafique e identifique los valores relevantes. iii. Suponga que hay 2 países, Yugosnavia y Kievlicura. Usted identifica los siguietnes indicadores en Yugosnavia: – = 0,3 A = 1 n = 0,01 s = 0,2 ” = 0,1 Suponga que Kievlicura es como Yugosnavia pero con s = 0,1. Según el modelo, ¿Cómo es el producto por trabajador en estado estacionario de Kievlicura en relación al rpdocuto por trabajador en estado estacionario en Yugosnavia (en términos porcentuales)? Su respuesta debe ser algo como " El producto por trabajador en estado estacionario en Kievlicura es xx % el de Yugosnavia". Grafique e identifique los valores relevantes. 2 iv. ¿En cuál de los 2 casos presentados previamente (ii. y iii.) Yugosnavia crece más rápido que Kievlicura?. Justifique. v. Vuelva al escenario planteado en la pregunta iii. ¿Cuál de las 2 economías está mas cerca de la Golden Rule? De ser necesario hacer algo para alcanzarla ¿Qué sugiere usted? ¿Cuál sería la trayectoria esperada del consumo y de la inversión en este caso? Grafique. Comentes 1. En el modelo de Solow, ¿Como son los rendimientos a escala y al factor? ¿Qué significa cada uno de estos rendimientos? ¿Como se ve afectado el modelo si se alteran los rendimientos al factor? 2. " Con crecimiento tecnológico positivo (Å/A = g), en estado estacionario el producto por trabajor es constante". ¿Verdadero o Falso? ¿Por qué? 3. La actividad económica del país A y del país B pueden representarse con la misma función de pro- ducción. En el país A la fracción del producto destinado al ahorro es menor que lo recomendado por Golden Rule. Discuta la siguiente afirmación: " Si en 2 países se adoptasen políticas que maximicen el consumo, entonces en ambos países aumentará la productividad marginal del capital de trabajador". Justifique su respuesta con un gráfico. 4. El gráfico adjunto presenta la relación entre crecimiento del PIB per-cápita (en el eje vertical) y el logaritmo natura ldel PIB per-cápita para Chile entre 1811 y 2010 (cada punto representa un año). El modelo neo-clásico de crecimiento (Solow) predice que el PIB per cápita crecerá más rápido cuando el PIB per cápita es más bajo. ¿Cómo se puede explicar entonces el gráfico adjunto dentro del modelo de Solow? Figura 1: Apuntes de clases (2020) 3 1) II enfoque dual → estimar PTF considerando la medición Maca Azoras del PIB por el método del ingreso Yt = ttkt + Wtlz r : retorno de capital físico W : " " trabajo Dyt = ✗ ( Art + Ake ) + (1- ✗ ) ( Dwt + Dlt ) Ü ) ☒ = ✗ k . Ñ + ✗ , ÍN ✗ K = 0,3 ✗ L = 0,7 2017 - 2018 Fianzas = Q1%, = 0,2 = 20% Úzorzzorg = 12 01 = 0,2148 = 21,48% 1 Í = ok F + Xavi 2 Cantidad explicada por r y W Í = 0,3 . 0,2 + 0,7 . 0,2148 Í = 0,2103=21,031. • = OBG.jp# = 29% • at = 0-t.ES = 71% ☒ 2018-2019 Maca Azoras iii ) los resultados son completamente consistentes ( tanto la magnitud como el signo) los resultadospodrían diferir por errores estadísticos que provoquen diferencias marginales entre ambos periodos 2) Y = K ✗ ( AL) ' - × L crece a tasa anual n A Mu a tasa g K se deprecia a una tasa f 1) mejoras en salud → A+ por nuez L , sin A nada más K = A. Ly . : Rt [ capital ✗ trab(ntgt f) R baje • • Sflfa) I I I I in ! Vuelve a su I→ | ir , estado inicial K , K: Ii ) PAÍS ✗ → D-n ¥ caso 1 Atn → Baja k** = (n¥ )PAÍS Y → + n caso 2 D- n → sube k* lnigidlk (Tnig , f) R Un-1g -1s ) R (ntgt f) R q q SHR) q q SHR) I ! Ii ! ¡ → ! ! ! RE KI KÍ K: PAIS X PAIS Y en el e.e el Uec del PIB es = n -19 ( Nba en Y y baja en X ) y el cree . por trabajador es g ( y # luego del A ) Iii ) At Permanente en A → salto de nivel ( CP ) en estado estacionario crecimiento PIB = n -19 At Permanente en g → pendiente ( LP ) crecimiento PPC = g In , Tgidlk In , Tgidlk (ntgtf) R ( ntgt f) R • • Sflfa) • • Sflfa) ! ! ! ! ! ! I ' I ' 1- ¡I ! ! iii. , k ; ± K; ERE K: ← 9 A rbajo , grande supuesto → A - g supuesto : A > g 3) Yt = A. Flktilt ) Maca Azoras Lt = ( Atn ) Lt - n Kt = ( 1- d) Kt- r + SYT F 1kt , Lt / = KELLY i ) I = Akal ' - a L T = AK' L ' ' - A . (E) ✗ Y = A. pí- I capital ✗ trab . acumulación K = SY - ldtn ) k = S - Ak ' - ( Sen ) en K = O j reemplazo YEE = A ( hee) ✗ (ntgt f) R ° = ° " " - " " "Y " ""trata = SI • SFCR)dtn y = A (¥_n ! REE = ( )Í I, ttn YEE = AÍ . (¥ / ÷ K: Ni) Yugonnavia ✗ = 0,3 Kievliwra ✗ = 0,3 A = 1 A = 1 n = 0,01 n = 0,03 S = 012 S = 012 f = 0,1 f = 0,1 REE =/ g{÷/ ÷ y = A # (¥ / ÷ KEE yvgosnavia = (Q / ÷} = 2,351, y EE yugosnavia = 1¥" ( qq.iq, / 1% = 1129 0,1+0,01 KEE Kievliwra = ( qq.I.gg / ¥3 = 1,8511 YEE kievliwra = 1 . 11,851° " = 112 y El ¥ en E- E en krevlicvra es 93% ( ✗ noo ) el de Yugosnavia ( 011 -10,031k ( 011-10,01112 É; =. ¿Í, stir % µ KÍIE KYUEE ÑÜ ) Yugosnauia = a = 0,3 kievliwra → a = 0,3 Maca Azolas A = 1 A = 1 h = 0,01 h = 0,01 S = 0,2 S = 0,1 J = 0,1 S = 0,1 REE yugonavia = ( %÷, / ÷" = 2,35 REE Kieulicura = / qq.io,/ ¥} = 0.87 YEE yugoynauia = 1- ( 2135 ) " > = 1129 y EE evitara = 1 . 0,87 " " = 0,96 El I en EE en kueviicura es 741 . el de Yugosnana ( 0¥ × 100 )L 1,29 YEE A f- (KI YEE ÍÍII ; - - ¡' 10,1 -10,011K i • 0,2 - f- (K) ! ! 0,1 . HKI KKÍT kyj - E > IN ) en ninguno de los casos , ya que al estar ambos en E. E crecen a la misma tasa V ) regla de oro → consumo máximo S = ✗1- participación de capital un ~ ~ ✗ = 93 → S yugos = 012 ¡ skieviicura = 0,1 TRAYECTORIA ski < Syu < ✗ 0,1 < 0,2 < 0,3 I c - ' - yvgosnavia está más cerca ambas deben Ats i COMENTE 1) Solow supone 1- homogénea oe ° 1 con rendimientos constantes a escala y decrecientes al factor Mnd . K a escala → si los factores se duplican , el producto tb lo hace , mejor dicho , si los factores se reducen en cierta prop el producto lo hace en la misma cantidad reno . oec al factor → a medida que aumenta uno de los factores productivos , la producción aumenta a tasa decreciente . Estos supuestos permiten asegurar la convergencia del modelo 2) FALSO , en EE el PNO . por trab ven a tasa g (E)Variable | símbolo | tasa de IMC . EE prod ✗ trato [ = A- y G 3) Maca Azoras SHKI a mayor K → menor PMGK I (ntgt f) K ! ¡ K , → debe de i . PMGK At I I I PAISA - K , → debe A < ' - PMGK A - t . i ' i l debe aumentar su K para llegar a la Kr Kor K , regla de oro , lo que produce que la PM 9K disminuya 4) el gráfico trata de reflejar la idea de convergencia absoluta . En el modelo de Solow si la top y los otros factores ( sin , 9 , A. SI se mantienen constantes , entonces la economía debería crecer más rápido cuando es más pobre . Sin embargo , si cualquiera de los factores cambia , → Aeg y aparece el término de convergencia condicional , ya que al cambiar estos factores la relación entre crecimiento y nivel de PIB se hace más ambigua
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