Ayudantía 6 Enunciado

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Análisis Económico: La Experiencia Chilena
Primer Semestre 2021
Ayudantía 6 - Educación
Dudas acerca de esta ayudantía:
Sec. 1: Marcela Calisto (macalisto@uc.cl)
Sec. 2: Paula Pacheco (papacheco@uc.cl)
Sec. 3: Trinidad Martinez (martinez.trini20@uc.cl)
Sec. 4: Amanda Fernandez (abfernandez@uc.cl)
Sec. 5: Valentina Ponce (valeponce@uc.cl)
Ejercicios
1. Considerando la Teoría de Señalización, suponga que hay tres tipo de personas que son indistinguibles
para los empleadores:
• Los de habilidad alta producen wh en valor presente.
• Los de habilidad media producen wm en valor presente.
• Los de habilidad baja producen wl en valor presente.
Sabemos que, wh>wm>wl.
Por otro lado, estos agentes pueden señalizar a los productores su habilidad tomando más o menos
años de educación. Supongamos que las funciones de costo total de educarse (en valor presente) son
las siguientes:
• Para los de habilidad baja: Cl = cE
• Para los de habilidad media: Cm = αcE
• Para los de habilidad alta: Ch = βcE
Donde E son los años de educación, c>0, 0 < α < 1 y 0 < β < 1 son constantes.
Estudiemos bajo qué condiciones puede surgir un equilibrio en que la educación señalice la habilidad
de los trabajadores.
a) Considere que existen 3 niveles de educación posibles El < Em < Eh que permiten que los
trabajadores de habilidad alta obtengan Eh de educación y ganen wh en valor presente, los de
habilidad media obtengan Em y ganen wm, y los de habilidad baja obtengan El y ganen wl en
valor presente.
i. Demuestre que El = 0 si es que existe siempre un equilibrio que permita separar a los
individuos por su habilidad. Explique intuitivamnte el resultado.
ii. Considere que El = 0 y demuestre que el equilibrio anterior se puede sustentar solo si:
wh − wm
c (Eh − Em)
< α <
wm − wl
cEm
Explique la intuición de este resultado.
b) Supongamos ahora que c=1, α=0.5, β=0.2, ¿Será posible que en este contexto exista un equilibrio
separador en que los individuos de habilidad baja no se eduquen y ganen (en valor presente)
wl = 1, los de habilidad media se eduquen 5 años y ganen (en valor presente) wm = 5 y los
individuos de habilidad alta se eduquen 10 años y ganen (en valor presente) wh = 10?. Explique.
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c) Ahora, consideremos una situación en que inicialmente se logra establecer un equilibrio separador
en que los individuos de alta habilidad se educan 16 años y ganan $10 en valor presente, los de
habilidad media se educan 5 años y ganan $5 en valor presente y los de habilidad baja no se
educan y ganan $1 en valor presente. Suponga que Cl = 2El, Cm = 0,5Em y Ch = 0,1Eh, ¿Qué
puede suceder en equilibrio si ahora se fija una política en que se subsidia la adquisición de
capital humano en $1.5 (en valor presente) por cada año de educación adquirida para quienes no
se educan? Explique.
2. Dada la siguiente ecuación de Mincer:
log(W ) = aS + bE + cE2 + dX + u
i. Señale a qué corresponde cada variable e indique la fórmula de retornos a la educación y a la
experiencia según lo visto en clase.
ii. ¿Cuál será la razón de añadir el término cE2 a la ecuación de Mincer, para medir los efectos de
la experiencia laboral sobre el salario?
Suponemos de ahora en adelante que a = 0,59 b = 0,27 c = −0,005. Además, supondremos dX
constante igual a -4 y que no hay error.
iii. Escriba la ecuación de Mincer en términos de los valores estimados de sus parámetros
iv. De acuerdo al modelo ¿Cuál es el log W esperado para una persona con 12 años de escolaridad y
5 años de experiencia? ¿Y el retorno esperado de un año más de escolaridad? ¿Le parece creíble
el valor de este retorno?
v. Suponga que Josephus de 35 años de edad, estudió 17 años y tiene 12 años de experiencia.
¿Cuánto sería el incremento del log salarial esperado si Josephus hubiese estudiado 2 años más,
postergando su entrada al mercado laboral
Otros Ejercicios - Propuestos
3. Patricio, un exitoso empresario y ex-estudiante de Ingeneria Comercial UC, se encuentra en busqueda
de personal para su nueva empresa de huertos. Patricio sabe que los trabajadores de esta industria no
son todos iguales entre si, por lo que se contacta con su amigo Ricardo (experto en productividad),
el que le ayuda a concluir que existen 2 tipos de trabajadores en este mercado: Los de productividad
alta (tipo A) y los de productividad baja (tipo B). Para efectos del ejercicio, suponga que todas las
cifras están en valor presente.
i. Suponga que Patricio ha contratado a 2 trabajadores: Sebita y Mauricio. Pese a que Patricio sabe
que uno de sus trabajadores es de tipo A y el otro de tipo B, no sabe cuál es cuál. Lo único que
observa es que entre ambos producen huertos por un valor total de $80. ¿Cuánto le paga Patricio
a cada trabajador en este caso?
ii. Suponga que antes de entrar al mercado laboral, Sebita y Mauricio pudieron haber decidido ir a la
universidad por 5 años, con un costo por año de educación de cS = $3 y cM = $5 respectivamente.
Conversando con Ricardo, Patricio confiensa que estaría dispuesto a pagar wA = 55 al trabajador
más productivo y wB = 25 al menos productivo. Si Patricio decidiera pagar el salario alto a quien
tuviera título universitario (confiando en que el título universitario es una señal de ser tipo A),
¿Qué deciden Sebita y Mauricio? ¿Qué problemas surgen de la estrategia de Patricio? Grafique.
iii. Muestre que si la carrera universitaria durase e* años y se cumpliera:
(wA − wB)
cM
< e∗ <
(wA − wB)
cS
Entonces existe un equilibrio separador. Grafique.
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iv. ¿Qué tiene que ocurrir con la educación universitaria para que existiera un equilibrio distinto al
descrito en ii.? (Pista: ayúdese de su respuesta anterior en iii)
Comentes
1. Indique y grafique las predicciones que hace la Teoría del Capital Humano, frente a las siguiente
situaciones:
a) La brecha de salarios entre quienes obtuvieron un título unviersitario y quienes solo se graduaron
de educación media aumenta.
b) El Consejo de Rectores de las universidades del país han decido disminuir la duración de las
carreras universitarias, luego de haber constatado que esto no provocará reducciones en la pro-
ductividad de los egresados. De esta manera, se pasa de un promedio de 5 años a 4 años de
duración en la carrera.
2. El hecho de estudiar Ingeniería Comercial en la Pontificia Universidad Católica de Chile no constituye
una señal para el mercado laboral, ya que la educación que se otorga en esa carrera y Universidad sí
tiene efectos en la productividad laboral.
3. Cuando se observa la evolución de la tasa de matrícula escolar en la historia de Chile, destaca la caída
que se observa durante y en los años inmediatamente posteriores a la Gran Depresión de 1929. Intente
explicar esta caída utilizando los modelos de capital humano presentados en el curso.
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