Ayudanta Examen

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AYUDANTÍA EXAMEN 
 
La idea de este pdf es poner temas que me parecen importantes y links a 
ejercicios de Ies que contienen ejercicios de ellos. 
 
1) Un tema que me parece muy importante es el de aplicación de la derivada, 
tanto el encontrar un punto que minimice una distancia, un volumen máximo y 
otros ejercicios más imaginativos. 
Ejercicio 4 Examen Primer Semestre 2007 
(Donde se deben ubicar dos puntos para minimizar una recta) 
http://www.labmat.puc.cl/cursos/2007/1/CUA13/MAT1503/archivos/documentos/1184009720/1
184009720.pdf 
Ejercicio 2b) I4 TAV 2007 
(Cilindro que máxima un área) 
http://www.labmat.puc.cl/cursos/2007/3/CUA13/MAT1419/archivos/documentos/1169662881/1
169662881.pdf 
Ejercicio 4) I3 Primer semestre 2007 
(Como debe avanzar una araña para atrapar de forma óptima una mosca) 
http://www.labmat.puc.cl/cursos/2007/1/CUA13/MAT1503/archivos/documentos/1182518510/1
182518510.pdf 
 
2) Ud. debe poder sacar intervalos de crecimiento, concavidad, máximos, 
mínimos, asíntotas y bosquejar un gráfico de una función. 
Ejercicio 3) Primer Semestre 2007 
http://www.labmat.puc.cl/cursos/2007/1/CUA13/MAT1503/archivos/documentos/1182518510/1
182518510.pdf 
 
Ejercicio 3) Primer Semestre Examen 2008 
http://www.labmat.puc.cl/cursos/2008/1/CUA13/MAT1503/archivos/guias/1214938470/1214938
470.pdf 
 
3) Por lo menos, un punto de sacar integrales, maneje bien técnicas 
trigonométricas como 
sin2+cos2=1, 1+tg2=sec2 y sepa cuándo usarlas, maneje bien la integración por 
partes. 
 
4) Maneje bien el teorema fundamental del cálculo, sepa sacar bien la derivada en 
los casos que la integral llega hasta h(x) y/o en los que la variable x también se 
encuentra adentro de la integral (entre sus pruebas y controles tienen varios) 
 
5) El teorema del valor intermedio aplicado a una situación simple, también puede 
ser el medio (acuérdese uno se basa en que la función es continua, el otro en que 
es derivable). 
Ejercicio 1) I3 2007 
http://www.labmat.puc.cl/cursos/2007/1/CUA13/MAT1503/archivos/documentos/1182518510/1
182518510.pdf 
 
6) Sacar cierta cantidad de términos de un Taylor 
Ejercicio 2b) Examen Primer semestre 2008 
http://www.labmat.puc.cl/cursos/2008/1/CUA13/MAT1503/archivos/guias/1214938470/1214938
470.pdf 
 
7) Un L’Hopital pequeño (como el de la I) 
 
8) El teorema de valor medio para integrales. Acuérdese que solo sirve cuando f 
es continua. 
Ejercicio 2) control 3 Segundo semestre 2010 
http://www.labmat.puc.cl/cursos/2010/2/CUA13/MAT1610/archivos/documentos/1288704705/1
288704705.pdf 
 
ÉXITO EN EL EXAMEN!!!!