Ayudantía 1 sección 9

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Pontificia Universidad Catolica de Chile Curso: MAT1610- Cálculo I
Facultad de Matemáticas Profesor: Amal Taarabt
Semestre 2019-1 Ayudante: Ignacio Castañeda
Mail: mat1610@ifcastaneda.cl
Ayudant́ıa 1
Ĺımites
12 de marzo de 2019
1. Calcule los siguientes ĺımites, en caso de que existan
ĺım
x→5
1
x− 5
a) ĺım
x→2
4x
6− x
b)
ĺım
x→−1
x3 + 1
x2 − 1
c) ĺım
x→3
√
4− x− 1
x− 3
d)
ĺım
x→2
√
6− x− 2√
3− x− 1
e) ĺım
x→1
x4 + 2x3 − 3x2 + 4x− 4
x4 + 2x− 3
f)
ĺım
x→0
|x|(|x| − x)
x2
g) ĺım
x→2
(
1
x
− 1
|x|
)
h)
2. Determina a para que el siguiente ĺımite exista:
ĺım
x→2
x2 + ax + 6
x2 − 4
3. Aplicando la definición de ĺımite, demostrar que
ĺım
x→1
x + 1
2
= 2
4. Calcule el siguiente ĺımite, en caso de que exista
ĺım
x→0
x2esin
1
x
Hint: Utilice el teorema del sandwich