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Ayudanta 1 - Vernica Puga

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Ayudant́ıa 1
Ĺımites de funciones
Verónica Puga
Problema 1. Demuestra por definición los siguientes ĺımites:
a) lim
x→ 1
2
2x + 1 = 2
b) lim
x→1
x2 − 3 = −2
c) lim
x→1,7
[x] = 1
Problema 2. Calcula:
a) lim
h→0
sec(x+h)−sec(x)
h
b) lim
x→π
2
sin(cos2(x))
1−sin(x)
c) lim
x→0
ex−ex2
x−x2
d) lim
x→0
x3
(3+cos(1/x2)) sinx
e) lim
x→0
1
1−x −
3
1−x3
f) lim
x→0
x2 sin( 1x )
sin(x) = 0
Problema 3. Determina k ∈ R tal que:
lim
x→0
x2−kx+k2+k−6
x2+x = 3
1

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