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Ayudant́ıa 1 Ĺımites de funciones Verónica Puga Problema 1. Demuestra por definición los siguientes ĺımites: a) lim x→ 1 2 2x + 1 = 2 b) lim x→1 x2 − 3 = −2 c) lim x→1,7 [x] = 1 Problema 2. Calcula: a) lim h→0 sec(x+h)−sec(x) h b) lim x→π 2 sin(cos2(x)) 1−sin(x) c) lim x→0 ex−ex2 x−x2 d) lim x→0 x3 (3+cos(1/x2)) sinx e) lim x→0 1 1−x − 3 1−x3 f) lim x→0 x2 sin( 1x ) sin(x) = 0 Problema 3. Determina k ∈ R tal que: lim x→0 x2−kx+k2+k−6 x2+x = 3 1
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