Ayudanta 10 - Rodrguez

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Facultad de Matemáticas 
Mat1610-4: Cálculo I 
Profesor: Luis Zegarra Agramont 
Ayudante: Ignacio Rodríguez (itrodriguez@uc.cl) 
 
Ayudantía 10 
Teorema Fundamental Del Cálculo 
 
1. Calcule F’(x) en los siguientes casos 
a. ( ) ∫ √ 
 
 
 
b. ( ) ∫
 
 
 
 
 
c. ( ) ∫ (√ ) 
 
 
 
d. ∫ ( ) 
 ( )
 ( )
 
2. 
 ( ) ∫
 
 
 ∫
 
 
 
 
 
 
 
Es constante, calcule su valor 
3. Se inyecta una dosis de 2 miligramos de cierta droga en el torrente sanguíneo de 
una persona. La cantidad de droga en la sangre después de t horas está dado por 
 ( ) . Encuentre la cantidad promedio de la droga en el torrente 
sanguíneo durante la segunda hora. 
4. Calcule 
a. 
∫ ( ) 
 
 
 
 
b. 
∫ √ 
 
 
 
 
5. Demuestre que se cumple la siguiente desigualdad 
 
√ 
 ∫