Ayudanta 13 - Pablo Daz

Vista previa del material en texto

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Profesora: Gabriela Fernández
Ayudantes:
- Sección 5: Pablo Díaz (pdiaz2@uc.cl)
- Sección 6: Paulina Shieh (psshieh@uc.cl)
MAT 1610 - Cálculo I
Ayudantía 13
1. Calcular
∫ 1
0
xf ′′(x)dx sabiendo que f(0) = 1, f(1) = 3, f ′(1) = 5.
2.
∫ √
ln(x+
√
1 + x2)
1 + x2
dx
3.
∫
sen(
√
x)dx
4. Calcular las siguientes integrales usando fracciones parciales
a)
∫
1
1− x2
b)
∫
x3 − x+ 1
(x− 2)2(x2 + 4)
dx
c)
∫
1
x(1 + x3)
dx
5. Calcular las siguientes integrales usando sustituciones trigonométricas
a)
∫
dx√
1− x2
.
b)
∫
dx
(x2 − 2x+ 5)2
1