Ayudanta 6 - Pablo Daz2

Vista previa del material en texto

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Profesora: Gabriela Fernández
Ayudantes:
- Sección 5: Pablo Díaz (pdiaz2@uc.cl)
- Sección 6: Paulina Shieh (psshieh@uc.cl)
MAT 1610 - Cálculo I
Ayudantía 6
Calcular la derivada de
x√
a2 − 1
− 2√
a2 − 1
arctan
(
sin(x)
a +
√
a2 − 1 + cos(x)
)
Calcule los siguientes límites con la Regla de L'Hôpital.
1. ĺım
x→a
xm − am
xn − an
2. ĺım
x→0
x− sin(x)
x− tan(x)
3. ĺım
x→2+
(
1√
x2 − 4
− 1
x− 2
)
4. ĺım
x→Π
2
tan(x)− 8
sec(x) + 10
5. ĺım
x→0
x− sin(x)
tan(x)− sin(x)
6. ĺım
x→0
arcsin(x) cot(x)
7. ĺım
x→∞
√
x2 − 1
x
8. ĺım
x→0
2
√
x3 − 5x
x
1