Ayudanta 6 - Rodrguez

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Facultad de Matemáticas 
Mat1610-4: Cálculo I 
Profesor: Luis Zegarra Agramont 
Ayudante: Ignacio Rodríguez (itrodriguez@uc.cl) 
 
Ayudantía 6 
Regla de L’Hopital y Teorema de Taylor 
 
1. Usando Regla de L’Hopital, calcule los siguientes límites 
a. 
 ( )
 
 
b. ( ) (
 
 
) 
c. 
 ( )
 ( )
 
d. ( ( ))
 
 
 
2. Sea ( ) ( ). Determine el polinomio de Taylor de f de grado 4 alrededor 
del punto x=0 
 
3. Pruebe que 
 
 
 se cumple que: 
 
 
 
 ( ) 
4. Encuentre el valor de para que cada uno de los limites siguientes sea finito y 
distinto a cero. 
a. 
 
 
 
b. 
 ( )
 ( )