Ayudanta7MAT230E

Vista previa del material en texto

Ayudantía 7- MAT230E 
Segundo Semestre 2017 
Ejercicio 1: Ecuación Lineal de primer orden 
a) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
+
2
𝑥
𝑦 = 𝑥3 
b) (𝑥2 + 1)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
+ 3𝑥𝑦 = 6𝑥 
c) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
+ tan(𝑥) 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠2(𝑥); 𝑦(0) = −1 
Ejercicio 2: Ecuación Lineal de segundo orden 
a) Demuestre que 𝑓(𝑥) = 𝑥3 y 𝑔(𝑥) = 𝑥2|𝑥| son linealmente independientes 
b) Considere la EDO 𝑥2𝑦´´ − 7𝑥𝑦´ + 16𝑦 = 0. Demuestre que 𝑦1 = 𝑥
4 es solución y 
determine otra solución 𝑦2 que sea L.I con 𝑦1 
c) y’’ +2y’ -8y=0