Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
Ayudantía 6- MAT230E Segundo Semestre 2017 Ejercicio 1: Ecuación de Variable Separable y Homogénea a) 2𝑦 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = (𝑦2 − 4)cos (𝑥) b) 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = −6𝑥𝑦 y(0)=7 c) 2𝑥𝑦 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 4𝑥2 + 3𝑦2 d) 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 𝑦 𝑥 + 𝑒𝑦/𝑥 Ejercicio 2: Ecuación lineal de primer orden a) 𝑑𝑦 𝑑𝑥 + 2 𝑥 𝑦 = 𝑥3 y(1)=1 b) (𝑥2 + 1) 𝑑𝑦 𝑑𝑥 + 3𝑥𝑦 = 6𝑥 Ejercicio 3: Ecuación Logística La difusión de una epidemia es modelada por la ecuación logística: 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝑘𝑥(𝑚 − 𝑥) donde k > 0, la población total del pueblo es m y x(t) representa la cantidad de infectados pasados t días. Para t = 0 un décimo de la población está infectada. Después de 5 días, un quinto de la población está infectada. i. ¿Qué proporción de la población está infectada luego de 10 días? ii. ¿Para qué valor de t la mitad de la población está infectada? iii. Encuentre el valor asintótico que ocurre para tiempo infinito, es decir: lim 𝑡→∞ 𝑥(𝑡)
Compartir