Ayudanta3MAT230E

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Ayudantía 3 
MAT230E-1 
 
Ejercicio 1: Máximos y mínimos 
a) [I1 2017-1] Determinar valores extremos globales de la función𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥3 + 𝑦3 en la 
región 𝐷 = {(𝑥, 𝑦)𝜖 ℝ2 ⎸𝑥2 + 𝑦2 ≤ 1} 
b) [I1 2015-2] Encontrar máximos y mínimos absolutos de la función 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑥2 +
𝑦2 + 𝑧2 en la intersección de la curva 𝑧2 = 𝑥2 + 𝑦2 𝑐𝑜𝑛 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 2 
 
Ejercicio 2: Integrales Dobles 
a) Calcular por definición (usando sumas de Riemann) ∬ 𝑒𝑥+𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦 en el área R: 
[0,1]x[0,2] 
b) ∫ ∫ 𝑥𝑦𝑒𝑥+𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦
1
0
1
0
 
c) ∫ ∫ 𝑥𝑠𝑒𝑛(𝑥𝑦) 𝑑𝑥𝑑𝑦
2
1
2
1