Apuntes de clase de cálculo36 - Gil Orozco Silva

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máximos y mínimos en regiones anotadas
1 Máx y min absoluto fix g x 2 4 4
D Ix y E IR 04 43 0 E y E 2
1 En el interior derivar la función
f 2 2y O Xe y
fye 2 2 0
0
En los bordes 14 Casos
1 4 0 Of XE 3
f X a reemplazar en la función 1
feo
Concienle µ
310 Candidato a
Emin 3 máx
máximo
Punto 3 0,0 candidato a minimo0
µ 3 0442
f 13 Y 9 4y decreciente
punto 4 3,2 cana mínimo
punto 5 3,01 candidato máx
µ y 2 O EXE 3
FIX 2 X 4 4 X 2
2 valor min
Punto6 2,2 camino
valor máx 22
H
punto 7 10 2 Land
x o y
máx
µ reemplazo
Flo y 2y creciente
punto 8 10,0 Land mínimo
punto 9 0,2 cand máximo
A los enano los otros se repiten
3 Evaluamos
f 1 1 12 2 1.1T 2 1
f 3,0 32 0 0 9 máximo absoluto
f 0,0 O
713 2 32 2 3.2 2 2 1 mínimos
absolutos
fl O 2 O O 2 2 4
f 2 2 22 2 2 2 7 2 2 0
2 Considere f y ya_ y 1
D IX y EUR2 t4241
1 En el interior
fx 2 1 0 E t LITE 1
fy 24 1 O y 42 La L 1
punto 1 II E dos HI salts
vs Lt
transformación
Xi4 L losLEI SenHI
Si f x y X t y
2
y 1
Ht a los2 t sendLt los Lt Sen Http
f H los HI Sen Lt 2
t E l 0 21T
f Ht Sen HI los Lt O 0 E E E E
SenLt los t son 35
t
t
t 5
si t l an l son E Pa Ea
si te 5ft a los 1 San Pas tra
Bordes de t t 0 2T los lol sin los 1
P4 11 0
3 Evaluamos
f fa E E t ta ta t 1 Í min absolutos
f E E t f tra tra 1 2 a 0,6
f µ É 1 2T 3,4 máx
absoluto
3 Max y min Abs FIX y 1 7 3y
con D en la región triangular cerrada con
vértices 10,0 12,0 10,3
3
evaluar en la frontera y en los
bi vértices
ii
borde 1
1 En el interior
fx 7 NO hay puntos en el interior
fy 3 O
En los bordes 3 bordes
1 X o f X a 1 tx
fx 7 O no hay puntos críticos
2 0 y flay 1 3y
fy 370 No ptos
3 ye n t MX
ye 3 13 1
y 3 X pendiente negativa
FIX 3 EX 1 7 3.13 Zz
1 7 9 92
10 2
f xa 2,3 40 No hay punto
3 En los vértices
0,0 f 0,0 1 7 O t 3 O 1
10 3 t 0,3 1 7 O 3.3 lo máx absoluto
12,0 f 2,0 1 7 2 t 3 O 13 min absoluto