Ayudantía 4 cálculo 3

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Sección 3 
 
Facultad de Matemáticas UC Profesor: José David Torres 
MAT230e Ayudante: María Ignacia Muñoz 
Primer semestre 2018 Mail: mimunoz12@uc.cl 
Ayudantía 4 
Repaso I1 
6 de abril 
 
1. Resolver el P.V.I 
 
𝑦′′ − 3𝑦′ + 2𝑦 = 3𝑒−𝑥 − 10 cos(3𝑥) 𝑦(0) = 1 𝑦′(0) = 2 
 
2. Determine la forma de la solución particular de la ecuación diferencial: 
 
a) 
𝑦′′ − 4𝑦′ + 13𝑦 = 𝑒2𝑥 cos 3𝑥 
b) 
𝑦′′ − 5𝑦′ + 6𝑦 = cos 𝑥 𝑒𝑥3𝑥2 
 
3. Resuelva: 
 𝑦′′ + 4𝑦 = 4 cos 2𝑥 + 8𝑥2 − 4𝑥 , 𝑥 ∈ ℝ 
 
4. Resolver las E.D.O 
 
a) 𝑦′ = 1 + 𝑥 + 𝑦 + 𝑦𝑥 
 
b) (𝑥𝑦 + 𝑦2 + 𝑥2)𝑑𝑥 − 𝑥2𝑑𝑦 = 0 
 
c) 𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 𝑦 tan 𝑥 + cos 𝑥 
 
 
 
Propuestos: 
a) Determine la solución general de la ecuación diferencial: 
𝑦′′(𝑥) + 2𝑦′(𝑥) − 3𝑦(𝑥) = cos 𝑥 + 6𝑒2𝑥 
 
b) Determine la solución de la E.D.O 
𝑦3
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= (𝑦4 + 1) cos 𝑥