Ayudantía 11

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS.
SEGUNDO SEMESTRE 2019.
AYUDANTÍA 11
CALCULO II ? MAT1620
Vicente Merino - vamerino@uc.cl
1. El plano x + y + 2z = 2 al intersecar el paraboloide z = x2 + y2 forma una elipse.
Encuentre los puntos de la elipse que son los más cercanos y los más lejanos al origen.
2. Se forma un pentágono con un triángulo isósceles y un rectángulo, como se ilustra en
la figura. Si el pentágono tiene un peŕımetro fijo P , determine las longitudes de los
lados del pentágono que maximice el área de la figura.
3. Maximice
∑n
i=1 xiyi sujeta a las restricciones
∑n
i=1 x
2
i = 1 y
∑n
i=1 y
2
i = 1
4. Determine el volumen del sólido encerrado por la superficie z = xsec2(y) y los planos
z = 0, x = 0, x = 2, y = 0 y y = π/4
Solución: https://youtu.be/syRk-dWroNM.
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https://youtu.be/syRk-dWroNM