Ayudantía 6

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Pontificia Universidad Catolica de Chile Curso: MAT1620- Cálculo II
Facultad de Matemáticas Profesor: Wolfgang Rivera
Semestre 2019-2 Ayudante: Ignacio Castañeda
Mail: mat1620@ifcastaneda.cl
Ayudant́ıa 6
Funciones de varias variables
17 de septiembre de 2019
1. Determina el dominio de las siguientes funciones
f(x, y) =
√
x + y + ln(x2 + y2)a) f(x, y) =
x + y
x2 − y2
b)
f(x, y, z) = ln(z + y)− 1
x2 + z2
c) f(x, y, z) =
√
ln(x + y + z)d)
2. Determina el recorrido de las siguientes funciones
f(x, y) = x2 + y2 + 3a) f(x, y, z) = ln(
√
x2 + y2 + 4) + z2b)
3. Grafique las curvas de nivel de la función
f(x, y) =
√
9− x2 − y2
para k = 0, 1, 2, 3