Ayudantía 4

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Pontificia Universidad Catolica de Chile Curso: MAT1620- Cálculo II
Facultad de Matemáticas Profesor: Wolfgang Rivera
Semestre 2019-2 Ayudante: Ignacio Castañeda
Mail: mat1620@ifcastaneda.cl
Ayudant́ıa 4
Series II
3 de septiembre de 2019
1. Determina si la siguiente serie converge o diverge
∞∑
n=1
n!
nn
2. Estudiar, según el valor de λ ∈ R, la convergencia de la serie
∞∑
n=1
ln(1 + n−λ)
3. Determine si las siguientes series convergen condicionalmente, absolutamente o divergen.
∞∑
n=1
(−1)n+1√
n
a)
∞∑
n=2
(−1)n−1(2n− 1)
(
√
2)n
b)
∞∑
n=2
(−1)n−1(n+ 1)
n
c)
4. Determine el radio y los intervalos de convergencia de las siguientes series
∞∑
n=1
(−1)n−1(x+ 3)n
3n
a)
∞∑
n=2
2(x− 4)n
n
b)
∞∑
n=2
(x− 2)n
2n+1
c)