Ayudantia 1

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
Competencia y Mercado 
Sección 2. Prof. R. Harrison 
Dudas sobre esta ayudantía: 
Paula Farías: ptfarias@uc.cl 
 
 
Ayudantía N°1 
 
1. En un mercado existen dos firmas que producen bienes diferenciados. Las demandas 
(relacionadas) que enfrentan son las siguientes 
 
Firma 1: 𝑞1(𝑝1, 𝑝2) = 15 − 2𝑝1 + 𝑝2 
Firma 2: 𝑞2(𝑝1, 𝑝2) = 15 − 2𝑝2 + 𝑝1 
 
En este mercado las firmas compiten en precios de manera secuencial: la firma 1 elige 𝑝1 
primero, y luego la firma 2 elige 𝑝2 observando 𝑝1. 
Los costos marginales son constantes e iguales a 1 para ambas empresas, y existe un costo 
fijo igual a 10 para ambas. 
 
a) Calcular el equilibrio de Nash y el resultado del juego 
b) Mostar que la firma que juega primero obtiene menos beneficios que la que juega después. 
 
 
2. (Fuente: Vial y Zurita, capítulo 16). 
 
Suponga que existe un mercado donde hay un solo vendedor (competidor 1) y enfrenta una 
demanda P=100-Q. El costo marginal es c=10. 
 
a) ¿Cuánto produce y a qué precio vende? ¿Cuál es el excedente social? 
b) Suponga que ahora existe otro vendedor (competidor 2) el cual ve el negocio muy rentable, 
por lo que el 1 prevé que el 2 entrará a competir con él. Suponiendo que 1 produce antes que 
2. ¿Cuánto produce cada uno y a qué precio venden? Calcule los beneficios de las empresas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Considere un mercado con 3 firmas que producen un bien homogéneo. La función de 
demanda inversa es 𝑝(𝑄) = 𝑎 − 𝑏𝑄, y todas las empresas tienen el mismo costo marginal 
constante, c. 
Estas empresas interaccionan en un juego de 3 etapas: 
Etapa 1: la firma 1 elige su nivel de producción 𝑞1 ≥ 0 
Etapa 2: la firma 2 elige su nivel de producción 𝑞2 ≥ 0, luego de observar a 1 
Etapa 3: la firma 3 elige su nivel de producción 𝑞3 ≥ 0, luego de observar a 1 y a 2. 
 
Obtener el equilibrio en producción, precio y los beneficios de cada empresa. 
 
 
 
4. Modelo de Stackelberg y Bertrand con bienes diferenciados. 
Considere una economía en donde existen dos firmas que compiten en precios en un único 
mercado. Las demandas que enfrenta cada firma son: 
 𝑄𝐴 = 𝛼 − 𝛽𝑃𝐴 + 𝛾𝑃𝐵 y 𝑄𝐵 = 𝛼 − 𝛽𝑃𝐵 + 𝛾𝑃𝐴 
Además ambas tienen la misma función de costo: CT=2Q. Suponga que la firma A actúa 
primero y la B la sigue. 
a) Encontrar los precios de cada firma 
b) Si 𝛼 = 20, 𝛽 = 3 y 𝛾 = 2 . ¿Son iguales los beneficios de cada firma? Si no lo son, 
¿Qué firma obtiene mayores beneficios? 
 
 
 
 
	Ayudantía+1
	Ayudantia 1