Costos relacionados_Peak Load Pricing

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Relacionados PEAK LOAD PRICING
INFRAESTRUCTURA común
ciclosDeDemanda laDemandanoesconstante sinoquevariable
periodospeak punta AITADEMANDA
periodosoffPEAK valle BAJADEMANDA
noesposibleAJUSTAR CAPACIDADPARASATISFACERDEMANDA
1 Aumentarcapacidad enperiodoPunta
2 Disminuircapacidad enPeriodovalle
losAsustes de capacidad tardan muchomás en realizarse que las Fluctuaciones
en lademanda
Al resolverestetipo Deproblema elproductorDebeTOMAR dosdecisiones
simultáneamente
1 CUÁNTOCAPITAL invertir y porlo tanto cualVA A ser LACAPACIDADDe
PRODUCCIÓN PARAAMBOSPERIODOS
20Quépreciocobrar enCADATEMPORADA
ESTRUCTURADeCOSTOS
Dcostosdeoperación 8 C porUnidadproducida CU
DCOSTOUnitario del capital K r
VMIDE el COSTODeexpandir la CAPACIDAD en 1 Unidad para un ciclo
completo de demanda
DTECNOLOGIA DE PROPORCIONESFIJAS
QaflkillaminfkiLtmj
L8 TODOSLOSINSUMOS servicios extra quepuedenhaber
DCOSTO total DeLARGOPLAZO
ClQ QrtCJm Cmgartctumul
o en largo plazo todoesvariable K y L
en IARGOPlazo sepuededefinir la capacidadde producción
D COSTO total DeCORTOPLAZO8
CAPACIDADFIJA
el Gasto r por unidad de capital ya se incurrió
k.TN
los movimientos en el productoOcurren a LOlargo de un CAMINO De
expansión horizontal que comienza en Ñ
El COSTOtotal deCORTO Plazo a lo largo de esteCAMINODe
expansión es8
Hasta elvértice
CQ COSTOvariable
CSCQt r.ktcQmufsline.at v k costo inicial
deCAPACIDAD
Del vértice en adelante
CSCQtr.ktc.mu noDepende de Q
aumenta elcosto pero no el nivel de producto
DGRÁFICO8
k CAMINODe Csa
EXPANSIÓN CTLP
capital costoTOTAL LP
Redundante
E 2
enestepuntoel
capitalestá a
completamente vE
utilizado
L s Qa ti 2
DCOSTOSMarginales8
v precio unitario DelcapitalCMGcp
0 capacidad
Ctr CMGLp l COSTOvariableasociado al
FACTOR L
C
sQQ
D k Ñ Ó MÁXIMOPRODUCTO Obtenido
no sepuede producir mas de kUnidades
DPROBLEMA8 Tenemos un Monopolistaquetiene UnaCAPACIDADFIJAque
PUEDE Alterar durante elcicloDedemanda Pero la DEMANDA
siCAMBIAPORTEMPORADA
característicasDelPROBIEMA8
1 LADEMANDA Fluctúade Unperiodoa OTRO 1Fluctúadurante el ciclo
de demanda
2 el capital capacidad estáFIJODurante elcicloDe la Demanda
lacapacidad de la empresadurante estosperiodos Detiempo
está limitada a ser la misma
3 laproducción nose puede almacenar bienfungible
el PROBLEMADe PEAK load es el equilibrio entre la capacidad y LOS
costos De racionamiento
MODELO PEAK LOAD PRICING
un
consideramosdosperiodosdeigualDuración
TEMPORADAALTACHI
TEMPORADABAJA ll
DDemandaso
pH precio t AHA
DDA pH AH_Q Pl Precio t BAJA
AITA Q cantidadt AHA
msn.o.pi.ai.am III EFI sapdositcionapagarene.am
BAJA Al MAXDisposiciónaPagaren t BAJA
consideraciones
Disp a pagar en temporadaalta esMayorque en
Temporadabaja
Austen
AH
Demandas sonindependientes
Demandade ti dependede pH Al
Demandade L dependede P
no son sustitutos
Demandas son paralelas y lineales Q
DCOSTOS8
costototaldeCORTO plazo
0LQe LE
CTLQYQ.kt cnttyktugu.nl O LQuCE
V COSTODECAPACIDAD Unitario con vsO
c COSTOOperacionalPorUnidad con CO
COSTOcomún esdecir no Diferenciamos
Por CH y le
k Ñ la capacidadestáFisa
cantidad capacidadmáxestáFijada desdeun inicio
v E puedeser un costo evitable
PROBLEMAMONOPOLISTA
MAX1T QQ IT Qi t IT Qu c Qu C Qu r E
Q Q
5 a
Q s Ñ k
Q E E lXa
t.me0 i i i
u
LAGRANGEAMO8
IT Qi t IT Qu CQ CQu rÑ t X E QI t da E Q
D PO8
1 DI IMGi C ds EO 2 D1 Q 0
da da
3 0 IMG.tl C ta EO 4 DI Q O
dQu
5 DI E Qu 30 6 d4 X O
DX DX
7 DI E Qu 30 8 D1 X2 O
DX dile
9 Q Q da da 70
D CONDICIÓN De Kuhn TUCKER considera 2Mt casos
M N devariables
n N de restricciones
o enestecasotenemos 2 variables y 2 restricciones
M 2 n 2
CASOS.az t2 16CAS0Smu
las cantidades no pueden ser cero entonces nos quedamos con
4 CASOS en que ambos son positivos
Q Q 30
Q Q 11 da
CASO 1 t t 0 O sexcesoDeCAPACIDAD enAMBAStemp
CASO t t t 0 Noexiste restrictivoenDDABAJAyexcesodecapitalenDDAAlta
CASO2 t t 0 t sRestrictivoenAHAyexcesoenBAJA
CASO 3 t t t t yRestrictivoenAMBASTEMPORADAS
D Q y Q no pueden ser cero
si Q O 8
dL IMGi C X1 E 0 dL Q O
DQ te da o
O
Obtenemos8
IMGLLCtl1
uumuj.ie
hay una solución esquina porque no le conviene
producir al Monopolista
si Q O 8
dL IMGc c X1 E 0 dL Q O
DQ L DQ YO
o
Obtenemos8
IMGi ctd1uumuj
c.cnviene producir
D VALORES De 8
si 130 8Restricción Dl CAPACIDAD
dle E Q 70 dL O
dd i DX
20
0
Obtenemos8
Q E
si 1 0 8 EXCESODECAPACIDAD
dle E Q 30 dL O
dd i DX
O OO
Obtenemos8
QeE
CASOS 8
CASO 1 8 de 0 da O
ningunade las demandas preciona la capacidad
HAYEXCESODECAPACIDADPARAAMBASTEMPORADAS
CONDICIONES DePRIMERORDEN
IMG C 11 O
m
Que E
11 da O
IMGl C As O
IMGL c
IMG C da O
IMGH c
INGRESO TOTAL8
ITI P Q s IT Al Q Q
IT p Q s IT LA Q Q
IMGi AL 20huuJIMGH AH2QM.mu
calculamos pl y Qi
IMG C pi Al Q
A 2Q C
Q Al C P Al c
2 2
calculamos P y Q 8
Img L pH A Q
A 20 C
Q A PH AH c
2 2
CMGcp
Ctv
pH
Img
Q
Qu Q K DH
Img De
hayque verificar en estecasoquelos profits sean positivos T70
K ÓPTIMO
k esvariable y sepuedeelegirÑ
seDiferenciala FunciónObsetivoconRespectoa II
dl t X t da O
DE
si d O
1 veo
solución no
esóptima
eficiente
cuando existe excesode capacidad enambos PERIODOS el capital k será
redundante
luego la disminuciónde E lleva a UnAUMENTOdelasutilidades
A E s AtL s AtUtilidad
en elóptimo DX O
DE
TenerexcesoDeCAPACIDAD
enAmbosperiodossueleno
PH serRentable
Ctr AK no AcostosvsAtprofits
P
c iiTD
ImgHImg Q
Oí Q E
s
ExcesoDecapacidad
CASO 28 de 0 da O
en elperiodode menorDemandahay EXCESODeCAPACIDAD
o en elperiodopeakhayexcesoDeDemanda capitalesRestrictivo
CONDICIONES DEPRIMERORDEN
Imgl C 11 O QrQ 30
IMG C da O OEQ Ñ
a así
IMG C As O
IMGL c
IMG C da O
IMGH Ctda
INGRESO TOTAL8
ITI Pl Qu s IT Al Q Q
IT p Q s IT LA Q Q
IMGi AL2QThuuJIMGH AH2QM.mu
calculamos pl y Qi
IMG C pi Al Q
A 2Q C
Q Al C P Al c
2 2
calculamos P y Q E
k óptimo
d.tn t X t da O
dk
Sid 0 y da30 paraque la cantidadseaóptima
12
IUEGO
Img ya c
TODO el COSTODeCAPACIDAD
COSTOOperacional 1 costocapital
CSCARGADOal periodopeak
A 20 Ctv
P AH OH pHypjQHAH C r p A Ctv
2 2
CONSIDERACIONES
tío precio sombra que me entrega el valor beneficiode aumentar
la capacidad en el periodo de alta demanda
8 es el costo de aumentar la capacidad
si x.sn ovmaai 9aT9oEortaaeanaEitoa.ria
capacidades
o conviene continuaraumentando la capacidad
si her
vmaeh 9aTEEItaaeanam.EE la capacidades
conviene disminuir la capacidad
A capacidad Atila
GRÁFICO
Mgcp
Pn
Ctv
Pl DH
Img
D
Imgl Q
Q E QH
CASO3 de o da O
CAPACIDAD insuficienteenambosperiodos
Resultado excesoDeDemanda enambosperiodos
la demanda en ambosperiodos presiona la capacidad
capacidadesrestrictivaen los dosperiodos perosecobramás en el periodo
De alta demanda
CONDICIONES DePRIMERORDEN
Imgl C 11 O QrQ 30
IMG C da O OEQ Ñ
o E
Qu E
en el óptimo
dto t X t 12 O
DE
Si d 30 y 1230
X tX2
IMGl C As O
IMGL Ctt
IMG C da O
IMGH Ctda
luego Obtenemos que
X2 V X1
IMG Ctt 3C
IMG Ct k Ctv 11L Ctv
IMG t IMG Ct X t Ctv 11
suma verticalDe
IMG t IMG 2CTV los ingresosmarginales
o secargapartedel costodel capital al periododebajademandaambosperiodoscubrenlos costos de capacidad
HAYqueVERIFICARquese
cumplanTODAS lascondiciones
IMG Art 2Qe Ctd
IMGti AH120in Ctv X
E Qr Qu
Py
rctv IMG Art 2k Cts
T.MGt AHt2k Ctv X
PL Alt At t4k 2Ctv
DH
c s moretImgH X t daDe
Ir Qr Qu
oexiste un costo conjunto deLOSdosperiodos
o y Yame indican el Beneficioasociado a aumentar la capacidad
MODELO DE SHY PEAK LOAD PRICINGendógeno
PROBLEMAMODELOPEAKLOADPRICING
Demandassontotalmente independientes porloquenoexisteposibilidadDesustitución
MODELODeSHYCAPTURAesteproblemadeenrogeneidad porloquelosconsumidoresahorasi
pueden sustituir
DEMANDASpuedenVARIARentreperiodosDependiendoDelprecio
CARACTERÍSTICAS
Del MODELO
88 Representa las distintasintensidades de preferenciasentreCADACONSUMIDOR
Setanta DE
D 1330 a 51
D UTILIDADES NETA 8
Beneficio netoDe consumir de Día suInesstuuomnq.ca
naaPseoYac
UCS p f Pd
Pd8Preciodeconsumirde día
13.88valoraciónDeConsumirDeDía
intensidad de las preferencias deconsumirde día es
Distinta entre consumidores DependeDe5
2 Beneficio netoDe consumir de NOCHE
US p Pn
Pn8Preciodeconsumirde noche
138valoraciónDeconsumir De noche
CONSUMIDORES no seDiferencian en la noche no depende de5
DEMANDAelástica8TODOSestánDispuestos a pagar13
3 BeneficioNetoDe CONSUMIR es CERO UU O
D CONSUMIDORindiferente entreDía y noche
Beneficio netoDeconsumirde día Debe serigual al beneficio De
consumir de noche
USM B S Por B Pr UCS
la intensidadDepreferencia 5 del CONSUMIDOR indiferente8
13 Pn Pd
13
Dconsideraciones8
MODELOpermite ver interrelaciones entre losprecios
existeMovimiento De CONSUMIDORES Deun PERIODO aOTRODependiendoDe
La ESTRUCTURADeprecios
HAYVariaciónDeDemandas existerelación CRUZADA
SERVICIOS DIFERENCIADOS
A 1 8SERVICIO VERTICALMENTE DIFERENCIADO
Si Pd Pn TODOSprefierenel SERVICIODeDía puesel límite inferiorDe
8 esMAYORa 1
a 1 y b 1 S 31 siempre
B f Pd 7 B PR TODOSVALORANMÁSCONSUMIR
DeDÍA POR IOquenadie1383 3 consume en la noche
2 AL18 SERVICIOHORIZONTALMENTEDIFERENCIADO
Si Pd Pnv algunosprefieren servicio DeDÍA yOTROSSERVICIODenoche
al 1 y b 1 s 1 ó Se 1 SE la b
o si 8 b 18 B S Pd 7 B Pr ESTAS PERSONAS
1353 3 consumenDeDIA
o si 8 9118 B S Pd L B Pr ESTAS PERSONAS
138C13 consumenDenoche
NÚMERO De CONSUMIDORES
DSUPONEMOSqueTODOSLOSCONSUMIDORES son SERVIDOS
CONSUMIDORESDeDIA8 Nd b
CONSUMIDORESDenoche8 Nn A
CONSUMIDORESTOTALES8 Nn t Nd b a
1 TOTALDeCONSUMIDORES
CONSUMIDORES CONSUMIDORES
Denoche De Dirt
I r r
a I j A S I B S b
CONSUMIDOR
indiferente
CONSUMIDOR
si Nd Nn b a_
b
INDIFERENTE
Nd Nn lb291
FUNCIONESDE PRODUCCIÓN
OFunciónDEPRODUCCIÓNDEPROPORCIONESFIJAS
VI COSTO DeUNIDADDeCAPACIDADDelCAPITALk
Cd708 COSTODEOPERACIÓN PORDARelSERVICIOdedía
Cn708 COSTODEOPERACIÓN PORDARelSERVICIOdeNOCHE
SICd Cn 40
FUNCIONES DECOSTOS
DFunciónDecostosTOTALES8
CT Na Ca Nn Cnt VMAXlNaNn
NdoCd costoOperacionalTOTALPORSERVIRDeDÍA Nd b 5
NnCn8costoOperacionalTOTALPORSERVIRDe NOCHE Nn A
o VMAX NdNn 8COSTO TOTALDe CAPACIDAD
MIENTRASMÁSASIMÉTRICA sea la Diferencia entre Ndy Nn MAYOR es elcosto
CT b 5 Cat 15 a Cn t VMAX 1lb I j a
DFUNCIÓNDeCOSTOSMARGINALES Mg5
si 8 5 latab Cn Cd CMg.LI rtCn Cd
5 vNd y Nn Cn y tuCd
si 5 C latab Cdscn CMG 5 RtCd Ln
5 rNn g Na Cd y teCn
GRÁFICAMENTE 8 Cd n 0
lb a VtCd CTDeSERVIRa
PENDIENTEEQUIVALEAI PENDIENTEEQUIVALEAl 5010CONSUMIDORES
CTDe servir a CMGDeDISMINUIR CMGDeAUMENTAR5 DeNOCHE
soloconsumidores
De DIA b a rtCn
b a rtcdl.cn Cd Cn rtcn Cd b a lrtcdl.cn
2 PUNTOMEDIOEs 2
DONDEexistenMenoresCT
a a tb b
2
SIRVOMÁSCONSUMIDORES SIRVOMÁSCONSUMIDORES
DlDIA De NOCHE
MEMUEVOhaciaUh MEMUEVOhagiaUn
menor 5 MAYOR S
FUNCIONES DE INGRESOS TOTALES
Nd lb 5
FunciónDEIngresosTOTALES Nn j a
IT PdxNd RxNn Pn P
Pn B
DEJAMOSEXPRESADOSlosIngresosTOTALES enFunciónDe
elCONSUMIDOR
ITIS p Élb 5 t B I A inniferente va a
quedar sin
excedente
ElPUNTOMÁXIMODelingTotal estáDADOPOR Img 5 O
da Img 5 1311tb 213.5 0
050 FIRMA no siempreseubica
it b en elpuntomáximoDeingresos
2 TOTALES SeUbica ahí5010
cuando Cmg O
SERVICIOS HORIZONTALMENTE DIFERENCIADOS AÚN
SETFACTIBLE
FUNCIÓNDeCTIMGCMGb a VtCd
A IT Atli
13lb a
b ITAct b a rtCn
baja rtcdl.cn
Cd Cn rtcn Cd
bzallrtcdl.cnsolución
óptimapalba
a atb 1tb b
2 8 2 PUNTODE0 MAX It está
a laDerecha
DelpuntoSIRVOMÁSCONSUMIDORES SIRVOMÁSCONSUMIDORES MedioDÍA NOCHE
monopolista se va
Puntomenos
a Ubicar
2 IMG CMG
Monopolistanuncase va a Ubicar a la izquierdaDel puntomedio porqueen esa
zona subenloscostostotales y caenlosingresosTotalesenrelaciónalpuntomedio
sí max atab IMG CMG
Img 5 1311tb 213.5 rt Cn la CMG
IMG CMG µ Sí 1 tb Crt Cn d solución2 23 INTERIOR
así
j.mxatabcszb1 lrtCIpCdluuuT
O existen másCONSUMIDORES De noche que De DIA
lo queDetermina la capacidad va a ser la CAPACIDADDeNOCHE PEAK
PRECIO seDeterminaPORLASFuncionesDe Demanda 8no necesariamente el
MAYORprecio va a ser el DelPERIODOPEAK
SERVICIOS VERTICALMENTE DIFERENCIADOS AÚN
b a VtCd
palb a b a rtCn
b.zallrtcdl.cn Cd Cn rtcn Cd bzallrtcdl.cn
13lb a
a 1tb g atb bPUNTODE 2 2
MAX ITestá
a la Izq
Delpunto L
MEDIO SIRVOMÁSCONSUMIDORES SIRVOMÁSCONSUMIDORES
DÍA NOCHE
monopolista se va
esquina
Puntomenos
a Ubicar
a MG CMG
Monopolistanuncase va a Ubicar a la Derecha Del Puntomedio porqueen esa
zona subenloscostos totales y caenlosingresosTotalesenrelaciónalpuntomedio
sí Min atab IMG CMG
Img 5 4311tb 2135 rt Cd Cn CMG
IMG CMGVa Ó 1 b Crt Cd n solución23 INTERIOR
así a's
j.mn aqcszbI lrtcip cntmuT