Ayudantia 7

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Ayudant́ıa 7
Competencia y Mercado
Profesora: José Miguel Sanchez
Ayudante: Diego Fuenzalida
24 de Mayo de 2019
Problema 1 [Venta en Paquetes]
Suponga una empresa editorial que esta considerando publicar dos libros nuevos: el libro A y el
libro B. La Editorial sabe que hay tres grupos de lectores: en el primer grupo hay 120 lectores y
cada uno valora en $30 cada libro. En el segundo grupo hay 100 lectores y cada uno valora en $5
el libro A y en $40 el libro B. El tercer grupo está compuesto por 80 lectores y cada uno valora
el libro A en $20 y el libro B en $5. Cada lector necesita una unidad del libro A y una unidad
del libro B. La editorial no tiene costo fijo y tiene un costo marginal de c = $10 por cada libro.
(a) Suponga que la editorial decide vender cada libro por separado. ¿Qué precios cobraŕıa?
(b) Suponga que la editorial decide vender ambos libros en un solo paquete con un ejemplar
de cada libro. ¿Cuál es el precio del paquete?
(c) Suponga ahora que decide hacer una venta mixta con venta de cada libro de manera sep-
arada y también en paquete. ¿Cuáles precios cobraŕıa? ¿Cuál de las tres estrategias de precio da
mayor beneficio a la editorial?
Problema 2 [Modelo de Entrada]
Considere el siguiente modelo de entrada a la industria. La función inversa de demanda etá dada
por:
p(Q) = a− b(Q)
con Q = q1 + q2
donde q1 es el nivel de producción de la firma incumbente y q2 es el producto del potencial en-
trante. La firma usa dos insumos de proporciones fijas, trabajo y capital f́ısico (capacidad). Una
unidad de producto requiere una unidad de trabajo y una unidad de capacidad. Sea w y r los
precios de una unidad de trabajo y una unidad de capacidad respectivamente. Suponga que el
costo de la capacidad es hundido. Además, ambas firmas tienen un costo fijo igual a F .
(a) Encuentre la capacidad mı́nima, como función de a, b, r, w y F , que tendŕıa que elegir
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el incumbente para bloquear la entrada del potencial entrante y explique cómo depende esa ca-
pacidad mı́nima de los costos y porqué.
Problema 3 [Mas ventas en paquetes]
Suponga que un monopolista enfrenta la demanda de 4 consumidores (A,B, C, D) estando cada
uno de ellos interesado en comprar los 2 bienes que él produce. El costo marginal de producir
el bien 1 c1 = 100 y de producir el bien 2 c2 = 150. Se sabe además que no hay costos fijos.
Los precios de reserva que tienen los consumidores (valoración) para comprar cada bien están
descritos en la tabla más abajo.
Bien 1 Bien 2
A 50 450
B 250 275
C 300 220
D 450 50
Se debe tener presente que cada consumidor estaŕıa interesado en comprar sólo una unidad de
cada bien en cada peŕıodo, en la medida que su precio sea menor que el precio de reserva por ese
bien.
(a) Si el monopolista decidiera vender cada bien por separado, ¿cuál precio cobraŕıa por cada
bien y cuál seŕıa su nivel de utilidad?
R.- P1 = 250 y P2 = 450
(b) Si el monopolista decidiera vender los dos bienes en paquete, ¿cuál precio cobraŕıa por el
paquete y cuál seŕıa su nivel de utilidad?
R.- PC = 500
(c) Si el monopolista decidiera utilizar una estrategia mixta, ¿cuál precio cobraŕıa por cada bien
y por el paquete, y cuál seŕıa su nivel de utilidad?
R.- P1 = 450, P2 = 450 y PC = 520
Problema 4 [Modelo de Entrada - Más Completo]
Considere el siguiente mercado de un producto homogeneo producido por 2 firmas (1 y 2). La
demanda de mercado esta dada por
P = 200−Q
donde Q = q1 + q2. Se produce con dos insumos: trabajo y capital (o capacidad). El costo
necesario de capital para producir un unidad de producto es w = 70 mientras que el costo de
capacidad para producir una undiad de producto es de r = 49. Además. hay un costo fijo F1 y
F2 para cada firma respectivamente.
(a) Obtenga el equilibrio de Cournot suponiendo que NO hay costos de capacidad hundidos.
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R.- q1 = q2 = 27
(b) Obtenga el equilibrio de Cournot suponiendo que la firma 1 enfrenta costos de capacidad
hundidos.
R.- q1 = 179/3 y q2 = 32/3
(c) Encuentre el equilibrio de Stackelberg suponiendo que la firma 1 juega primero y que la firma
2 decide entrar.
R.- qs1 = 40.5 y q
s
2 = 20.25
(d) Encuentra la capacidad mı́nima que debe instalar la firma 1 para evitar la entrada de la firma 2.
R.- K1 = q1 = 81− 2
√
F2
(e) Suponga ahora que F2 = 100 ¿Cuál será el equilibrio en este modelo de entrada?
R.- Evaluamos utilidades con Stackelberg o con q1 igual al Limit Output (donde dejo fuera a
F2) y me quedo con...? Para mayor dudas, revisar resumen que sub́ı o me escriben al mail.
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