A4 2012 2S

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(
Profesora: María de 
la Luz Domper
Ayudantes: Agustín Dagnino
Santiago Correa
Magdalena Barros
)
Ayudantía 4
Competencia y Mercado
Demandas Relacionadas
Tema 1.-
Lo ideal, cuando se está usando un producto Loss Leader (precio bajo el Cmg) o estrategia de precio gancho, es maximizar sus ventas, porque así se maximiza el beneficio para el otro producto. Comente.
Falso, maximizar las ventas del producto Loss Leader implica perder plata por más unidades de ese producto. Lo que hay que maximizar es la utilidad total de la empresa, dado que se tiene un producto con p1 Cmg y un complemento con p2 Cmg. Con el bien 2 es por donde la empresa obtiene mayores utilidades. El precio que se obtiene para el bien 2 es mayor al poner precio gancho en el bien 1, que si 2 fuera uniproducto.
Tema 2.- 
El Instituto SEPACOMOSEHACE imparte distintos cursos de cocina. Sin embargo, su gerente general ha observado que existe una correlación entre las demandas por el curso de “Cocina para Principiantes”, el cual se dicta sólo el 1er. Semestre de cada año y el curso de “Cocina Avanzado”, que se dicta sólo el 2º semestre de cada año.
A continuación se presentan las demandas que enfrenta el instituto para ambos cursos:
Curso Principiantes:	xp = 122.500 - 3,5pp
Curso Avanzados:	xa = 120.000 - 2pa - 0,5pp
El costo total de dictar estos cursos es:
CT(xp) = 1,5xp
CT(xa) = xa
Adicionalmente existe un costo fijo de $10.000 que se paga en el primer semestre.
a) Explique qué relación de demanda y de costos existe entre los dos cursos.
b) Encuentre la política de precios óptima que maximiza la utilidad total del instituto, si el factor de descuento semestral es = 0,25.
c) Explique cómo cree usted que cambiaría la política de precios óptima si la demanda por el curso avanzado no dependiera del precio del curso de principiantes.
Solución:
CT = 1,5xp + xa + 10.000
a)	xa = -0,5 0	Hay demandas relacionadas, el curso de principiantes 	
	pp	 	con el avanzado son complementarios, es decir la demanda por 				el curso de avanzado depende del precio del curso para 					principiantes, pero esta relación no se da al revés.
	CT = 1 
	xa			No hay costos relacionados
	CT = 1,5 
	xp
b) Max = pp*xp - CT(xp) + [pa*xa- CT(xa) - 10.000
	 = pp (122.500 - 3,5pp) 
- 1,5 (122.500 - 3,5pp) 
+ 0,25 [pa (120.000 - 2pa - 0,5pp) - (120.000 - 2pa - 0,5pp) - 10.000
 = 122.505,375 - 7pp - 0,125pa = 0		(1)
pp
	
 = 30.000,5 - pa = 0,125pp			(2)
pa
Reemplazamos (2) en (1):
	122.505,375 – 7pp - 0,125(30.000,5-0,125pp) = 0
	118.755,3 = 6,99pp
		pa = 27.875
		pp = 17.003
c) El curso de principiantes es más bajo que el de avanzado, porque lo utilizan para atraer alumnos al curso de avanzados, dado que son complementarios.
 
Tema 3.- 
Un productor produce dos bienes: X1 y X2. Las demandas que enfrenta por cada uno de ellos se presentan a continuación. 
P1 = 500 – X1 + X2
P2 = 1.500 – X2 
Suponga que los costos totales de producción son cero (CT1 = 0, CT2 = 0).
a)	Determine el precio y cantidad óptima de producción de X1 y X2 y las utilidades que obtiene el productor.
Max  = (500 - X1 + X2) X1 + (1.500 – X2) X2	
X = 0 = 500 - 2 X1+ X2
X = 0 = 1.500 - 2 X2 + X1
X = 2500/3	P = 2500/3
X = 3500/3	P = 1000/3
b) Determine qué tipo de bienes son X1 y X2.
Despejando las cantidades: 
X = 1500 – P
X = 500 – P + X = 500 – p +1500 – P = 2000 – P – P
XP< 0		 por lo tanto se trata de bienes complementarios. 
 
c)	Explique los sesgos que tendría aplicar Regla de Lerner simple para encontrar los precios óptimos del bien 1 y 2.
Si se aplica la regla de Lerner simple, no se considera el efecto negativo en las ventas del otro producto, de un alza en el precio del bien complementario. Por lo tanto, con regla de Lerner simple los precios son superiores a los precios óptimos que si consideran este efecto. 
Tema 4.-
Un productor de dos bienes enfrenta las siguientes demandas por cada uno de ellos:
Bien a: 		Pa = 500 – Xa + Xb
Bien b: 		Pb = 2300 – Xb
Si los costos totales de producción son: CT (Xa, Xb) = 5 (Xa + Xb) + 10 Xa + 8 Xb
a) (6 puntos) Determine si existen demandas relacionadas o costos conjuntos. ¿cómo son los bienes a y b entre si?.
b) (6 puntos) Calcule el precio óptimo de venta de Xa y Xb.
a) Despejando las cantidades: 
Xb = 2300 – Pb
Xa = 500 – Pa +Xb
Xa = 500 – Pa + 2300 – Pb
Xa = 2800 – Pa – Pb
Se trata de bienes complementarios, ya que cada vez que aumenta el precio de B, disminuye la demanda de A. 
b) Max  = Pa (2800 – Pa – Pb) + Pb (2300 – Pb) – [15 (2800 – Pa – Pb) + 13 ( 2300 –Pb)]
/ Pa = 2800 – 2Pa – Pb +15 =0
/ Pb = -Pa + 2300 – 2Pb +15 +13 =0
Pa = 1100
Pb = 613.66