A5 2013

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(
Profesora: María de 
la Luz 
Domper
Ayudantes: 
Francisco Larraín
Santiago Correa
Magdalena Barros
)
Ayudantía 5
EAE 234A
Competencia y Mercado
TARIFA EN DOS PARTES UNIFORME 
Tema 1 
Suponga que usted es dueño de un club al cual asisten dos tipos de clientes. El grupo 1 está compuesto por aquellos que les gusta mucho ir al club y van muy frecuentemente. El grupo 2 está compuesto por aquellos individuos que van ocasionalmente y que valoran en menor medida los beneficios del club. Producto de su experiencia pasada usted estima que cada grupo está conformado por 500 personas. Las demandas individuales de las personas pertenecientes al grupo 1 y al 2 son:
X1 = 8 - P
X2 = 1.5 - P
Suponga que el costo marginal de atender a un cliente adicional es cero. Usted puede cobrar una cuota anual de membresía M, la que debe ser pagada para tener la posibilidad de entrada, y una entrada adicional de P por visita. El problema es que no puede distinguir a las personas que pertenecen a cada grupo.
a) Determine el valor óptimo de M si el dueño decide no cobrar por visita.
b) ¿Le conviene cobrar un precio P mayor o igual a 1,5, "tomando en cuenta que también puede elegir M libremente" ?
a) Cmg= 0 P=0
i) Atiende a ambos grupos
 = 1.125 = 1000 * 1,125 = 1125
ii) Atender sólo al grupo 1 ( de mayor demanda)
= 32 = 500 * 32 = 16.000
Conviene sólo atender al grupo 1 y cobrar P=0 y M=32
b) A P > 1,5 el grupo 2 igual no demanda , sólo consume el grupo 1 y sabemos que la estrategia que maximiza utilidades al atender al grupo 1 es cobrar P=0 y M=32
MENU DE TARIFA EN DOS PARTES CON Y SIN CUOTA
Tema 1 
Una empresa ha investigado su demanda de mercado y ha descubierto que sólo hay dos tipos de consumidores, cuyas demandas individuales son: 
Tipo 1:		x1 = 20 - p1
Tipo 2:		x2 = 16 - p2
Adicionalmente, encuentra que el w% de los clientes potenciales son del tipo 1. Los costos de producción por cliente potencial son CT = 12Y + 3Q (Q = n° de unidades producidas; Y = fracción de clientes servidos).
a) Calcule la tarifa de dos partes uniforme que maximiza las utilidades, suponiendo que la empresa sirve a ambos tipos de clientes (Y = 1). Determine el monto de las utilidades por cliente potencial. (Nota: la respuesta numérica queda en función de w). 
b) Calcule la tarifa de dos partes uniforme que maximiza las utilidades, suponiendo que la empresa sirve a un sólo tipo de clientes (Y = w ó Y = 1-w según a quién servir). Determine a quién servir y el monto de las utilidades por cliente potencial (la respuesta también queda en función de w).
c) Determine cuál de las estrategias anteriores es la óptima para cada w, es decir, diga para qué rango de valores de w conviene seguir una estrategia u otra
a) Y = 1, sirvo a los dos clientes
P = P1 = P2
P > CMg
 
 
 = 72, 5 + 8w2
b) Sirvo al grupo de mayor demanda Tipo 1
Y = w
P = CMg
3w= Pw
P=3 
 = wF - CF 
 = 144,5w –12w = 132,5w
c) w que deja indiferente a a) o b)
a= b
 72, 5 + 8w2 = 132,5 w
8w2 - 132,5 w +72, 5 = 0
w= 56,6% 
si w > 56,6% , atiendo sólo al grupo 1
si w < 56,6%, atiende a los dos grupos.
Tema 2
La empresa BETA vende su producto a dos tipos de clientes. El 30% de los clientes son tipo 1 y el 70% restante son clientes tipo 2. Las demandas de cada uno se presentan a continuación:
	cliente tipo 1:		x1 = 360 - p1
	cliente tipo 2:		x2 = 120 - p2
	El costo total de la empresa es: CT = 100 - 10 xi	 (donde i =1,2). 
a) (12 puntos) Suponiendo que es posible el arbitraje interpersonal, determine el menú óptimo de tarifa de dos partes (p1*, p2*, F1*, F2*).
b) (8 puntos) En base a lo discutido en clase, ¿existe alguna estrategia que permita aumentar el excedente obtenido por la empresa en la letra (a)?
Descríbala y determine los valores numéricos correspondientes.
a) 
b) Cuota máximo consumo al grupo 2 es X2
 (
P
2
)
 (
C
)
 (
X
2
)
CF
 
-
]
)
(
[
 w)
-
(1
 
 
]
)
(
[
max
2
1
X
CMg
P
F
X
CMg
P
F
w
-
+
+
-
+
=
P
12
 
-
]
)
16
)(
3
[(
 w)
-
(1
 
 
]
)
20
)(
3
[(
2
)
16
(
2
P
P
P
P
w
P
max
-
-
+
-
-
+
-
=
P
*
4
3
P
w
=
+
0
4
3
=
-
+
=
¶
P
¶
P
w
P
2
)
4
13
(
2
w
F
-
=
12
 
-
]
)
4
3
16
)(
3
4
3
[(
 w)
-
(1
 
 
]
)
4
3
20
)(
3
4
3
[(
2
)
4
13
(
2
w
w
w
w
w
w
-
-
-
-
+
-
-
-
-
+
-
=
P
2
)
20
(
)
(
2
1
P
P
Ecx
F
-
=
=
CF
 
-
 
]
)
(
[
1
X
CMg
P
F
w
max
-
+
=
P
12w
 
-
 
]
)
20
)(
3
(
2
)
20
(
[
2
P
P
P
w
max
-
-
+
-
=
P
0
2
23
20
=
-
+
+
-
=
¶
P
¶
Pw
w
Pw
w
P
5
,
144
2
)
3
20
(
2
=
-
=
F
10
=
=
CMg
P
2
120
7200
2
)
120
(
)
(
2
2
2
2
2
2
2
2
P
P
P
P
Ecx
F
+
-
=
-
=
=
2
2
1
1
1
)
(
)
(
F
P
Ecx
P
Exc
F
s
+
-
=
2
1
240
3650
P
F
+
=
CF
 
-
]
)
(
[
0.7
 
 
]
)
(
[
3
.
0
max
2
2
2
1
1
1
X
CMg
P
F
X
CMg
P
F
-
+
+
-
+
=
P
100
 
-
)]
120
)(
10
(
2
120
7200
[
0.7
 
 
]
240
3650
[
3
.
0
max
2
2
2
2
2
2
P
P
P
P
P
-
-
+
+
-
+
+
=
P
0
7
.
0
79
2
=
-
=
¶
P
¶
P
P
85
,
112
2
=
P
56
,
25
2
=
F
2
)
5
,
1
(
2
P
M
-
=
734
.
30
1
=
F
85
,
9652
=
Õ
15
,
7
120
2
2
=
-
=
P
X
2
)
85
,
112
85
,
352
)(
15
,
7
5
,
247
(
734
.
30
1
'
1
'
1
-
-
+
=
+
=
C
F
F
534
.
59
800
.
28
734
.
30
'
1
=
+
=
F
2
)
8
(
2
P
M
-
=
2
)
16
(
)
(
2
2
P
P
Ecx
F
-
=
=