A9 2012 2S

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(
Profesora: María de 
la Luz 
Domper
Ayudantes
: 
Agustín
 
Dagnino
Santiago Correa
Magdalena Barros
)
Ayudantía 9
Competencia y Mercado
LICITACIONES
Tema 1
a) (8 puntos) Dos economistas discuten sobre cómo licitar un nuevo camino. Uno de ellos señala que lo óptimo sería hacerlo vía menor tarifa al usuario y el otro señala que lo mejor es hacerlo vía mayor pago al Estado. Se le pide discutir ambas opciones. Señale quién se ve beneficiado y perjudicado con ambas alternativas. Grafique.
Si se licita en base a un mayor pago al Estado, lo optimo será cobrar una tarifa que maximice la utilidad del concesionario (la cual se determina donde el Img= Cmg) y el máximo pago al Estado que ofrecerá la empresa será la anualidad resultante de sus utilidades esperadas. En este caso, se ve perjudicado el consumidor, quien terminará pagando un precio superior al competitivo y se beneficia el Estado. (Hacer gráfico)
Si se licita en base a una menor tarifa al usuario, quien se ve beneficiado es el consumidor o usuario, quien pagará una tarifa competitiva (donde el Cmg = demanda, a menos que existan deseconomías de escala, en cuyo caso la tarifa óptima es donde el costo medio = demanda) y se ve perjudicado el Estado, quien no recibirá un pago anual. (hacer gráfico)
b) (4 puntos) Discuta, según lo analizado en clases, por qué puede ser óptimo utilizar como factor de licitación el menor valor presente de los ingresos.
Puede ser óptimo utilizar este esquema de licitación dado que internaliza las fluctuaciones de la demanda. De tal manera de que el concesionario debe devolver la obra al Estado cuando ha recuperado todo el ingreso mínimo esperado. No existe plazo fijo, en consecuencia, si se demora 5 o 50 años, no importa.
Tema 2.-
 
Una municipalidad licitará a una compañía de servicios dedicada a la transmisión por cable para que envíe señales televisivas por cable coaxial a todas las casas de la comuna por una cuota mensual. Considere que usted ha sido contratado como consultor y debe recomendar cuál de los siguientes dos esquemas sería el mejor para la municipalidad: i) realizar una licitación competitiva y adjudicar el contrato a la compañía que ofrezca el pago más elevado al municipio o ii) adjudicar el contrato a la compañía que ofrezca cobrar la cuota mensual más baja por el servicio especificado. Explique su recomendación.
Si se licita por mayor pago a la municipalidad, la tarifa cobrada al usuario será aquella que resulta de aplicar Regla de Lerner y corresponde al P,X para los que el Img = Cmg. El pago máximo que cada compañía estará dispuesta a ofrecer al municipio es el cuadrado, que corresponde a las utilidades de la compañía.
	
			pago al Municipio 
				 Cmg	Cme
	
	P
				 D
			 Img		
Si se licita por menor tarifa al usuario, la tarifa corresponderá a aquel precio donde el costo medio iguala a la demanda (suponiendo que existen economías de escala)
				 Cmg	Cme
	P
				 D
		 x
Claramente la cuota cobrada al usuario será menor si se licita por menor tarifa.
Para el municipio, en un primer momento puede ser mejor la primera alternativa, ya que recibirá un pago. No obstante, ello generará molestias en los habitantes de la comuna, lo cual generará problemas futuros y puede incluso afectar la reelección del alcalde.
OLIGOPOLIO
Tema 1 
La demanda por agua destilada es: P = 20 – 4,5 X. Suponga que sólo dos empresas producen agua destilada. El costo marginal de producción es equivalente para ambas e igual a $2 /litro.
Si las empresas se comportan como un oligopolio a lo Bertrand, se le pide:
1. (4 puntos) Determinar la demanda residual de la empresa 1, gráfica y matemáticamente. (Ayuda: analice qué sucede cuando P1< P2, P1 > P2 y P1 = P2)
1. (5 puntos) Determine el precio óptimo que cobra la empresa 1, la cantidad que vende y las utilidades que obtiene si P1< P2 y P1 > P2.
1. (4 puntos) ¿Cuál es el equilibrio de Nash? Grafique.
1. (5 puntos) ¿Cómo cambia su respuesta a la pregunta c) si los costos marginales de la empresa 1 sube a $4/litro y el costo marginal de la empresa 2 se mantiene en $2/litro?
1. Si P1< P2, 	q1 = (20 – p1)/ 4,5
Si P1 > P2, 	q1 = 0 
Si P1 = P2,	q1 = (20 - p1)/ 9
Grafico
1. Si P1< P2, entonces la empresa 1 es monopolio en el mercado, por lo tanto: 
= (20 – 4,5 q1) q1 – 2 q1
derivando con respecto a q1, se encuentra la cantidad monopólica: q1m =2 y p1m = 11
 = 18
Si P1 > P2, entonces la empresa 1 sale del mercado. Q1 = 0 y = 0
1. El equilibrio de Nash se da para p1= p2 = cmg = 2
q1 = q2 = (20 – p)/ 9 = 18/9 = 2
gráfico
d) Lo óptimo en este caso es que la empresa 2 cobre P2 = 4 – , de esta manera, se queda sola en el mercado, vendiendo la cantidad monopólica. La empresa 1 sale del mercado, dado que produce a un costo marginal mayor.
Tema 2
La función de demanda para un producto es P = 1800 - X. Hay tres competidores idénticos y el costo marginal de cada uno es constante e igual a 50.
a) (8 puntos) Encuentre el equilibrio Cournot-Nash de este mercado.
Max π = [1800 - (x1 +x2 +x3)] x1 - 50 x1
∂π/∂x1 = 0
x1 = 875 - 0,5 x2 - 0,5 x3
por simetría: x2 = 875 - 0,5x1 - 0,5 x3
		x3 = 875 -0,5 x1 - 0,5 x2
resolviendo el sistema de ecuaciones, encontramos que: 	x1* = 436,72
								x2*= 439,28
								x3*= 437,28
 y el p* = 488
b) (5 puntos) Encuentre el equilibrio del mercado con Colusión (equilibrio cooperativo).
Max π = ( 1800 - 3q ) q - 50 q
∂π/∂q = 0
q* = 291,66
P* monopólico = 925
c) (5 puntos) Comente la siguiente afirmación: “En el equilibrio monopólico la cantidad es mayor y el precio menor que aquellos encontrados en una solución cooperativa”.
Falso. El precio con colusión (solución cooperativa) es el precio monopólico. Por su parte la cantidad producida por cada empresa es la cantidad monopólica dividida por el total de oferentes. Es decir, en términos generales, el total producido bajo colusión es igual al total producido en una situación monopólica, suponiendo igual demanda de mercado e igual función de costos.
Tema 3 
En un mercado existen sólo dos competidores idénticos. La función de demanda de mercado es: P = 5200 –X. El costo marginal de producción de cada uno es 200.
a) (6 puntos) Encuentre el equilibrio con colusión (equilibrio cooperativo) de este mercado.
Max = (5200 –2q) *q – 200 q
 q* = 1.250
P* = 2.700
b) (6 puntos) Encuentre el equilibrio Cournot-Nash de este mercado. 
Max = {5200 –(q1 + q2) }*q1 – 200 q1
Función de reacción: (5.000-q2)/2 = q1
Función de reacción: (5.000-q1)/2 = q2
Equilibrio de Cournot- Nash:
 q1 = q2 =1.666,6
P* = 1.866,6
c) (6 puntos) Suponga ahora que una de las dos empresas es líder y la otra seguidora. Encuentre cuánto produce cada una, suponiendo que la empresa seguidora reacciona a lo Cournot.
Si la seguidora reacciona a lo Cournot, su función de reacción es: 
 qS = (5.000 – qL)/2 
La empresa lider maximiza: 
MaxL = {5200 –(qL + qS) }*qL – 200 qL
reemplazando qS por su función de reacción, se obtiene: 
MaxL = {5200 –(qL + (5.000 – qL)/2) }*qL – 200 qL
Derivando respecto de qL, se obtiene:
QL = 2.500
QS = 1.250