Ayudantía 7 2016 2S

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN 
 
 
AYUDANTÍA Nº 7 
CONTABILIDAD II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEMA I 
La empresa INVO, en su división de inversiones digitales, es contratada como asesora de inversiones de un cliente, Sra. 
N. Low, que tiene ahorros por un total de US$250.000, originados en su emprendimiento de artículos de fútbol 
para mujeres y niñas. La Sra. N. Low tiene 55 años cumplidos y espera trabajar otros 10 años más (hasta los 65 
años) recibiendo u n sueldo de US$130.000 al final de cada año. Si la tasa de interés anual fuera del 5% y suponiendo 
que no hay impuestos, responda las preguntas que se le formulan a continuación: 
 
a) Suponga que la Sra. N. Low espera jubilar a los 65 años y le gustaría recibir US$ 80.000 anuales por los 
próximos 25 años (es decir, 25 pagos anuales iguales, el primero de ellos a los 66 años y el último a los 90 
años). ¿Qué porcentaje de su sueldo necesitaría ahorrar en los próximos 10 años para conseguir la jubilación 
de US$ 80.000? 
b) Suponga ahora que la Sra. N. Low decidiera ahorrar la suma de US$ 60.000 anuales en los próximos 10 
años. Adicionalmente, suponga que por razones médicas su cliente prefiriera una jubilación que fuera cre-
ciendo anualmente a una tasa del 2%. Si la expectativa de vida del cliente fuera de 90 años (a esa edad 
recibiría el último pago) y él se jubilará a los 65 años (por lo tanto, a los 66 recibe el primer pago de su 
jubilación), ¿cuál sería el monto anual de la jubilación que recibiría a los 70 años? 
c) Suponga que su cliente, la Sra. N. Low, va a ahorrar la suma de US$60.000 anuales en los próximos 10 años, 
pero quiere recibir una jubilación de US$75.000 todos los años. Si no quiere una jubilación con crecimiento 
y ella se jubilará a los 65 años (por lo que a los 66 recibe el primer pago de su jubilación), ¿para cuántos 
años, aproximadamente, le alcanzaría? 
d) En comparación a la alternativa b), INVO le da la opción de pagarle US$80.000 anuales, pero hasta los 84 
años (sigue jubilando a los 65 años y ahorrando lo obtenido en b)). El gobierno del país cobra un impuesto 
de 5% al momento de retirar la jubilación si ésta se hace efectiva en menos de 20 pagos anuales (para evitar 
que jubilados retiren el dinero tan rápidamente), pero INVO le dice que, para contrarrestarlo, hará que los 
retiros crezcan 3% anual desde el segundo retiro. En este caso el impuesto sí aplica, pues hay 19 retiros. 
¿Cuál alternativa prefiere la Sra. N. Low, la b) o la d)? 
 
Profesores: 
Marta Del Sante A. 
Ximena Arrieta C. 
Nicolás Munizaga C. 
Mariana Vivanco V. 
Belén Garro N. 
Héctor Godoy D. 
 
Ayudantes: 
Rodolfo Blanco O. Álvaro Cordero B. 
Aníbal Cox C. Magdalena Del Sante A. 
Pablo Eguiguren R. Josefa Enrione M. 
Ximena Gálvez M. Macarena Herrera V. 
Rodrigo Icaran S. Magdalena Kottmann R. 
Juan Martínez D. Nicolás Moya R. 
Arturo Oddo M. Carolina Wiegand C. 
Franco Yakasovic Q. 
 
 
 
 
Fecha: 2016 – 2S 
 
Ayudante Coordinador: 
Alberto Sasmay Ananías 
 
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TEMA II (PROPUESTO) 
Su amigo Ambrosio Jubileo se ha dado cuenta de la importancia de empezar a ahorrar para su futuro y está evaluando 
distintas alternativas, ya que nunca ha ahorrado antes. El sueldo mensual de Ambrosio asciende a UF 160 y el pró-
ximo sueldo lo recibirá en exactamente un mes más. Su amigo tiene 35 años recién cumplidos y quiere jubilar cuando 
cumpla 60 años (piensa seguir trabajando 25 años más). Si la tasa de interés es de 6% anual, responda las siguientes 
preguntas (independientes entre sí): Nota: Todas las tasas de interés del ejercicio son compuestas y utilice 3 cifras 
decimales porcentuales; por ejemplo, para una tasa de interés, sería 1,234% o 0,01234 
a) Su amigo está evaluando entre 2 empresas alternativas que le han ofrecido administrar sus ahorros: 
- MODELA: ofrece pagarle una jubilación mensual de UF 70, partiendo un mes después de que cumpla 60 
años y hasta que cumpla 80 años. Un mes después de haber cumplido 80, el primer pago mensual será de 
UF 75 y se irá incrementando a una tasa de 0,083% mensual, para solventar posibles aumentos en gastos 
médicos asociados a una mayor edad. El último pago será realizado el día que cumpla 90 años. Para obtener 
estos pagos la empresa le cobra una comisión de UF 25, las cuales deben pagarse cada 2 años. El primer 
pago de comisión se realizaría justo 2 años después de que cumpla 60 años y la última comisión se paga el 
día que cumpla 90 años. 
 
- CAPRAM: ofrece pagarle una jubilación mensual con un primer pago de UF 65, partiendo un mes después 
de que cumpla 60 años y hasta que cumpla 90 años (El último pago será realizado el día que cumpla 90 años). 
Estos pagos crecerán a una tasa anual de 2%. Para obtener estos pagos la empresa le cobra una comisión 
anual que tiene un primer valor de UF 15, la cual iría decreciendo a una tasa de 0,7% anual. La primera 
comisión anual será justo un año después de cumplir 60 años y se paga hasta que el cliente cumpla 90 años. 
 
Su amigo Ambrosio no sabe calcular valor presente y le ha pedido a usted a le ayude, ¿Cuál de estas dos opciones 
le recomendaría? 
R: Modela me da VP de $11.946 y CAPRAM $13.636, aprox. Ambos valores en t=60, pero es equivalente 
a llevarlo a t=0 o t=35. Prefiere CAPRAM 
 
b) Suponga que su amigo ha decidido ahorrar el 15% de su sueldo mensual y ha contratado a la empresa CAPRAM para 
que le administre sus ahorros. CAPRAM le ofrece una jubilación mensual que irá creciendo a un 0,165% men-
sual, el primer pago se entregará justo un mes después de cumplir los 60 años y le ofrece pagarle hasta que cumpla 
90 años (el último pago sería el día de su cumpleaños número 90). Su amigo siempre ha querido hacer una gran 
fiesta cuando cumpla 75 años y estima que ese día necesitará UF 80 para poder realizar la fiesta de cumpleaños, 
¿Le alcanzará con el monto de jubilación mensual pagada el día que cumple 75 años para pagar la fiesta? 
R: La incógnita es el primer flujo a recibir, que es de 76,266 UF. En t=75, es de 102,44 UF que le alcanza 
para cubrir. 
 
c) Su amigo ha decidido ahorrar el 15% de su sueldo mensual durante los próximos 10 años. Al cumplir 45 años, 
empezará a ahorrar cada mes un 0,1% más que el mes anterior (el ahorro que realizará al tener 45 años y un mes 
será un 0,1% más alto que el ahorro que realizó cuando tenía 45 años). Considerando que trabajará hasta los 60 
años y que con su plan de ahorro espera obtener una jubilación mensual de UF 120 todos los meses, ¿para 
cuántos años y cuántos meses, aproximadamente, le alcanzarían sus ahorros? 
R: La ecuación logarítmica me dice que alcanza para 19 años y 6,5 meses aproximadamente. 
 
 
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TEMA III 
Usted se desempeña como consultor y ha adquirido gran renombre a causa de sus ingeniosas soluciones para sus 
clientes. Debido a la experiencia que usted ha adquirido en el rubro de la silvicultura, el conocido emprendedor griego 
Palitos Parátodos requiere su ayuda para determinar en cuál de los siguientes proyectos forestales excluyentes le 
conviene destinar sus energías y la totalidad de sus terrenos disponibles. La tala de los árboles, se realizará escalona-
damente (no todos de una vez) por lo que los flujos de caja crecen en el tiempo por el crecimiento mismo de los 
árboles, pero todos los árboles estarán cortados en 20 años más a partir de hoy, que es fines del año 0 (es decir, no 
hay replantación de árboles cortados). 
 Proyecto 1: Plantación de pino radiata. Tardan 4 años en llegar a su madurez, por lo que pueden venderse a 
partir de dicho momento. El primer flujo anual es de 1MM$ (que se recibirá a fines del cuarto año) y crecerá 
al 2% anual. 
 Proyecto 2: Plantación de nogales. Éstos tardan más en madurar; 11 años y su crecimientoanual es más 
lento; 1%. El primer flujo anual es de 3MM$ (recibido a fines del año 11) y crece a la misma tasa que los 
árboles. 
La tasa de descuento relevante es de 1,1% mensual (compuesta). Trabaje con dos decimales en sus tasas: ejemplo, 
2,22% equivale a 0,0222. 
a) Una institución financiera tomará los flujos del proyecto que Palitos elija y le entregará un flujo anual equi-
valente. De esta forma, Palitos cumplirá su objetivo de gastar una cantidad constante de dinero durante los 
20 años. ¿Con cuál proyecto puede financiar un mayor gasto anual? ¿Cuánto podría gastar anualmente a 
partir de un año más (fines del año 1) con el proyecto recomendado si planea agotar los fondos en 20 años? 
 
b) El archienemigo de Palitos Parátodos, Palitos Panaides, se ha adueñado del mejor proyecto (proyecto que 
usted eligió en a) por lo que Palitos Parátodos ya no puede hacerlo. Usted le recomienda una batalla épica 
para que se haga justicia… en un aburrido y lento juicio civil. ¿Cuánto es la mínima compensación en pesos 
actuales que debe exigir Palitos Parátodos? 
 
c) Suponga ahora que los juicios civiles son tan lentos, que tardará 10 años en recibir dicha compensación 
mínima (ajustada por el valor tiempo del dinero) y que Palitos Parátodos usará la compensación para gastar 
mensualmente un monto constante que le dure 10 años (a partir de la fecha que recibe la compensación). 
¿Cuánto podrá gastar mensualmente? (recuerde que esto se puede hacer a través de la institución financiera) 
 
d) (PROPUESTO) Olvidando b) y c), suponga ahora que debido a una mejora radical en el entorno económico, 
las tasas de interés que enfrenta Palitos han caído a 10% anual. Conceptualmente, ¿cuál de los dos proyectos 
debió caer/subir más de valor en relación al inciso a) porcentualmente? Argumente conceptualmente y veri-
fique su razonamiento con cálculos. 
R: La caída de tasas hace que los proyectos suban de valor (hay menos descuento). Los proyectos que 
pagan más en el futuro son los más descontados (como el proyecto 2), por lo que, si la tasa cae, se 
espera que el proyecto 2 aumente proporcionalmente más de valor. El proyecto 1 aumenta 54.32% y 
el proyecto 2 aumenta 91.62%.