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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN AYUDANTÍA Nº 8 CONTABILIDAD II TEMA I Su amigo Zacarías Laplata empezó a estudiar desde fines del 2016 para llegar bien preparado al 2017. Para practicar sus conocimientos de Conta 2, se enfrentó a la siguiente tabla, en donde se presenta la composición de una canasta típica en un país X. Lo positivo de esta canasta es que los bienes y servicios ya están agrupados en categorías, de tal forma que cada categoría se presenta como una unidad dentro de la canasta. O sea, la canasta contempla 1 unidad de “bienes alimentos”, 1 unidad de “bienes básicos”, 1 unidad de “otros bienes”, etc. El mes base es octubre/2014, como se puede apreciar en la tabla. 31-10-2016 30-11-2016 31-12-2016 Bienes alimentos $ 2.250 $ 2.340 $ 2.440 Bienes básicos $ 4.350 $ 4.300 $ 4.310 Otros bienes $ 3.670 $ 4.120 $ 4.560 Servicios básicos $ 4.440 $ 4.240 $ 4.330 Otros servicios $ 2.460 $ 2.660 $ 2.970 Otros $ 5.120 $ 5.150 $ 5.380 IPC 100 102,33 XXX a) A su amigo se le pide que calcule el IPC del 31-12-2016 (usando dos decimales); ¿a qué valor debería haber llegado? Si a su amigo le ofrecieran $11.200 en octubre o $11.900 en diciembre, ¿qué monto debería preferir y por qué? R: El IPC debiese ser de 107,63. Prefiere $11.200 de octubre, porque le da mayor poder adquisitivo. b) Su amigo se ha desafiado mentalmente a sí mismo y se hace la siguiente pregunta: “¿Qué valor debería tomar la canasta el 31-01-2016 para que su IPC fuera de 108?” Conteste dicha pregunta y muestre la variación porcentual con respecto al mes anterior. ¿Es la variación igual a la resta (108 – 102,33)? R: Canasta de $24.073,2. No es igual la variación. Profesores: Marta Del Sante A. Ximena Arrieta C. Nicolás Munizaga C. Mariana Vivanco V. Belén Garro N. Héctor Godoy D. Ayudantes: Rodolfo Blanco O. Álvaro Cordero B. Aníbal Cox C. Magdalena Del Sante A. Pablo Eguiguren R. Josefa Enrione M. Ximena Gálvez M. Macarena Herrera V. Rodrigo Icaran S. Magdalena Kottmann R. Juan Martínez D. Nicolás Moya R. Arturo Oddo M. Carolina Wiegand C. Franco Yakasovic Q. Fecha: 2016 – 2S Ayudante Coordinador: Alberto Sasmay Ananías 2 TEMA II Ahora que ha partido el año 2017 su amigo del tema anterior se siente más preparado para tomar decisiones en el mercado: ha decidido invertir sus ahorros, que a la fecha alcanzan $195.000, en un instrumento que le entregue una rentabilidad real al menos mayor a 0%. Hoy, 20 de marzo, sus alternativas son: Depósito a plazo en el Banco Bombón: ofrece una tasa de interés nominal en pesos de 2,5% anual. Depósito a plazo en el Banco Burbuja: ofrece una tasa de interés real en pesos de un 4% anual. Depósito a plazo en Banco Bellota: invierte sus ahorros a una tasa de interés nominal mensual de un 0,18%. Nota: Todas las tasas son compuestas Zacarías tiene pensado gastar estos ahorros en el paseo a la playa de su Universidad, esto es en exactamente 12 meses más (20 de marzo del año 2018). Luego de repasar la materia del curso de Contabilidad II, Zacarías ha decidido invertir sus ahorros en el Banco Burbuja, dado que la rentabilidad real esperada que le ofrece es mayor que las otras dos alternativas. Tomando en cuenta esta información, a usted se le pide que responda las siguientes preguntas. Las preguntas son independientes entre sí: a) ¿Cuál es el rango esperado de inflación anual que espera Zacarías, dado que decidió tomar el depósito en Banco Burbuja? R: Notamos primero que descarta a Bellota porque al compararlo anualmente con Bombon, prefiero Bombon. De la ecuación de Fisher, se debe cumplir que la indiferencia se determina con (1+2,5%)=(1+4%)*(1+pi). El pi (inflación anual) de indiferencia es -1,44%. Como Zacarías eligió Burbuja, es porque espera que la inflación sea mayor a -1,44%. b) Suponga que ya han pasado 12 meses y hoy es 19 de marzo del año 2018. La inflación de los últimos 12 meses alcanzó un –0,8%. ¿Qué sucedió con el poder adquisitivo de los ahorros de su compañero luego de retirar su inversión en el Banco Burbuja? ¿Qué sucedió con sus ahorros en términos nominales? R: Sabemos que ahora al ser la inflación un dato, lo que se ajusta es la rentabilidad real: (1 + i) = (1 + 0,04 ) * (1 + (-0,008)). Despejando i (Tasa de interés nominal anual) = 3,17%. Por lo tanto, su dinero en términos nominales aumentó en un 3,17%. Su poder adquisitivo sabíamos que aumentaría en la tasa de interés real anual que le ofrecía el banco, es decir, su poder adquisitivo aumentó en un 4,0%. c) Suponga que Zacarías se enfermó de gripe, por lo que no pudo ir al paseo a la playa. Por esto, pensando en el próximo Paseo, el Paseo del Pre-ombligo+Playa (marzo del año 2019) decidió invertir lo que retiró del Banco Burbuja en un nuevo depósito por otros 12 meses (hasta marzo de 2019). Este depósito le entregará a Zacarías un crecimiento en el poder adquisitivo de un 3% anual. ¿A qué tasa nominal esperada está invir- tiendo Zacarías sus fondos si la inflación esperada para estos 12 meses (fines marzo 2018 a fines de marzo de 2019) es de un 2%? R: i=5,06% usando Fisher. 3 TEMA III Hoy 1/1/2015, AFP IMPULSA posee 100MM$ (moneda local) que puede invertir en tres instrumentos distintos. Los activos poseen igual nivel de riesgo, plazo, etc. pero difieren en la moneda en la que están denominados. En particular dichos activos se encuentran denominados en pesos, dólares o euros. Estas dos últimas se transan hoy a 550$/US$ y 760$/€, respectivamente. AFP IMPULSA decidió invertir 50 MM$ en dólares y 50 MM$ en euros. Tras el paso de un año (1/1/2016), se conocieron los siguientes datos: Inflación local: 5% Tipo de cambio Peso-Dólar: 580 $/US$ Tipo de cambio Peso-Euro: 750 $/€ Rentabilidad anual en pesos: 10% Rentabilidad anual en dólares: 8% Rentabilidad anual en euros: 13% a) ¿Cuánto debió ser la variación porcentual del dólar en el año 2015 para que hubieran sido equivalentes las inversiones en pesos y en dólares? Explique el razonamiento de sus cálculos y estime, entonces, el T/C para que las inversiones en dichas monedas hubiesen sido equivalentes. R: Debe pasar que el retorno ex-post sea igual entre alternativas (solo así podemos comprar la misma cantidad de canastas de bienes el 1/1/2015), considerando las pérdidas/ganancias por diferencias de cambio. 110%=108%*(1+cambio en T/C) Se espera un cambio de 1,85%, o sea, el T/C debería haber sido de $560,19. b) Calcule la tasa real de retorno de la inversión realizada. R: 4 TEMA IV La empresa “Liquidez SA” ha decidido invertir hoy (31/12/2015) sus excesos de caja por $200.000.000. Su horizonte de inversión es de un año plazo. “Liquidez SA” es un ente racional y sus necesidades de caja son en pesos, por lo que siempre va a elegir aquella alternativa de inversión que le entregue la mayor rentabilidad nominal anual en pesos. Un reconocido banco está asesorando a “Liquidez SA” y le ha ofrecido las siguientes alternativas de inversión: 1) Depósito a plazo en pesos: entrega una tasa de interés nominal compuesta en pesos de un 0,5% trimestral 2) Depósito a plazo nominal en euros: entrega una tasa de interés nominal compuesta en euros de un 0,1% mensual 3) Depósito a plazo nominal en dólares: entrega una tasa de interés nominal compuesta en dólares de un 1,2% semestral 4) Depósito a plazo real en dólares: entrega una tasa de interés real compuesta en dólares de un 2,5% anual 5) Depósito a plazo en UF: entrega una tasa de interés real compuesta en UF de un 0,3% mensual Los valores de los tipos de cambio y la UF son los siguientes:CLP/USD USD/EUR UF INFLACIÓN USA 31-12-2015 710 1,10 26.500 2% 31-12-2016 650 1,15 27.300 Nota: El tipo de cambio CLP/USD se refiere a pesos chilenos por dólar. Es decir, si el tipo de cambio es de 500 CLP/USD, se necesitan 500 pesos chilenos para comprar un dólar a) ¿Qué alternativa de inversión es la más conveniente para “Liquidez SA”? ¿Por qué? R: Elige el depósito a plazo en UF, pues le entrega un mayor monto final en CLP: DEP PLAZO PESOS 204.030.000 DEP PLAZO EUROS 193.731.709 DEP PLAZO NOMINAL USD 187.518.592 DEP PLAZO REAL USD 191.429.577 DEP PLAZO REAL UF 213.578.717 b) ¿Cuál debiese ser la tasa de inflación para Chile durante el año 2016 para que “Liquidez SA” esté indiferente entre elegir el depósito a plazo nominal en pesos (Alt.1) y el depósito a plazo en UF (Alt. 5)? R: -1.586% (uso Fisher) c) Suponga que “Liquidez SA” cuenta con dos alternativas de inversión: depósito a plazo en pesos (Alt.1) o depósito a plazo nominal en dólares (Alt.3). El mismo banco que le ofreció a “Liquidez SA” las distintas alternativas de depósitos a plazo, le está ofreciendo a la empresa un forward de moneda. Dicho producto le permitiría asegurar a “Liquidez SA” el 31/12/2015, el tipo de cambio CLP/USD para poder vender dólares el 31/12/2016. Si “Liquidez SA” quisiera fijar dicho tipo de cambio en 800 CLP/USD para el 31/12/2016, tendría que pagar una prima de $10.000.000 el 31/12/2015. c.1) ¿Le conviene a “Liquidez SA” comprar ese forward de moneda? (Recuerde que la empresa cuenta con sólo dos alternativas de inversión (Alternativa 1 y Alternativa 3) R: Usando la info de a) y comparando, notamos que el DEP PLAZO NOMINAL EURO ahora es de 219.252.507. Esto hace que me convenga comprar el forward. 5 c.2) ¿Cuál debiese ser la máxima prima a pagar o disposición a pagar por parte de “Liquidez SA” por ese forward de moneda si dicho producto le puede asegurar un tipo de cambio de 800 CLP/USD el 31/12/2016? (Recuerde que la empresa cuenta con sólo dos alternativas de inversión: Alternativa 1 o Alternativa 3) HINT: Si “Liquidez SA” compra ese forward de moneda puede vender dólares el 31/12/2016 a 800 CLP/USD (en vez de 650 CLP/USD) R: Máxima prima de 200.000.000-176.808.469 d) Olvide la situación de c). “Liquidez SA” decidió cambiar radicalmente de giro, por lo que hoy (31/12/2015) determinó que sus necesidades de caja a futuro van a ser en dólares. Dado lo anterior, ahora va a optar por aquella alternativa de inversión que le entregue la mayor rentabilidad nominal anual en dólares. “Liquidez SA” sigue contando con excesos de caja por $ 200.000.000 y cuenta con las cinco mismas alternativas de inversión mencionadas anteriormente. Además, los valores de tipo de cambio y UF son los presentados en la tabla. Tomando en consideración lo mencionado anteriormente, ¿Qué alternativa de inversión es la más conve- niente para “Liquidez SA”? ¿Por qué? R: No cambia de a) (pensar) 6 TEMA V Hoy, 1 de enero, la sociedad HOT SAUCE cuenta con un capital de $1.000.000 y está analizando las siguientes opciones de inversión: Alternativa 1: Invertir el 50% en un depósito a plazo en UF que ofrece un interés compuesto de 3% real anual. Este depósito vence en 10 años más, momento en que se recibirá el monto total del depósito más todos los intereses devengados a la fecha. El otro 50% lo invertiría en un depósito en pesos que ofrece pagar un 7% nominal anual. Los intereses de este depósito se recibirían en efectivo a fines de los años 4, 8 y 10 (el interés recibido corresponde a todo lo devengado a cada una de dichas fechas). El capital aportado se retirará a fines del año 10. Todos los intereses recibidos serán depositados en una cuenta corriente. Alternativa 2: Asociarse con la sociedad IN MY BAG para emprender en el negocio de carritos de Hot Dogs (con la maravillosa salsa “Swag”), siendo cada uno dueño del 50% del proyecto (esto significa que el 50% de todos los flujos corresponden a la sociedad HOT SAUCE). Este negocio requiere una inversión inicial de $2.000.000 para comprar el carrito necesario para la producción, cuya vida útil se estima en 10 años. Los costos anuales de producción calculados al día de hoy (01 de enero) son de $1.900.000 y se esperan crezcan anualmente en función de la inflación. El precio de venta se fijaría en 0,08 UF la unidad. La venta se estima en 1.000 unidades para el primer año, decreciendo a una tasa de 0,3% anual producto de la depreciación del carrito. Todos los flujos del proyecto son pagados y recibidos el último día hábil de cada año y serán depo- sitados en una cuenta corriente en pesos. Se estima que el IPC del período se mueva en base a la siguiente información: Valor UF Inflación Anual 01-ene Año 1 25,000 Año 6 3.40% 31 - dic Año 1 25,875 Año 7 2.80% 31-dic Año 2 26,548 Año 8 3.80% 31-dic Año 3 27,610 Año 9 4.10% 31-dic Año 4 28,494 Año 10 4.30% 31-dic Año 5 29,691 Considerando la información entregada, y que la tasa de descuento relevante para la sociedad es de 2% real anual, a Usted se le pide lo siguiente: a) Determine en cuál de las dos alternativas le conviene invertir a sociedad HOT SAUCE. Justifique numérica- mente su respuesta. R: (Pauta en Excel adjunto) 7 TEMA VI Martita es una inversionista que mira el mercado internacional para poder invertir de forma óptima en proyectos de innovación social, con tal que los retornos de dichos proyectos les permitan ganar ciertos retornos. Debido a que EE.UU., Singapur e India han sido pioneros en innovación, éstos mercados son de gran interés para ellas. Suponga que ella tiene disponible $200MM de pesos chilenos para poder invertir durante el 2016. Hoy, 1 de enero de 2016, tienen variadas alternativas para invertir: Un proyecto en EE.UU. que se basa en reciclaje de botellas de plástico para realizar obras de arte en la vía pública. Dicho proyecto tiene una rentabilidad del 3,1% en dólares y solo requiere de $150MM de pesos chilenos para su inversión. Un proyecto en Singapur que consta en entregar capacitación a ex reos para su reinserción laboral. Dicho proyecto tiene una rentabilidad del 0,8% en dólares singapurenses, pero requiere de una inversión de $250MM de pesos chilenos. Un proyecto en India que busca mejorar las condiciones sanitarias de los baños de las escuelas públicas y además ofrecer trabajo a los mismos apoderados para dichos efectos. Este proyecto tiene una rentabilidad del 2,4% en rupias indias y requiere exactamente una inversión de $200MM de pesos chilenos. Si ella tiene dinero restante, lo invierten en un banco a una tasa del 0,34% nominal mensual. Si requiere pedir dinero prestado, tendrá que pagar intereses con la misma tasa. Todas las inversiones se harían hoy y se recibirían los retornos en un año más. Además, todas las tasas son anuales, excepto que se diga otra cosa. La siguiente tabla muestra los valores de los Tipos de Cambio y el cambio en IPC que se han proyectado hoy: Pesos/USD Pesos/SGD Pesos/INR IPC 1-1-2016 $600 $500 $10 142 1-1-2017 $670 $555 $11 146,54 a) Suponga que Martita se decidieron por el proyecto en EE.UU. debido a la seguridad del mercado de dicho país. ¿Cuál es la tasa real de la inversión en su totalidad? R: Usando Fisher y notando que la inflación es de 3.197%, r=8.9% b) Olvidando la situación anterior, suponga que Nico y Belén, sus amigos, le convencen que es mejor invertir en países en desarrollo: sería mejor invertir en Singapur o India. ¿Cuál preferiría Martita, en base a la renta- bilidad real porcentual que obtienen ellas finalmente? R: Prefiere Singapur, pues la rentabilidad real es de 10.29% vs 9.15% de India c) Ximena y Mariana, amigas de Martita, le dicen que es mejor invertir en un nuevo proyecto de innovación social en Chile, en vez de loobtenido en la letra anterior. La inversionista se pone a investigar la verdadera rentabilidad de dicho proyecto para el 2016 y llegan a la conclusión que están indiferentes entre ambos pro- yectos. Sabiendo que el proyecto en Chile usará solo $190MM, ¿qué rentabilidad nominal esperada debieron encontrar para este proyecto? R: Al comparar las rentabilidades, debiesen ser las mismas. Debemos despejar el valor de la incógnita: (190MM*(1+X)+10MM*(1+4,16%))/200MM=(1+i) 8 d) Suponga que al final Martita se decide por el proyecto chileno gracias a las recomendaciones de su amigo Héctor. A medida que pasa el año, recibe una noticia que le dice que la rentabilidad real del proyecto será mayor que la rentabilidad nominal. ¿A qué se podría deber esto? R: Pensar en inflación.
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