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Ayudantía 6

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN 
 
AYUDANTÍA Nº 6 
CONTABILIDAD II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEMA I 
Josefa está analizando abrir una tienda, donde pueda vender los productos que actualmente vende sólo por internet. 
Estima la siguiente información para sus principales categorías de producto: 
 
 
 
 
 
 
El cuadro anterior significa que por cada m2 asignado a vestuario mujer, se genera una venta de UF 8,0 con un margen 
bruto de 40%. 
 
La tienda que Josefa quiere arrendar tiene 2.000 m2 y ella sabe que para tener un mix de productos atractivo para sus 
clientes debe asignar un mínimo de 200 m2 a cada categoría y un máximo de 700 m2. Además, estima que el costo 
fijo de operación de la tienda es UF 3.500. 
 
a) (7 puntos) Determine la asignación de metros a cada categoría que genera una mayor utilidad a Josefa y 
calcule dicha utilidad. 
 
b) (8 puntos) Sergio, un amigo de Josefa, le comenta que en general al aumentar los m2 dedicados a una cate-
goría, va a disminuir el ratio de venta/m2, sin afectar el margen bruto porcentual. Ante esto, Josefa cambia 
sus estimaciones de venta/m2 iniciales por las que se indican a continuación. 
 
 
 
 
 
 
La tabla anterior muestra que, si se asignan 700 m2 a vestuario mujer, los primeros 350 m2 tendrán una venta 
de 8,0 UF/m2 mientras que los metros cuadrados adicionales tendrían una venta de 6,4 UF/m2. 
Dudas de esta ayudantía: 
Cristóbal Doren (cdorenurrutia@uc.cl) 
Daniel Dueñas (dnduenas@uc.cl) 
Pedro Fernandez (pbfernandez@uc.cl) 
Gonzalo González (gtgonzalez@uc.cl) 
Sebastián Huenchuñir (sahuenchunir@uc.cl) 
Categorías 
Vestuario 
Mujer 
Vestuario 
Hombre 
Deportes Juguetería 
Venta UF / m2 8,0 7,5 10,0 7,0 
Margen Bruto 40% 38% 25% 30% 
Venta UF / m2 
Vestuario 
Mujer 
Vestuario 
Hombre 
Deportes Juguetería 
0 m2 a 350 m2 8,0 7,5 10,0 7,0 
351m2 a 700m2 6,5 6,0 6,2 6,3 
Profesores: 
Marta Del Sante 
Alberto Araos 
Mariana Vivanco 
Mª José Vicuña 
Alberto Sasmay 
Nicolás Gellona 
Mª del Rosario Pumpin 
 
 
Fecha: 2019 – 2S 
 
Ayudantes Coordinadoras: 
Josefa Baumann 
Macarena Herrera 
 
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¿Cuál es la asignación de metros que genera una mayor utilidad a Josefa? ¿Cuánta sería la venta que generaría 
con dicha asignación de metros? 
 
c) (5 puntos) Volviendo a la situación inicial (planteada en a)), suponga ahora que Josefa está negociando con 
una marca de perfumería para incorporar nuevos productos a su actual mix de venta. Para ello, la marca le 
pide como requisito que Josefa destine 100 m2 de la tienda para exhibir sus productos. Si Josefa espera que 
la nueva marca venda 6,8 UF / m2. 
i. (4 puntos) ¿Cuál es el mínimo margen que deben tener estos productos para que a Josefa le convenga 
tenerlos en su tienda? 
ii. (1 punto) ¿Hay algún factor cualitativo que Josefa podría considerar en su decisión? 
 
 
TEMA II 
La empresa “Mapple Inc.” es una empresa dedicada a la producción y comercialización de artículos tecnológicos de 
última gama. Actualmente la empresa cuenta con dos líneas de productos, los “Maipods”, reproductores de música 
portátiles, y los “Maiphones”, teléfonos celulares. 
Mapple durante los últimos años ha producido en sus plantas ubicadas en China, las que cuentan con 3 turnos de 20 
trabajadores que trabajan jornadas de 8 horas al día. De esta forma la planta se encuentra funcionando las 24 horas 
del día. Además de su equipo de trabajadores, la empresa cuenta con 35 máquinas ensambladoras que les permiten 
unir los microprocesadores a la estructura de cada dispositivo (celular o reproductor de música). Estas máquinas 
pueden estar produciendo 20 horas al día, porque requieren 4 horas de mantención. Por regulaciones gubernamentales 
chinas, la empresa puede operar solo 5 días a la semana, es decir, funciona 20 días al mes. 
Por otro lado, la empresa actualmente compra sus microprocesadores a “IOPS”, quien cobra 125 dólares por unidad 
a Mapple. Lamentablemente IOPS, al ser una empresa altamente especializada y con baja capacidad productiva, 
puede proveer sólo un máximo de 20.000 procesadores mensuales. Mapple tiene la opción de encargar el número 
exacto de procesadores que necesite mensualmente y pagar sólo por este pedido. 
La empresa cuenta con la siguiente información relativa a la producción y demanda: 
Productos 
Precio de 
Venta Uni-
tario 
Producción y 
Venta mensual 
Actual 
(en miles) 
Demanda 
máxima 
anual 
(en miles) 
Micro-
procesadores por 
unidad 
Horas Hom-
bre por uni-
dad 
Horas 
Máquina por 
unidad 
Maiphone 7 $ 900 3 42 3 1,4 3 
Maiphone 6 $ 400 2,5 36 2 0,8 1 
Maipod E-Nano $ 200 5 96 1 0,6 0,5 
 
Suponga que los costos fijos de operación de Mapple son de $1.800.000 dólares mensuales y que tanto el número de 
empleados por turno como la cantidad de máquinas se mantendrán iguales para el año 2017. Además, dado el éxito 
comercial de los productos Mapple, la empresa vende siempre toda su producción (siempre y cuando no supere la 
demanda máxima). 
A usted se le pide determinar: 
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a) ¿Cuál(es) es(son) el(los) factor(es) limitante(s) de Mapple dada la producción actual? Explique su respuesta 
numéricamente. En esta debe incluir tanto el máximo de cada recurso como su uso actual. 
 
b) Si el objetivo de la empresa es maximizar la utilidad, ¿Cuál es la combinación óptima de producción? Indique 
el número mensual de unidades que se producirían de cada producto y la utilidad mensual de la empresa. 
R/ La combinación óptima es: 
• Maiphone 7: 3.500 unidades. 
• Maiphone 6: 3.000 unidades. 
• Maipod E-Nano: 1.000 unidades. 
Utilidad mensual: $562.500 
 
c) Suponga que la empresa implementó su recomendación de b) y ahora está evaluando la opción de comenzar a 
producir sus propios microprocesadores. Para producir cada microprocesador Mapple gasta $100 dólares en ma-
teriales directos y 100 horas hombre por cada 1.000 microprocesadores. Si la empresa decide comenzar la pro-
ducción propia de microprocesadores IOSP no le venderá ningún producto (por temas de política comercial). ¿Le 
conviene a la empresa comenzar la producción de microprocesadores propios? Suponga que en el corto plazo no 
puede contratar personal adicional, ya que una persona requiere meses de capacitación para poder trabajar en la 
empresa. Explique su respuesta numéricamente. 
Calcular beneficio/costo incremental: 
• (+) Ahorro en microprocesadores= 2.187.500 
• (-) Costo de materiales en microprocesadores= 1.750.000 
• (-) Costo de oportunidad por menor venta de Maipods= 6.250 
• =Beneficio Incremental = 431.250 
Por lo tanto, conviene comenzar la producción de microprocesadores propios. 
 
Para las siguientes preguntas suponga que la empresa decidió implementar su recomendación de b) y no co-
menzar la fabricación propia de microprocesadores. 
d) Mapple recibió un pedido del banco de Chipre, quien ofrece pagar $375.000 por 500 Maiphone 7. ¿Conviene 
Aceptar el pedido? Explique su respuesta numéricamente indicando su decisión y el uso de recursos por este 
pedido especial. 
R/ Para producir pedido especial necesitamos 1.500 Horas Máquinas. Para liberarlas, necesitamos dejar de 
producir lo siguiente: 
• 1.000 unidades de Maipod E-Nano y 1.000 unidades de Maiphone 6 → dejamos de recibir un margen 
de $225.000 y este es mayor al margen que se recibirá con el pedido especial. 
Por lo tanto, no conviene realizar le nuevo pedido especial. 
e) La empresa está evaluando la posibilidad de expandir la cantidad de máquinas. De esta forma la empresa puede 
optar por aumentar desde 1 máquina hasta cuantas más quiera. El costo de compra de cada máquina es de 
$800.000 dólares y tienen una vida útil de 4 años. ¿Le conviene a la empresa ampliar el número de máquinas? Si 
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su respuesta es afirmativa especifique cuantas máquinas debe comprar la compañía. Justifique sus resultados 
numéricamente. 
 
Nota: Para la resolución de esta preguntaconsidere que el dinero no tiene valor en el tiempo, es decir que la 
tasa de interés es igual a 0%. 
R/ Hay muchas formas de resolver esta pregunta. Lo importante es ver el beneficio de tener una máquina más 
(y hasta cuántas) podrías necesitar para copar la demanda de productos. La respuesta es 3 máquinas más. 
Para las siguientes preguntas suponga que la empresa decidió no expandir la cantidad de máquinas con las 
que cuenta. 
f) Recientemente Mapple desarrolló dos nuevos productos, el Maiphone X y el Maiphone 8. El lanzamiento de 
estos nuevos productos modificará el precio de los actuales y además mejora la eficiencia de algunos de sus 
recursos. Mapple cuenta con la siguiente información relativa a sus productos, a la fecha de lanzamiento (sólo si 
comienza a vender estos nuevos productos): 
Productos 
Precio de 
Venta Uni-
tario 
Demanda má-
xima Anual (en 
miles) 
Micro-
procesadores por 
unidad 
Horas Hombre 
por cada unidad 
Horas 
Máquina por 
unidad 
Maiphone X $1.500 9 4 2,8 3 
Maiphone 8 $1.350 18 4 2,6 3 
Maiphone 7 $700 42 3 1 2 
Maiphone 6 $300 36 2 0,4 1 
Maipod E-Nano $125 96 1 0,6 0,5 
 
Si el objetivo de la empresa es maximizar la utilidad y no cambian los costos fijos de operación, ¿Le conviene 
a Mapple comenzar a vender los modelos X y 8 de sus Maiphone? ¿Cuál es la combinación óptima de produc-
ción? Indique el número mensual de unidades que se producirían de cada producto y la utilidad mensual de la 
empresa en la alternativa óptima. 
R/ Las cantidades óptimas son: 
• Maiphone X: 750 
• Maiphone 8: 1.500 
• Maiphone 7: 3.500 
• Maiphone 6: 250 
• Maipod E-Nano: 0 
Utilidad a alcanzar es de 1.375.000. 
Dado que la utilidad de lanzar estos nuevos productos aumenta respecto a no lanzarlos, le conviene a Mapple 
lanzar estos nuevos productos. 
 
g) De acuerdo a su respuesta en (f) responda lo siguiente: 
 
i. ¿Cuál(es) es(son) el(los) factor(es) limitante(s) de Mapple dada la producción óptima actual? Explique 
su respuesta numéricamente. En esta debe incluir el uso de cada factor productivo. 
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R/ Los factores limitantes son los tres factores productivos, HH, HM y procesadores. También es factor limi-
tante la demanda de los productos más rentables (x, 7 y 8). 
ii. Si se le ofreciera a la empresa ampliar la cantidad de procesadores que pueda comprar al realizar un 
aporte fijo único a IOSP. ¿Cuánto estaría dispuesta a pagar Mapple por ampliar el máximo de procesa-
dores a 25.000 microprocesadores? 
R/ La empresa no va a estar dispuesta a pagar nada por ampliar el máximo de procesadores, ya que al hacer 
esto no aumentaría ni su utilidad ni el óptimo de producción dado que aún estarán las otras dos restricciones 
limitando este punto. 
TEMA III (PROPUESTO) 
“Va-k-lo-k”, compañía lechera de la zona Sur de Chile, se ha consolidado como la compañía láctea de mayor repu-
tación en el mercado local, logrando posicionar toda su variedad de productos en los supermercados de todo el país. 
Actualmente, “Va-k-lo-k” produce y vende 5 tipos de productos: i) Leche Sin Lactosa; ii) Leche Descremada; iii) 
Leche con Chocolate; iv) Leche Pura; y, v) Leche Extra Calcio. 
Para la producción de leche necesita una maquina pasteurizadora y obviamente un gran número de vacas que le 
suministran la principal materia prima. A continuación, se detallan los precios, costos variables y uso de horas má-
quinas y vacas para la fabricación de cada producto. 
 Precio de venta 
(cada 100 litros) 
Costos Variables 
(cada 100 litros) 
Horas Máquina 
(cada 100 litros) 
Vacas 
(cada 100 litros) 
Leche Sin Lactosa $ 1.200 $ 1.250 1,5 15 
Leche Descremada $ 1.350 $ 1.200 1 20 
Leche con Chocolate $ 1.970 $ 1.750 2,5 15 
Leche Pura $ 1.000 $ 750 1 20 
Leche Extra Calcio $ 2.575 $ 1.900 3 30 
 
Tanto los precios de ventas como los distintos costos están expresados en galones de 100 litros, que es la unidad de 
medida más usada en el mercado lechero local. 
 “Va-k-lo-k” es una gran empresa nacional, que tiene a su disposición 1.500 vacas y máquinas que le permiten trabajar 
durante 27,5 horas a la semana. Debido al éxito de la compañía, “Va-k-lo-k” logra vender en todo Chile mensual-
mente las siguientes unidades, siendo estas las demandas actuales máximas: 
 Ventas Actuales 
(Galones de 100 litros) 
Leche Sin Lactosa 10 
Leche Descremada 20 
Leche con Chocolate 10 
Leche Pura 25 
Leche Extra Calcio 5 
 
Suponga meses de 4 semanas y utilice 2 decimales en sus respuestas. Ud. ha sido contratado recientemente como 
asesor de “Va-k-lo-k” y se le solicita lo siguiente: 
Se pide: 
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a) Evalúe la situación actual de la compañía, indicando claramente si se encuentra en su óptimo de producción 
y ventas. Es decir, analice que productos son rentables para el negocio y cuál(es) son los productos que se 
debiesen vender para maximizar utilidad. Suponga que “Va-k-lo-k” no puede vender más que las unidades 
que está actualmente vendiendo. 
R: La compañía no está vendiendo de manera óptima su producción, Leche sin Lactosa no cubre sus 
costos variables. 
 
b) “Santa Chabela” un nuevo supermercado en el norte del país quiere solicitarle un pedido especial de Leche 
Pura a “Va-k-lo-k” de 5 galones, sin embargo, debido a la lejanía de sus operaciones (Va-k-lo-k produce en 
el sur del país), le solicita un descuento de un 10% sobre el precio normal de venta. A Ud., como asesor 
estratégico de la compañía, le solicitan su opinión respecto a si debe o no aceptar la compañía este pedido. 
Justifique numéricamente su respuesta. 
R: Sí conviene, pues tendría beneficios incrementales de $150. 
 
c) Producto de una nueva campaña comercial protagonizada por el “Rottweiler”, un conocido futbolista, todos 
los niños del país ahora quieren tomar leche con chocolate, lo cual ha triplicado las ventas que puede hacer 
“Va-k-lo-k” de ese producto (el resto de los productos sigue exactamente con la misma demanda). ¿Cuál es 
la producción óptima en este escenario? ¿Cuál es la utilidad obtenida? 
 R: Producción de 0, 20, 20, 25 y 5, respectivamente. La utilidad es de $17.025. 
 
d) El Gobierno muy preocupado por la obesidad infantil, ha decido poner sellos que identifiquen que productos 
contienen demasiada grasa para el consumo humano, esto ha llevado a que el consumo de leche con chocolate 
vuelva a la normalidad (10 galones), pero además, que el consumo de leche pura, que no tiene ningún sello 
ya que es 100% natural, se duplique la demanda con respecto a la situación inicial (todos los demás productos 
continúan con su demanda original). ¿Cuál es la producción óptima en este escenario? ¿Cuál es la utilidad 
obtenida? 
R: Producción de 0, 10, 10, 50 y 5, respectivamente. La utilidad es de $19.575. 
 
e) Continuando en la situación descrita en el inciso d), ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar la compañía “Va-k-
lo-k” por una nueva máquina que le permita procesar durante 15 horas más los productos de la compañía? 
Explique la intuición en su respuesta. 
R: 0$, me faltan vacas y me "sobran horas". 
 
f) Continuando con la situación descrita en el inciso d), el Gobierno ha decidido comprar 60 galones de leche 
pura, con tal de entregar como subsidio a la gente que la necesita (50 galones), pero además para obligar a 
algunos jóvenes a consumir leche pura (10 galones más). Solo el Gobierno compra la leche pura. El Gobierno 
exige que la empresa le venda 60 galones de leche pura a un precio de $850 el galón. Producto de esto, el 
Gobierno le ha regalado una máquina para aumentar a 120 horas-máquina disponibles (antes era 110 h-m). 
Explique: ¿cuál es la producción óptima ahora para “Va-k-lo-k” si las demandas máximas de las otras leches 
se mantienen? ¿Está mejor que en d)? 
 R: Siguiendo el análisis en d), no produciré Leche Sin Lactosa. El margen unitario de la Leche Pura 
ahora es $100. Viendo el análisis de los factores limitantes, vemos que las vacas me limitan, pero no las 
horas máquina (gracias alregalo del Gobierno). Al hacer el ranking de los productos que vendería, 
tenemos que lo preferido es vender Extra Calcio, luego Con Chocolate, luego Descremada y finalmente 
Leche Pura. Sin embargo, estoy inicialmente obligado a vender 60 galones de Leche Pura para el Go-
bierno (demanda mínima y máxima). Luego de restar las vacas y horas máquina de la producción de 
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estos 60 galones, puedo tomar las decisiones racionales correspondientes. Produciré además 5 galones 
de Extra Calcio y 10 galones de Con Chocolate. La utilidad es de $11.575, menos que en d), pues me 
obligan a vender un producto con bajo margen relativo al factor, siendo que habían opciones más 
rentables. El total de vacas usadas es 1.500 y el de horas máquina es 100, tal como se esperaba.

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