Control 1 2012-2

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACION 
 
 
CONTROL Nº1 
EAA 213A 
CONTABILIDAD Y TOMA DE DECISIONES 
 
 
Segundo Semestre de 2012 
 
Profesores 
Pamela Auszenker 
Marta Del Sante 
Pablo Jerez 
 
 
1. (5 puntos) Ritter. Defina brevemente los siguientes sesgos conductuales (biases) y determine cuál es la 
consecuencia (o cómo impacta) cada uno de ellos en el proceso de toma de decisiones. 
a) Framing 
b) Overconfidence (sobre confianza) 
 
2. (5 puntos) McCain. Describa el efecto “horse race” y su impacto e implicancias en la inversión en bienes 
de información. ¿Por qué ocurre esta tendencia? ¿Cómo se contrasta este efecto con la noción de derechos de 
propiedad expuesta en el mismo paper? 
3. (8 puntos) Welch, capítulo 7. Una de las inquietudes que han surgido entre los inversionistas a raíz de la 
crisis subprime (2008), agudizado por la crisis europea reciente, ha sido el paupérrimo desempeño de las 
acciones. En efecto, el S&P500 (uno de los índices más seguidos a nivel mundial) recién está superando los 
1.400 puntos en los últimos días, siendo que tanto a mediados del año 2000 como durante gran parte del año 
2007 el indicador se transaba ampliamente por sobre este nivel. En otras palabras, si alguien hubiera invertido 
su riqueza en las acciones (representadas por el S&P500) en los años 2000 ó 2007, su retorno nominal hubiera 
sido prácticamente cero, por lo que hubiera obtenido un retorno real negativo. En sentido contrario, si hubiera 
comprado bonos del Tesoro, la rentabilidad desde el año 2007 estaría en torno al 27%. 
Así, han surgido críticas que apuntan a que, en el largo plazo, las acciones son más riesgosas y no obtienen 
una rentabilidad mayor que la renta fija. 
Basado en la lectura de Welch, Ivo. Introduction to Corporate Finance. Cap. 7, A First Look at Investments, 
¿cómo respondería a dichas críticas? Sea detallado en su respuesta, incluyendo las características 
mencionadas en la lectura de estos dos instrumentos. 
 
4. (5 puntos) Ovando y Oyanedel. ¿Cómo influyen los eventos de carácter financiero y no financiero en la 
contabilidad de la empresa? ¿Cómo incorporamos estos eventos en caso de querer tomar una decisión 
económica? 
5. (20 puntos) Martín está pensando en ofrecer servicios de retiro de nieve (limpieza) esta temporada. Para 
hacerlo, necesita saber si comprar una pala que se monta sobre una de sus grúas (lo que le serviría para abrir 
camino y apartar la nieve cuando la grúa no se usa para remolcar), o bien comprar un vehículo quitanieves 
nuevo dedicado exclusivamente a remover nieve. Alternativamente, Martín podría hibernar y decidir quedarse 
en su casa todo el invierno viendo televisión, ante lo cual la inversión asociada es cero. 
Ciertamente, el efecto de su decisión dependerá de qué tan fuerte nieva durante la temporada. Así, si las 
tormentas de nieve son fuertes, adquirir la pala le reportaría una riqueza de $3,5 millones, la cual ascendería al 
doble si comprara un vehículo quitanieves. En el caso de que las tormentas sean moderadas, la riqueza de 
comprar un vehículo especializado ascendería a $2 millones, y sólo $1 millón si comprara la pala. Finalmente, 
si Martín tiene mala suerte y resulta ser un año con tormentas únicamente suaves, las pérdidas esperadas de 
comprar el vehículo quitanieves son bastante cuantiosas y se espera que la riqueza alcance $9 millones 
negativo, mientras que dado que la inversión en una pala es bastante menor, su riqueza también sería negativa 
pero sólo de $1,5 millones. 
Martín rápidamente recurre a su historial, y determina que, en el pasado, las probabilidades de que las 
tormentas sean moderadas o suaves son iguales, mientras que por lo general (en un 40% de las ocasiones) 
suelen ocurrir tormentas fuertes. 
a) (8 puntos) Plantee el árbol de decisión. ¿Qué debiera hacer Martín? 
 
 
 
La decisión óptima es comprar la pala de nieve 
Suponga que antes de tomar una decisión, Martín espera a ver cómo es la temperatura en Septiembre, para 
evaluar si viene frío o templado. Históricamente, cuando septiembre es un mes frío, la probabilidad de que el 
invierno muestre tormentas fuertes es 30%, 20% de que las tormentas sean moderadas, y sólo 5% de que las 
tormentas sean suaves. 
Fuerte Moderada Suave
s1 s2 s3
Comprar 
Vehículo d1 7.000 2.000 -9.000 7.000*0,4+2.000*0,3-9.000*0,3 = 700
Hibernar d2 0 0 0 0
Comprar Pala d3 3.500 1.000 -1.500 3.500*0,4+1.000*0,3-1.500*0,3 = 1.250
0,4 0,3 0,3
Tormenta Nieve
EW
Decisiones
Probabilidad Estado Naturaleza
b) (8 puntos) Plantee el sistema de información completo y el árbol de decisión asociado a la nueva 
información. ¿Qué decisión debiera tomar Martín? 
 
 
Si y= septiembre Frío 
 d1 (vehículo) = 0,6154*7.000+0,3077*2.000+0,0769*-9.000 = 4.231* 
d2 (nada) = 0 
 d3 (pala) = 0,6154*3,500+0,3077*1,000+0,0769*-1,500 = 2.346 
 Si y = septiembre templado 
 d1 (vehículo) = 0,3474*7.000+0,2981*2.000+0,354*-9.000 = -155 
d2 (nada) = 0 
 d3 (pala) = 0,3478*3.500+0,2981*1.000+0,354*-1,500 = 984* 
 
Decisión óptima: si Y1 (septiembre frío), la decisión es comprar el vehículo especializado. Si la señal es y2 
(septiembre templado), la decisión es comprar la pala. 
La riqueza esperada de lo anterior es: 0,195*4.231+0,805*984 = 1.617,5 
 
c) (4 puntos) ¿Cuál es el valor asociado a la información muestral? 
VEIM = EyW – EW = 1.617,5 – 1.250 = 367,5 
6. (16 puntos) Constanza y Camila son muy buenas amigas y han decidido comenzar un proyecto de 
inversión juntas. Luego de desechar varios, se han quedado con dos posibilidades, donde ambos proyectos 
tienen dos posibles escenarios, éxito o fracaso ambos con la misma probabilidad de ocurrencia. Sin embargo, 
actualmente están en problemas; mientras Constanza decide el proyecto A, Camila quiere el B y no han 
podido llegar a un acuerdo ya que ninguna quiere ceder en su postura. 
 
Los proyectos y sus riquezas finales en cada escenario se detallan a continuación. 
 
 Éxito Fracaso 
Proyecto A 220 180 
Proyecto B 300 100 
 
Usted sabe que cada una de las amigas recibirá un 50% de la riqueza final en cada proyecto, ambas están 
tomando decisiones en base a las mismas probabilidades y basadas en la utilidad que representa el proyecto 
para sí mismas (sin pensar en la utilidad de la amiga). 
 
P(y/s)
Septiembre 
Frío (y1)
Septiembre 
Templado (y2)
π (s) π (s/y1) π (s/y2)
Fuertes 30% 70% 40% 61,5% 34,8%
Moderadas 20% 80% 30% 30,8% 29,8%
Suaves 5% 95% 30% 7,7% 35,4%
p (y) 19,5% 80,5% 1 1 1
a) (8 puntos) Intuitivamente, ¿qué podría estar detrás de la elección de Constanza y Camila? Explique su 
respuesta y realice un gráfico. 
 
Ambos proyectos tienen una Riqueza esperada de 200, sin embargo, la volatilidad del proyecto A es menor a 
la volatilidad del proyecto B. Por lo mismo, si Constanza decide por A se puede intuir que es una persona 
aversa al riesgo, al contrario de Camila, quien elige el proyecto más volátil. 
 
Recordar que cada una va a revisar el proyecto dependiendo de lo que le llegue que es la mitad del proyecto. 
 
b) (8 puntos) Se está llevando a cabo una negociación entre las amigas, donde están pensando transferir 
riquezas en determinados escenarios para que ambas queden más contentas y puedan llegar a un acuerdo. En 
la etapa de negociación (y por lo tanto antes de realizado el proyecto), ¿quién debiese de estar dispuesta a 
cederle a quién en cada uno de los escenarios? ¿Qué proyecto debiesen realizar? Usted sabe que la riqueza a 
transferir en el escenario negativo de una a otra es la misma que en el positivo de una a otra, ¿cuánto debiese 
de ser el monto de la transferencia? 
 
Camila prefiere el juego y el riesgo. Los 300 en el caso de éxito del proyecto B le producen tanta utilidad que 
quiere jugar.Por otro lado Constanza no quiere el juego y prefiere quedarse en un nivel menor de riqueza 
pero en certeza. Camila, estaría dispuesta a transferir a Constanza en el escenario negativo un cierto monto a 
cambio de una transferencia de Constanza a Camila en el escenario positivo. Así, Constanza quedaría con un 
monto cierto o al menos con una menor volatilidad y Camila con una mayor volatilidad (lo que le gusta). 
 
Si la esperanza de la riqueza en ambos proyectos es 100, Constanza estaría feliz con ese monto cierto. Sin 
embargo estaría dispuesta hasta un monto menor que sería el equivalente cierto. Dado que la transferencia de 
riqueza tiene que ser la misma, lo óptimo será quedarse en los 100. A Constanza le va a dar lo mismo cuál de 
los dos proyecto hacer mientras quede con 100 certeros. 
 
Con respecto a Camila ella prefiere el riesgo y le gusta más el proyecto B, por lo que tratará de convencer a 
Constanza para ello. Camila está dispuesta a transferir en el escenario negativo y a recibir en el positivo, de 
manera de quedarse con una mayor volatilidad. 
 
Pensando en dejar a Constanza en 100 en los dos proyectos. En el proyecto A, Camila traspasaría 10 en el 
escenario negativo y Constanza 10 en el positivo. Esto dejaría a Camila con un “juego” de 120 y 80 que es 
mejor que el juego A sin transferencia. Ahora, en el proyecto B, Camila traspasaría 50 en el escenario 
negativo y Constanza traspasaría 50 en el positivo. Camila quedaría con un “juego” de 200 y 0 que le gusta 
más que el anterior. 
 
Por las razones anteriores, además de que es Camila la que convence a Constanza de hacer el traspaso y de 
realizar el proyecto que ella quiere, se realizaría el proyecto B, dejando a Constanza siempre en 100 y a 
Constanza con un juego de 200 y 0. 
 
7. (16 puntos). A pesar de ser usted un declarado averso al riesgo, se encuentra una noche de sábado en el 
Casino de Viña del Mar. Dispuesto a pasar un buen rato, decide poner sus fichas en un juego de dados (el 
dado tiene forma de cubo). Usted hace una apuesta de $10.000 y recibe dos dados. El juego es simple: si la 
suma de los números entregados por los dados es par usted gana y recibe el doble de lo apostado, si es impar 
usted pierde y no recibe nada. Para analizar el juego usted hace memoria de sus recientes clases de 
Contabilidad y Toma de Decisiones: 
 
a) (4 puntos) Caracterice el juego y encuentre la esperanza de la riqueza, como si fuese neutro al riesgo y los 
dados estuviesen perfectamente balanceados. 
 
P (Par) = P (Par, Par) + P (Impar, Impar) = P (Par)*P (Par) + P (Impar)*P (Impar) = 0,5*0,5 + 0,5*0,5 = 1/2 
P (Impar) = P (Impar, Par) + P (Par, Impar) = 0,5*0,5 + 0,5*0,5 = ½ 
E(w) = 20.000 x 0,5 + 0 x 0,5 = 10.000 
 
b) (4 puntos) Dada su respuesta en (a) y su aversión al riesgo, ¿participaría en el juego? ¿por qué? 
 
No debiera participar. La E(w) = 10.000, es igual a mi riqueza segura de $10.000 sin el juego (es decir, sin 
incertidumbre). Si soy averso al riesgo no debiera estar dispuesto a entrar en el juego. 
 
c) (4 puntos) Suponga que recibe la siguiente información: “los dados están cargados”. ¿Cuánto estaría 
dispuesto a pagar por dicha información en un mundo neutro al riesgo? 
 
Debiera estar dispuesto a pagar 0 por la información. La información adicional no afecta las probabilidades 
subjetivas que se tienen del juego y por tanto no afectan el valor esperado de participar en él. 
 
(Par | Y) =(par) = ½, (Impar | Y) = (impar) = ½ 
d) (4 puntos) Suponga que además de la información en (c), le dicen: “los dados están cargados hacia los 
números pares, cada número par tiene una probabilidad de ¼ de aparecer”. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar 
por dicha información en un mundo neutro al riesgo? Muestre matemáticamente como calcula su disposición 
a pagar. 
 
Dado que el dado tiene 3 caras pares, entonces la probabilidad que salga una cara par = ¼ + ¼ + ¼. 
 
Luego, 
P (Par | Y) = P (Par, Par) + P (Impar, Impar) = ¾ * ¾ + ¼ * ¼ = 10 / 16 = 5/8 
P (Impar | Y) = P (Impar, Par) + P (Par, Impar) = ¼ * ¾ + ¾ * ¼ = 6 / 16 = 3/8 
 
E(w) = 5/8*20.000 + ¼ * 0 = 12.500 
 
Debiera estar dispuesto a pagar 2.500 por dicha información.