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Ayudantía 5

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
AYUDANTÍA Nº 5
CONTABILIDAD y Toma de Decisiones
Fecha: 2017 – 2S
Ayudantes:
Antonio Alegría Martino Egidio
Gabriel Méndez Felipe Paz 
Carolina Sierpe
Profesores:
Vincent Van Kervel
Francisco Mellado
Leonardo Hernández
Rodrigo Jadue
Ayudante Coordinador:
Lucas Suárez C.
Tema I: Teorema de Separación
Cristóbal y Tomas son dos amigos con distintas preferencias respecto al consumo presente y futuro en una economía de dos periodos.
Cristóbal tiene una función de utilidad de la forma: 
Mientras que Tomas tiene una función de utilidad: 
Con a>1 y b>1. Ambos tienen una dotación inicial de $100 para consumir hoy. Ellos pueden también invertir en una empresa la cual tiene una función de producción:
En esta economía los individuos pueden prestar y pedir prestado a tasa “r”
a) Determine la inversión óptima en función de la tasa de interés. Explique la intuición del resultado.
b) Determine la riqueza W en función de la tasa de interés para ambos individuos. ¿Son distintas para cada individuo? ¿Por qué? Además analice cómo cambia la riqueza con respecto a la tasa de interés.
c) Determine la decisión optima de consumo presente y futuro para Tomás y Cristóbal en función de W, r, a y b. ¿Son distintas las decisiones entre individuos? ¿Por qué?
d) Suponga que en la economía hay N individuos ahorristas (función de Cristóbal) y M individuos consumistas (función de Tomas), y también a=b=2. Determine la tasa de interés de esta economía.
e) Suponga ahora que aumenta significativamente el número de individuos consumistas (M aumenta) ¿Qué pasa con la tasa de interés? No es necesario calcular, explique intuitivamente.
f) Suponga que M y N son iguales, pero ahora a=3. ¿Cómo esto afecta la tasa de interés? Explique.
Tema II
Usted tiene un terreno en La comuna de Los Altos y La Municipalidad le ha propuesto ocuparlo como basural durante algunos años, mientras consigue que la Conama apruebe que la comuna bote sus desechos en el Basural Metropolitano. Para esto se ha estimado que usted debería invertir $10,5 millones hoy y $10,5 millones en dos años más (para limpiar y recuperar el terreno) y la municipalidad entregaría un pago único de $22 millones en un año más. Por otro lado usted estaba evaluando la posibilidad de plantar brócolis en el mismo terreno lo que significaba flujos de caja de -$2,2 millones, hoy, +3,3 millones en un año
más y -$0,2 millones en dos años más.
a) Determine la TIR de cada proyecto, la TIR del proyecto incremental y luego grafique el VPN de cada uno de ellos con respecto a la tasa de descuento. Determine cuál sería la estrategia óptima de inversión. (Deje claros todos sus cálculos).
b) Si la tasa de descuento relevante es de un 7% anual, ¿cuál proyecto elige?
c) Ahora usted se da cuenta que si usted elige plantar brócolis hoy, podría volver a plantarlos cada dos años indefinidamente, sin embargo, si usted acepta hoy llevar a cabo el basural, se deben esperar 5 años, después de haberlo cerrado, para poder empezar a plantar los brócolis, también en forma indefinida. Si la tasa de descuento es de un 7% anual, y los flujos de cada proyecto son los mismos que en a), determine cuál sería el proyecto óptimo para llevar a cabo.
Tema III (Propuesto)
Usted es un activo inversionista en busca de oportunidades rentables y le ofrecen los siguientes negocios: 
	Negocio
	T=0
	T=1
	T=2
	T=3
	T=4
	T=5
	etc
	TIR
	VAN
	Karting
	-9000
	7000
	4000
	2000
	950
	0
	…
	30%
	?
	Kitesurf
	-9000
	1800
	1800
	1800
	1800
	1800
	…
	?
	?
	Parapente
	-6000
	1400
	1400
	1400
	1400
	1400
	…
	?
	?
Suponga que la tasa de rentabilidad exigida para todos los proyectos es 15% y que sólo puede invertir en un solo negocio, responda: 
a. Utilizando el criterio de Valor Presente Neto ¿Cuál de los proyectos escoge? 
VAN (karting) = -9.000 + 7.000/(1,15) + 4.000/(1,15)2 + 2.000/(1,15)3 + 950/(1,15)4 = $1.969,7 
VAN (kitesurf) = -9.000 + 1.800/0.15 = $3.000 
VAN (Parapente) = -6.000 + 1.400/0.15 = $3.333 
Escoge Parapente 
b. Utilizando el criterio de Payback nominal o período de recuperación y suponiendo un período máximo de recuperación de 3 años ¿Cuál de los proyectos escoge? 
El único proyecto que alcanza a recuperar la inversión de manera nominal antes del tercer año es Karting, razón por la cual utilizando este criterio escogería Karting. 
c. Calcule las TIR de los proyectos Kitesurf y Parapente y la TIR Marginal. ¿Qué conclusiones puede realizar con estos datos?
Kitesurf: 
0 = -9.000 + 1.800/TIR, 
TIR = 20% > 15%, es un proyecto con VPN > 0 
Parapente: 
0 = -6.000 + 1.400/TIR, 
TIR = 23%, es un proyecto con VPN > 0 
Sin embargo, con la TIR media no podemos realizar una apreciación de cual proyecto es mejor necesariamente. Recordar que la TIR no tiene medida de “escala del proyecto”.
TIR Marginal (Kitesurf- Parapente) 
0 = -3.000 + 400/TIRmg
TIRmg = 13,3% < 15%, entonces conviene hacer el proyecto Parapente
a) 
b) 
c)

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Ayudantía 5

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