Ayudantía4

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Escuela de Administración 
 
Ayudantía Nº4 
Contabilidad y Toma de Decisiones 
 
Profesores Ayudantes Fecha 
Eduardo Walker Juan Agüero Pedro Pablo Lizana 18/05/2018 
Vincent Van Kervel Vicente García Gabriel Méndez 
Francisco Mellado Tomás Guzmán Isidora Montes Coordinador 
Leonardo Hernández Carlos Hinojosa Rodrigo Román Antonio Alegría 
 Ignacio Hiriart Carolina Sierpe 
 
Tema I: 
Suponga que la tasa de interés a un año es de 6%, pero no se sabe la tasa del 
segundo año, pues puede ser de un 3% o un 5% con probabilidades de un 40% 
y 60% respectivamente. 
a) Si nos guiamos bajo la hipótesis de preferencias por liquidez y sabemos 
que el premio por riesgo es de 150 puntos base en la tasa forward con 
respecto a la tasa esperada spot, ¿Cuál es la tasa forward del segundo 
año? ¿Cuál es la TIR de un bono cero cupón con vencimiento en t=2? 
b) Haga lo mismo, pero bajo la hipótesis de expectativas. 
c) Encuentre la ganancia en cada año y la esperada de invertir en un cero 
cupón con vencimiento a 2 años por un año bajo los escenarios de a) y 
de b). ¿Difieren los resultados? Si es así, ¿Por qué? 
Tema II: 
Suponga que un activo le generará flujos anuales a partir del año 2 de 1000, 
1200 y 800. La tasa de descuento del proyecto es de un 10%. 
a) Explique brevemente el concepto de Duración. Calcule la duración y la 
duración modificada del activo. 
b) En base a la duración modificada, determine el cambio en el VP del activo si 
la tasa de descuento sube en un 1%. 
c) Suponga ahora que su empresa tiene una duración(mod) de activos (total, 
considerando el activo anterior) de 8 años, mientras que la duración(mod) de 
sus pasivos es de 9 años. Si la razón de endeudamiento (Deuda/Pat) de su 
empresa es de 6, ¿Cuál es la duración(mod) de su patrimonio? ¿Cuál es el 
cambio porcentual del patrimonio causado por un cambio porcentual de la 
tasa de interés de un 0,5% (positivo)? 
 
 
Pontificia Universidad Católica de Chile 
Escuela de Administración 
 
Tema III: 
Considere los siguientes bonos 0 cupón que pagan $1 peso a fines de año, bt 
son sus precios e yt sus TIR. 
T yt bt 
1 6% 0,9433 
2 7,00% 0,8734 
3 5,30% 0,8564 
4 3,16% 0,8829 
 
a) Calcule las tasas forward (ft) entre los años 0/1, 1/2, 2/3 y 3/4. 
 
b) ¿Hay alguna oportunidad de arbitraje? Si la hay muestre cómo la 
aprovecharía, si no, de una breve explicación de por qué no existe. ¿Es 
coherente con un mercado eficiente? 
c) Suponga ahora que las tasas existentes son las siguientes: 
T yt ft 
1 5% 5% 
2 6% 7,01% 
3 7% 9,02% 
4 8% 11,06% 
 
Usted recibirá una herencia en t=2 de 50 millones de pesos, pero no se siente 
preparado para administrar esta cantidad de dinero en 2 años más. Sin embargo, 
en 4 años más usted será (debería ser) un Ingeniero Comercial ya titulado, por 
lo que sí cree poder administrar la herencia. ¿Qué debe hacer para asegurar HOY 
un único flujo esperado en t=4? Detalle las transacciones que realizaría 
detalladamente. 
Tema IV (Arellano, Blackburn 1999). 
Se acaba de emitir un bono, su valor nominal es de 1000, la tasa de interés es 
de un 7%, su vencimiento es a 5 años (primer año de gracia, para efectos de 
esta pregunta asuma que capitaliza los intereses de este primer año de gracia) 
y luego paga cupones anuales de sólo intereses, mientras que la última cuota 
paga sus respectivos intereses y todo el principal (TIR = 6,5%). En el tercer año 
(ya pagada la cuota) la tasa de interés exigida al bono cambió, llegando a un 
9%. Reconozca el efecto en el valor económico del bono.