Apunte 07

Vista previa del material en texto

Capítulo 7
Herramientas de Valoración y 
sus Fundamentos 
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Herramientas de Valoración
• Supongamos que tenemos un activo de capital y: 
– No conocemos su “VALOR”
– No le creemos al precio de mercado
• Preguntas
• Caso particular 
• Respuesta 
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Tres fundamentos para el Valor 
Presente
• Principio de separación en el Modelo de Fisher
• El concepto del Portafolio Imitador
• La función objetivo de la empresa
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Modelo de Fisher
• Suponemos MCP, certidumbre y dos “instantes”: t=0 y t=1
• Riqueza: 
• Valor Presente: 
• Valor Futuro: 
• Mercado de Capitales: 
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Ejemplo 1: Sin Producción
• Supongamos dotación inicial (d0,d1) = (100,150)
• Tasa de interés r = 50%.
• Riqueza futura (VF) = 
• Riqueza presente (VP) = 
Modelo de Fisher
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Sin Producción – Caso General
• Dotación inicial (d0,d1); tasa de interés, r 
• Riqueza futura (VF) = 
• Riqueza presente (VP) = 
• Decisión de consumo: (c0,c1)
Modelo de Fisher
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
w2
d0
d2
w0
w1
d1
Sin Producción – Tres Períodos
Modelo de Fisher
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Con Producción – Sin Mercado de Capitales
• Dotación inicial: d0, f(I0), donde I0 es la inversión y k1 lo que se 
produce para t=1
– Suponemos f’>0 y f”<0 
• Sin posibilidades de intercambio:
• Óptimo
Modelo de Fisher
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Con Producción – Con Mercado de Capitales
• El M°K permite transportar riqueza en el tiempo: compra/venta de 
derechos sobre consumo futuro. 
• Tomamos el mismo individuo del caso anterior que ahora puede 
transar derechos tomando los precios como un dato
• Decisión incremental
Modelo de Fisher
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Ejemplo 2
• Sup.: k1 = 110ln(I0); r = 10%. ¿En cuánto puede venderse esta 
tecnología?
Modelo de Fisher
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Ejemplo 2: continuación
• Sup.: k1 = 110 ln(I0); r = 10%; d0 = 250
Modelo de Fisher
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
• DEFS: 
– VP = 
– VF = 
– Valor Presente Neto
– TIR:
Modelo de Fisher
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
k0
k1
d0k0
*
k1
*
w0
Modelo de Fisher
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Principio de Separación
• 1° El “productor”: 
• 2° El “consumidor”: 

Modelo de Fisher
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Ejercicio 1
• k1 = 23(I0)
0.5; r ; d0 = 0
– Encuentre una función que relacione la cantidad óptima invertida y la 
tasa de interés. Demuestre que siempre I > 0.
– Suponga que la tasa de interés es 15%. ¿I0
*, k1
*?
– Ilustre en un gráfico I0
*, k1
*, cuánto se pide prestado, VP, VF, TIR de la 
inversión en producción
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Conveniencia de hacer una inversión
• ¿Cómo sabemos que nos conviene hacer una inversión productiva?
• “Con proyecto” vs. “sin proyecto”
• Riqueza sin proyecto: 
• Riqueza con proyecto: 
w0
w1
k1
*
k0
* d0
k0
k1
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Concepto de “Portafolio 
Imitador”
• Objetivos: 
• Principio: 
• Supuesto de trabajo: neutralidad frente al riesgo
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
• Ejemplo: encontrar el valor del proyecto A bajo los siguientes 
supuestos:
• “Portafolio imitador”
• Valor del proyecto A
Flujos Esperados
t = 0 t = 1 t = 2
Proyecto VA = ? 300 400
Bono 1 b1 = 0,90 1 0
Bono 2 b2 = 0,80 0 1
Portafolio Imitador
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
• Uso Alternativo
• Sup. la inversión requerida para el proyecto A es 400
• VPN 
• Limitaciones
Portafolio Imitador
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Portafolio Imitador bajo 
Incertidumbre
• Ya no suponemos neutralidad frente al riesgo. Algunos activos pueden 
descontarse a distintas tasas, pero de todos modos, podemos encontrar 
un portafolio imitador. 
Ejemplo 3: No se saben las probabilidades ni las tasas de descuento. 
t0 s1 s2
ACC 100 100 150
BONO 100 110 110
VALOR
A 50 50
B 300 100
C 1 0
D 0 1
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
• ¿Para qué nos contratan (representantes de) los accionistas de una 
empresa?
Función Objetivo de la Empresa
Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
• Problema:
• Solución:
• Restricciones
Función Objetivo de la Empresa