Apunte 03

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Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones
Capítulo 3
Información en las Decisiones
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Información y Decisiones
• Ilustramos primero los elementos que intervienen en un proceso de toma 
de decisiones
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Información y Decisiones
Ejemplo 1: Prestar o no prestar
Ud. es ejecutivo de cuentas de un banco y un nuevo cliente pide un 
préstamo por $10.000.000; la tasa de interés es 5% 
• Posibles decisiones:
• Posibles “estados de la naturaleza”: 
• Consecuencias de la decisión:
• Creencias
• Criterio
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Estados de la Naturaleza
• Modelar la incertidumbre 
• Def. 
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Probabilidades subjetivas
• Siempre existen - grado de creencia normalizado
Ejemplo: ¿Lloverá mañana?
• Creencias
• Complicación lógica
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Criterio
• Criterio de decisión
• Supuesto 
– Función de utilidad: 
• Riqueza versus utilidad esperada
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Criterio
• Equivalencia
• Volviendo a nuestro ejemplo anterior, ¿prestamos o no prestamos plata al 
cliente?
– Supuestos: 1. Tasa alternativa de uso de fondos es 4%
2. Históricamente clientes pagan en un 80% de las veces
• w(s,d)
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Criterio
• Podemos ordenar la información de la siguiente manera
• E[w(s,d)]:
 Paga No paga 
Presta 
No presta 
 
 ∏ 
 
 
 
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Ejemplo 2: Perforar pozo o arrendar terreno
• Pocitos S.A., una pequeña empresa petrolera compró hace algún tiempo un 
terreno con la esperanza de encontrar petróleo. Un tercero hace una oferta 
(por tiempo limitado) de arrendar dicho terreno con un contrato de largo plazo 
por un monto total de US$100.000 (en valor presente).
• ¿Lo arrienda o perfora en busca de petróleo?
• El costo de la perforación es $300.000.- El saldo inicial de caja es $300.000
Información y Decisiones
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Ejemplo 2: Perforar pozo o arrendar terreno
• Posibles resultados y consecuencias de las decisiones (en Valor Presente)
• ¿Creencias?
• Criterio de decisión:
Valor 
Activos
Seco
Gas 
Natural
GN y 
Petróleo
Petróleo
Perfora 0 300 600 1.200
Arrienda
50 10 20 15 5
%
Prospecciones Históricas (#)
Información y Decisiones
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Ejemplo 2: Perforar pozo o arrendar terreno
• Suponemos (para efectos del ejemplo): 
• Probabilidades a priori
• Perforar
• Arrendar
• Max E[w] es uno de los posibles criterios 
Información y Decisiones
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Elementos de un Proceso de 
Decisión
• Decisiones 
• Estados y consecuencias 
• Creencias 
• Criterio 
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Ejemplo 2: Perforar pozo o arrendar terreno
• Un experimento previo a la decisión puede entregar mejor información. El 
costo del experimento es US$20.000 e indica la categoría general que 
presenta la estructura del subsuelo (alfa, beta y delta). 
• Para las mismas 50 ocasiones anteriores, los resultados muestran lo 
siguiente:
Alfa Beta Delta Total
Seco 10 0 0 10
GN 10 10 0 20
GN y Petróleo 0 10 5 15
Petróleo 0 0 5 5
Total 20 20 10 50
Información Adicional
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Ejemplo 2: Perforar pozo o arrendar terreno
• “En el pasado, cada vez que hubo una perforación seca el experimento estableció 
la categoría ‘Alfa’ ”.
• “De las veces que se ha encontrado gas, 50% se ha dicho Alfa”
P (y/s)
Alfa 
(y1)
Beta 
(y2)
Delta 
(y3)
Seco (s1)
GN (s2)
GN y Petróleo (s3)
Petróleo (s4)
Información Adicional
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Rol de la Información Adicional
• En un PDPE: {D, S, P, U}...
• ¿Cuál es el rol de la información adicional? 
tiempo
0 0+ 1
Sin info. 
adicional
Con info. 
adicional
“Señal”: 
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Estructura de Información 
Perfecta
•Dado el estado, sólo una señal
•Dada la señal, sólo un estado
“Una y sólo una señal asociada a cada estado”
p(y|s) y 1 y 2 y 3 y 4
S 1 1 0 0 0
S 2 0 1 0 0
S 3 0 0 1 0
S 4 0 0 0 1
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Estructuras de Información 
Imperfecta
•Dado el estado, sólo una señal
•Dada la señal, más de un estado
“Sin ruido” - sólo una señal 
asociada a cada estado
“Ruidosa” - Más de una 
señal asociada a cada estado
p(y|s) y 1 y 2 y 3
S 1 1 0 0
S 2 1 0 0
S 3 0 1 0
S 4 0 0 1
p(y|s) y 1 y 2
S 1 0,2 0,8
S 2 0,4 0,6
S 3 0,9 0,1
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Estructura de Información 
[p(y|s)]
• “Objetiva”
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Proceso de Revisión de Probabilidades: 
TEOREMA DE BAYES
• Tenemos p; p(y|s). Buscamos p(s|y)
Ejemplo 3: Adivino predice perfectamente si saldrá cara o sello.
Sistema de información; probabilidades revisadas; probabilidad de la señal 
“saldrá cara”; 
Ejemplo 4: ¿De qué animal procede el nombre de las Islas Canarias, que 
están en el Océano Atlántico?
a) Mono; b) Ave “Canario”; c) Perro; d) Avestruz
¿Cuál es el sistema de información asociado al comodín del 50%?;
Probabilidad de las señales; Probabilidades revisadas
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p(y|s) yCARA ySELLO
SCARA
SSELLO
Ejemplo 3: Adivino Ejemplo 4: Comodín 50%
p(y|s) yab yac yad ybc ybd ycd
Sa
Sb
Sc
Sd
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• Dado y, cómo repartir p(y) entre los estados con tal de que las 
probabilidades revisadas sumen 1.
• Teorema de Bayes: A, B eventos
– P(A|B) = P(AB)/P(B)
– Ejemplo:
•  = {s1...sn}
• A = {s1}
• B = {s1,s2,s3}
A B
AB

Proceso de Revisión de Probabilidades: 
TEOREMA DE BAYES
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• P(A|B) = P(AB)/P(B)
Proceso de Revisión de Probabilidades: 
TEOREMA DE BAYES
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p(y|s) yCARA ySELLO p p(s|y1) p(s|y2)
SCARA 1 0 p1
SSELLO 0 1 p2
p(y)
Ejemplo 3: Adivino
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Ejemplo 4: Comodín 50%
p(y|s) yab yac yad ybc ybd ycd p pab)  pcd)
Sa 1/3 1/3 1/3 0 0 0 pa
Sb 1/3 0 0 1/3 1/3 0 pb
Sc 0 1/3 0 1/3 1/3 1/3 pc
Sd 0 0 1/3 0 1/3 1/3 pd
P(y)
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Ejemplo Pozo Petrolero
p(y|s) Alfa Beta Delta p pAlfa) p/Beta) pDelta)
Seco
GN
GN y 
Petróleo
Petróleo
P(y)
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Proceso de revisión de probabilidades 
Una Hipótesis Alternativa: Sobre confianza
• Sesgos cognitivos/conductuales
• Overconfidence