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Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones 9. Estructura de tasas y Duración Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones Bonos del Tesoro Nominales USA (27-4-2017) https://www.bloomberg.com/markets/rates-bonds/government-bonds/us Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones Bonos del Tesoro Reales USA (27-4-2017) https://www.bloomberg.com/markets/rates-bonds/government-bonds/us Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones Chile (27-4-2017) TIR bonos cero-cupón 4,770 1,8209 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0 5 10 15 20 25 30 TI R PLAZO Tasas (TIR) Nominales y Reales -- Chile Tir CLP (%) Tir UF (%) Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones A. Certidumbre – Sabemos que las tasas serán 4%, 6% y 8% para los años futuros 1 2 y 3. – ¿TIR de un bono cero-cupón con pago en t=3? – ¿Es lo mismo la TIR que la ganancia para un período de mantención determinado? • ¿Cuánto ganamos si mantenemos un cero-cupón a tres años por un año? Determinantes y Estructura de la Tasa de Interés Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones B. Incertidumbre (Sup. Bonos libres de riesgo de no-pago) – Bajo certeza • si sabemos que la TIR cero-cupón son y1 = 4%; y2 = 5%; y3 = 6%, cómo obtenemos la tasa de interés del año 3, r3? – Bajo incertidumbre Determinantes y Estructura de la Tasa de Interés Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones Forward: “Punto de equilibrio…” Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones “Portafolio imitador” • Todo bono puede considerarse como un portafolio de bonos más simples (cero-cupón). La relación de precios debe darse por arbitraje. – Ejemplo. A) Bono con cupones con tasa de carátula de 10% y valor par de 1000; se transa en 990; B) Bono de tres cuotas iguales de 395 se transa en 1000; C) Tasa a un año es 7%. ¿Tasas de los bonos cero cupón? Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones Hipótesis para los Determinantes de la Estructura de Tasas • De Expectativas • De preferencia por liquidez • De Mercados Segmentados • De Hábitat Preferido Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones Ejemplo 1: La tasa de interés a 1 año plazo es 2%. La tasa del segundo año puede tomar 2 valores, 1,5% y 3,5% con igual probabilidad. 1. Si las personas tienen horizonte de inversión de dos años y neutralidad frente al riesgo, ¿qué tasa de interés debe tener el bono cero-cupón a 2 años? 2. Si las personas tienen horizonte de inversión de 1 año y neutralidad frente al riesgo, ¿qué tasa de interés debe tener el bono cero-cupón a dos años? Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones Duración TIR inicial es 6% Súbito aumento a 7% BONO Cambio % A. Un solo pago T=1 -0,9 B. 10 pagos iguales h. T=10 -4,6 C. Unico pago en T=10 -9,0 D. Unico pago T=30 -24,5 E. Perpetuidad -14,3 Medición de “riesgo” en renta fija de largo plazo Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones • ¿Qué es la duración? • Medida de: • “Madurez Efectiva”: Duración Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones Duración de Macaulay • Expresamos el precio utilizando tasas continuamente compuestas • Aproximación de Taylor de primer orden • De aquí obtenemos la sensibilidad Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones Duración de Macaulay Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de DecisionesProfesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad y Toma de Decisiones • Duración de Macaulay – DMAC = donde – DMAC = Duración de Macaulay – B0 = precio del bono – t = – y = tasa de mercado (TIR) del propio bono Duración de Macaulay D%P
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