Ayudantía 2 Enunciado

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
AYUDANTIA N°2 - ECONOMETRÍA 
TEMA I 
Suponga que usted siente que últimamente le ha dedicado mucho tiempo a salir con sus amigos a 
fiestas y muy poco tiempo al estudio, por lo que le surge la interrogante sobre cuál será el efecto de 
esta práctica durante la semana de pruebas. En particular, desea estimar el efecto de las horas 
“invertidas” en fiestas (PARTY) sobre el puntaje obtenido en la prueba de econometría (PUNT). 
Para ello, considere el siguiente modelo de regresión simple: 
PUNT= 𝛽0 + 𝛽1PARTY + u. 
a. ¿Cuál es la interpretación de 𝛽0? ¿Cómo espera que sea el signo de 𝛽1? 
b. ¿Qué tipo de factores podrían estar contenidos en el término del error, u? Suponga que las 
horas de estudio son un factor que afecta al desempeño académico, y usted descubre que se 
correlacionan negativamente con las horas de fiesta. Es decir, que mientras más horas 
destinadas a fiestas, menores son las horas de estudio. ¿Cuáles son las implicancias de este 
descubrimiento? Explique. 
 
TEMA II 
Imagine que desea estimar el efecto que tiene el fumar durante el embarazo sobre la salud infantil. 
Para ello, decide considerar como medida de la salud infantil al peso al nacer, ya que un peso 
demasiado bajo se asocia con un mayor riesgo de contraer distintas enfermedades. Usted dispone de 
los siguientes antecedentes: 
𝑛 = 694 ; ∑ 𝑌𝑖
𝑛
𝑖=1
= 2339.9 ; ∑ 𝑋𝑖
𝑛
𝑖=1
= 83.7 ; 
∑(𝑌𝑖 − �̅�)(𝑋𝑖 − �̅�)
𝑛
𝑖=1
= −24.5 ; 
∑(𝑌𝑖 − �̅�)
2
𝑛
𝑖=1
= 236.6 ; ∑(𝑋𝑖 − �̅�)
2
𝑛
𝑖=1
= 71.8 ; 
donde Y es el peso al nacer (en kilogramos) y X es el promedio de cajetillas (o packs) al día que la 
madre fumó durante el embarazo. 
a. Estime la regresión simple de Y sobre X por MCO, y luego interprete los coeficientes. 
b. Calcule la SCE, la SCR y el R2. Muestre todos sus pasos. 
Consciente de las limitaciones del modelo simple, decide controlar por el orden de nacimiento1 y por 
el ingreso familiar mensual (en miles de dólares). Utilice las salidas de STATA que se presentan a 
continuación para responder las siguientes preguntas: 
 
c. Calcule el R2 y el R2 ajustado de este modelo. 
 
TEMA III (PROPUESTO) 
Considere el siguiente modelo de regresión lineal, donde se cumple con todos los supuestos 
desarrollados en clase: 
𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1𝑖 + 𝛽2𝑥2𝑖 + 𝑢𝑖 , 
(𝑿′𝑿)−𝟏 = [
 0,6477 −0,0410 −0,0639
−0,0410 0,0071 −0,0011
−0,0639 −0,0011 0,0152
] ; 𝑿′𝒚 = [
91
699
448
] 
𝑛 = 12 ; 𝑆𝐶𝑇 = 104,9167. 
 
1 Clasificación de cada hijo según el orden de nacimiento o posición numérica que ocupa dentro del conjunto de 
hijos. 
A partir de estos antecedentes, se pide que: 
a. Estime la regresión por MCO y compruebe que: 
�̂� = [
𝛽0̂
𝛽1̂
𝛽2̂
] ≅ [
1,6545
0,7391
0,2258
] , 𝑅2 ≅ 0,7459.