Ayudantía 8 Enunciado

Vista previa del material en texto

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
AYUDANTIA N°8 - ECONOMETRÍA 
TEMA I 
Se quiere saber cuál es el impacto de haber ido a la guerra de Vietnam en los ingresos de un hombre. 
Para eso se plantea estimar el siguiente modelo para hombres que tenían 18 años o más cuando 
comenzó la guerra: 
ln(𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑖) = 𝛽𝑜 + 𝛽1 × 𝑉𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑜𝑖 + 𝑢𝑖 , 
donde 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑖 hace referencia al ingreso en dólares del individuo 𝑖 10 años después de terminada 
la guerra de Vietnam, y 𝑉𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑜𝑖 es una variable dummy que vale 1 si el individuo combatió en la 
guerra y es 0 en caso contrario. 
a. ¿Es la dummy 𝑉𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑜𝑖 endógena o exógena en el modelo anterior? Justifique su respuesta 
explicitando el mecanismo por el cúal cree que se trata de un tipo de variable u otra. 
b. Un amigo nos dice que el coeficiente 𝛽1 nos permitirá tener una evaluación del impacto de la 
guerra en los salarios de los ex-combatientes. Nos decidimos entonces a estimar 𝛽1 por MCO. 
¿Con qué problema nos encontraremos? ¿Podemos hablar de efecto causal? Justifique su 
respuesta y, en caso de afirmar que existe un sesgo, explique el signo esperado. 
c. Otro amigo le dice que cuenta con información sobre una lotería que se hizo para ver quiénes 
servirían en la guerra de Vietnam. Preocupados por la equidad en el reclutamiento, el servicio 
militar norteamericano asignó a los hombres jóvenes un número aleatorio entre 1 y 366 en 
base a la fecha de nacimiento. Así, aquellos jóvenes a los que les tocaba un número inferior a 
un cierto número de corte definido por el gobierno, eran llamados a servir en el ejército 
mientras que aquellos con números por arriba no eran llamados. 
 
Es decir, aquellos individuos que aleatoriamente tenían un número muy bajo tenían muy altas 
probabilidades de ser llamados, mientras que aquellos que tenían un número alto no. Cabe 
resaltar que igualmente se alistaron para combatir hombres que no habían sido llamados por 
el sorteo, y que también algunos a los que sí les correspondía por sorteo no se presentaron al 
ejército. 
Entonces, su amigo le sugiere usar esto como instrumento para estimar 𝛽1. Fundamente la 
validéz de este potencial instrumento. 
d. ¿Podría verificarse alguna de las condiciones empíricamente? En caso afirmativo, plantee el 
modelo que estimaría y la pruebas de hipótesis correspondientes. 
e. Suponga que decide a usar esta variable como instrumento. Escriba las ecuaciones si decide 
estimar por MC2E. ¿Cómo esperaría que fuera �̂�𝑀𝐶2𝐸 en comparación con �̂�𝑀𝐶𝑂? Discuta. 
f. Finalmente, usted quiere saber si realmente hubo un efecto de haber servido en Vietnam 
sobre los ingresos de largo plazo. Plantee la prueba de hipótesis, especificando cómo 
calcularía el estadístico t. Además, compare la varianza de este estimador con la de MCO. 
Tema II 
Usted quiere estimar el impacto de trabajar desde el hogar en la productividad y recopila datos de 
trabajadores de un call-center multinacional. Estos trabajadores viven en 50 países distintos. Antes de 
la llegada de la pandemia todos trabajaban en una oficina, pero con la llegada del virus en algunos 
países los trabajadores comenzaron a hacer las llamadas desde su casa. La base de datos resume el 
trabajo de 1.000 trabajadores en pandemia y usted observa: el número de llamadas por hora de 
trabajo (𝑌𝑖, la medida de productividad), el país del trabajador (𝑃𝑖), el número de infectados por cada 
100.000 habitantes en el país del trabajador (𝑉𝑖), y si trabaja o no desde la casa (𝑇𝑖 ∈ {0,1}). 
a. Usted estima la regresión lineal 𝑌𝑖 = 𝛼 + 𝛽 × 𝑇𝑖 + 𝜖𝑖 usando MCO, y obtiene �̂� = 10 y �̂� =
−2. Interprete los estimadores �̂� y �̂�. 
b. Discuta si �̂� representa el efecto causal de trabajar desde el hogar en la productividad. Si 
responde que sí, sea claro en argumentar por qué. Si responde que no, discuta la dirección 
del sesgo. 
 
c. Su amiga no está segura si �̂� corresponde al efecto causal y le propone utilizar el número de 
infectados (𝑉𝑖) como variable instrumental para trabajar desde la casa (𝑇𝑖). ¿Qué debe 
cumplirse para que esta estrategia econométrica sea válida? Discuta si el instrumento 
propuesto por su amiga le parece válido, y luego evalúe su relevancia al 95% sabiendo que el 
𝑅2 de la primera etapa es igual a 0.01. 
d. Usted decide explorar los datos y estima 𝑇𝑖 = 𝜙 + 𝛾 𝑉𝑖 + 𝜂𝑖 por MCO, obteniendo �̂� = 0.5. 
Siguiendo la exploración, también estima 𝑌𝑖 = 𝜔 + 𝜏 𝑉𝑖 + 𝜇𝑖 por MCO y obtiene �̂� = −2. 
Suponiendo que es válida, implemente la estrategia de su amiga y luego refiérase a la 
dirección y a la magnitud del sesgo del estimador de 𝛽 por MCO.