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()()(Ayudantía 9)()() Trini Correa Repaso Tema I a) Si morekids es endógena entonces la estimación por MCO estaría sesgada: -Si hay mujeres más “maternales” (características no observables y por ende en el error), mujeres con esta característica podrían decidir tener más hijos y trabajar menos horas. COV(morekids, u) = 0. -Podría existir una causalidad reversa (simultaneidad) entre morekids y weeksm: Morekids explica weeksm pero también weeksm podría explicar morekids. Por ejemplo, una mujer con más hijos quizás trabaja menos horas, pero también una mujer que trabaja menos horas quizás decida tener más hijos. COV(morekids, u) = 0 b) Instrumentos: Boy1st, Boy2nd, Samesex ¿Instrumento válido? 1) Exógeno: género de los hijos es aleatorio COV(Instrumentos, u) = 0 2) Relevante: tener a los dos primeros hijos de cierto género, podría inducir a las madres a tener más hijos. COV(Instrumentos, morekids) = 0. Lo testeamos a partir de la primera etapa. Si son relevantes, entonces los instrumentos serian válidos. ¿Significativos? Las tres variables son relevantes porque tienen un valor P igual a cero. Podemos concluir que podemos usar estos elementos para instrumentalizar morekids, ya que son exógenos y relevantes. c) El mejor instrumento de la combinación lineal de Boy1st, Boy2nd, y samesex que mejor correlaciona con morekids. Esto es, la combinación lineal ponderada por los resultados de la primera etapa. Para ver si los instrumentos son relevantes de forma conjunta: ESTIMACIÓN DE LA PRIMERA ETAPA : more Kids ¡ = fotf , samesex + fzboylst + gzboyrdnd + y CONTROLES + V 4 CONTROLES } SIGNIFICANCIA CONJUNTO SON SIGNIFICATIVOS AL 1% , Y ESTAN SOBRE EL UMBRAL PARA SER FUERTES. ENTONCES ES UN BUEN ELEMENTO . O d) Dejando todo lo demás constante, las mujeres que tienen más de dos hijos trabajan en promedio 5,44 horas menos a la semana, en comparación con las mujeres que tienen menos de dos hijos. Significativa al 1%. En valor absoluto, el estimador por VI es menor, por lo tanto: tiene un sesgo negativo. Estimación por MCO sobre estima el efecto negativo tener más hijos sobre las horas trabajadas. MOREKIDS B = -5,44 p . Value = 0,000 V1 MOREKIDS Bmco = -6,23 MOREKIDS B MCO e) Primer paso: el tema de la regresión de la variable posiblemente endógena con los controles y los instrumentos (Samesex, Boy1st, Boy2nd) Dado que V es inobservable, primero se estiman los residuos: predecir residuos —> predict vi_hat, resid Segundo paso, luego se rescatan los residuos estimados para: Donde, Estimación con residuos: TEST DE HAUSMAN : ESTUDIAR SI LA VARIABLE MOREKIDS ES ENDÓGENA Ho :c more Kids, u 0 , EXÓGENO H, :C more Kids, u 0 , ENDÓGENO more Kids ¡ = Jo + S , samesex + Szboytst + Sgboy 2nd + y CONTROLES t V s Weeksmn- = Bot B, morekidsi t CONTROLES t ✗ vté = more Kids - So + S , samesex S, boylsttfzboy 2nd t V CONTROLES Significancia del residuo: -No se rechaza H0, no se rechaza que morekids es exógena. -El MCO sería válida y eficiente. Ho : 2=0 more Kids EXÓGENA H , : ✗ =D more Kids ENDOGENA a) Tema II Endógenas: educación podría ser endógena, ya que podemos pensar que COV(educación, u) = 0 si: (i) Variable medida con error: si es una variable auto-reportada con errores. (ii) Puede existir una correlación positiva entre la habilidad y la educación. Exógenas: raza, azul y edad podrían ser exógenas, ya que no hay una teoría que nos hará pensar que son endógenas. Por lo tanto, COV(X, u) = 0 Interpretar el parámetro sobre educación: B1= 0,03985 Un aumento en un año de educación está asociado con un aumento promedio de 3,99% en el salario medio esperado. No se puede hablar de efecto causal, ya que la estimación está sesgada porque educación es endógena. El sesgo será distinto según pensamos en la razón de la endógeneidad: (i) Error de medición: sesgo de atenuación, el B1 de MCO subestima los verdaderos retornos. (ii)Teoría de las habilidades: sesgo de selección positivo, el B1 de MCO estaría sobrestimando los verdaderos retornos a la educación. - < / \ b) Instrumento válido? Debe cumplir con dos condiciones: 1) Exógeno: podemos pensar que los tres posibles instrumentos son exógenos. Es difícil que los padres hayan elegido donde vivir según la distancia al college. Entonces, para cada uno de los tres instrumentos se puede pensar qué COV(Z, u) = 0 2) Relevante: COV(Z, educación) = 0 Se puede textear a partir de las ecuaciones de la primera etapa por MCO: El instrumento es relevante sí: Por lo tanto, realizamos las pruebas de significancia en cada uno de los casos. EDUC = Tlot TI, ZTITZSURTITZRAZAT -114 EDAD + E TI O INSTRUMENTO: NEARCZ reg Educ nearc 2 sur raza edad I INSTRUMENTO { INSTRUMENTO : nearc 2 P - VALUE : 0,055 0,1 nearc 2 ES SIGNIFICATIVA Al 10% PERO NO AL 5% 5- = 1,922=3,68 COMO ES UN INSTRUMENTO, Y NO SIGNIFANCIA CONJUNTA , PUEDO USAR EL ESTADISTICO t . COMO F 10 , LA RELEVANCIA DEL INSTRUMENTO ES DÉBIL , POR LO TANTO hearc 2 ES UN INSTRUMENTO DÉBIL , PERO RELEVANTE INSTRUMENTO: NEARCYA reg Educ nearlla sur raza edad I INSTRUMENTO { INSTRUMENTO : nearclla P - VALUE : 0,000 0,1 nearclta ES SIGNIFICATIVA Al 10% PERO NO AL 5% 5- = 6,20=38,44 COMO ES UN INSTRUMENTO, Y NO SIGNIFANCIA CONJUNTA , PUEDO USAR EL ESTADISTICO t . COMO F 10 , LA RELEVANCIA DEL INSTRUMENTO ES FUERTE , POR LO TANTO hearclta ES UN INSTRUMENTO RELEVANTE Y FUERTE . INSTRUMENTO: NEARCYA reg Educ nearltb sur raza edad I INSTRUMENTO { INSTRUMENTO : nearcllb P - VALUE : 0,259 0,1 nearcllb ES SIGNIFICATIVA Al 10% PERO NO AL 5% 5- = -1,13=1127 COMO ES UN INSTRUMENTO, Y NO SIGNIFANCIA CONJUNTA , PUEDO USAR EL ESTADISTICO t . COMO F 10 , LA RELEVANCIA DEL INSTRUMENTO ES DÉBIL , POR LO TANTO hearcltb ES UN INSTRUMENTO NO RELEVANTE . c) La estimación de B1 por VÍ, usando nearc4a, ahora si nos permite hablar de causalidad. Entonces, -Usando nearc4a como instrumento: B1 = 0,162. Un año adicional de educación aumenta el 16% el ingreso promedio esperado de un hombre. -Usando nearc2 como instrumento: B1 = 0,351. Un año decenal de educación aumenta en 35% el ingreso promedio esperado de un hombre. significativo al 10%, pero no al 5% porque su p-value es de 0,052. INSTRUMENTO: NEARCYA ivregress ZSIS I salario sur raza edad Educ-_ nearclla ES SIGNIFICATIVA INSTRUMENTO: NEARCL ivregress ZSIS I salario sur raza edad Edvc__ nearcle SIGNIFICATIVA AL 10% , NO AL 5% Acá se ve el problema de trabajar con instrumentos débiles (nearc2). -Gran diferencia la estimación puntual de B1. Podría deberse a un sesgo del estimulador debido al uso de instrumentos débiles cuando la restricción de exclusión no se cumple exactamente: COV(Z, u) es cercana a 0 pero no igual a 0. -Incluso si fuera exógeno, la baja correlación puede llevar a poca precisión, producto de estar ocupando un instrumento débil. Corr(Z, educación) baja. Por la poca precisión, no podemos rechazar que el verdadero valor de B1 sea 0 al 5%. Si comparamos la estimación por MCO vs VI: -La estimación por VI entrega estimaciones puntuales de mayor magnitud. por lo tanto, la estimación por MCO estaba subestimando en el impacto de la educación sobre los salarios. Lo que es consistente con la hipótesis de qué educación estaba medido con error. Banco = 90398 V15 BIV , = 0,16 o Bau , = 0,35
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