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Dudas contactar a Carmen Velásquez (cvelasquezv@uc.cl) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE INSTITUTO DE ECONOMÍA AYUDANTIA N°2 - ECONOMETRÍA Profesor: Juan Urquiza Ayudantes: Fernanda Hernández, Carmen Velásquez, Josefina Waugh TEMA I Suponga que usted siente que últimamente le ha dedicado mucho tiempo a salir con sus amigos a fiestas y muy poco tiempo al estudio, por lo que le surge la interrogante sobre cuál será el efecto de esta práctica durante la semana de pruebas. En particular, desea estimar el efecto de las horas “invertidas” en fiestas (PARTY) sobre el puntaje obtenido en la prueba de econometría (PUNT). Para ello, considere el siguiente modelo de regresión simple: PUNT= 𝛽0 + 𝛽1PARTY + u. a. ¿Cuál es la interpretación de 𝛽0? ¿Cómo espera que sea el signo de 𝛽1? b. ¿Qué tipo de factores podrían estar contenidos en el término del error, u? Suponga que las horas de estudio son un factor que afecta al desempeño académico, y usted descubre que se correlacionan negativamente con las horas de fiesta. Es decir, que mientras más horas destinadas a fiestas, menores son las horas de estudio. ¿Cuáles son las implicancias de este descubrimiento? Explique. TEMA II Imagine que desea estimar el efecto que tiene el fumar durante el embarazo sobre la salud infantil. Para ello, decide considerar como medida de la salud infantil al peso al nacer, ya que un peso demasiado bajo se asocia con un mayor riesgo de contraer distintas enfermedades. Usted dispone de los siguientes antecedentes: 𝑛 = 694 ; ∑ 𝑌𝑖 𝑛 𝑖=1 = 2339.9 ; ∑ 𝑋𝑖 𝑛 𝑖=1 = 83.7 ; ∑(𝑌𝑖 − �̅�)(𝑋𝑖 − �̅�) 𝑛 𝑖=1 = −24.5 ; ∑(𝑌𝑖 − �̅�)2 𝑛 𝑖=1 = 236.6 ; ∑(𝑋𝑖 − �̅�)2 𝑛 𝑖=1 = 71.8 ; Dudas contactar a Carmen Velásquez (cvelasquezv@uc.cl) donde Y es el peso al nacer (en kilogramos) y X es el promedio de cajetillas (o packs) al día que la madre fumó durante el embarazo. a. Estime la regresión simple de Y sobre X por MCO, y luego interprete los coeficientes. b. Calcule la SCE, la SCR y el R2. Muestre todos sus pasos. Consciente de las limitaciones del modelo simple, decide controlar por el orden de nacimiento1 y por el ingreso familiar mensual (en miles de dólares). Utilice las salidas de STATA que se presentan a continuación para responder las siguientes preguntas: c. Calcule el R2 y el R2 ajustado de este modelo. TEMA III (PROPUESTO) Considere el siguiente modelo de regresión lineal, donde se cumple con todos los supuestos desarrollados en clase: 𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1𝑖 + 𝛽2𝑥2𝑖 + 𝑢𝑖, 1 Clasificación de cada hijo según el orden de nacimiento o posición numérica que ocupa dentro del conjunto de hijos. Dudas contactar a Carmen Velásquez (cvelasquezv@uc.cl) (𝑿′𝑿)−𝟏 = [ 0,6477 −0,0410 −0,0639 −0,0410 0,0071 −0,0011 −0,0639 −0,0011 0,0152 ] ; 𝑿′𝒚 = [ 91 699 448 ] 𝑛 = 12 ; 𝑆𝐶𝑇 = 104,9167. A partir de estos antecedentes, se pide que: a. Estime la regresión por MCO y compruebe que: �̂� = [ 𝛽0̂ 𝛽1̂ 𝛽2̂ ] ≅ [ 1,6545 0,7391 0,2258 ] , 𝑅2 ≅ 0,7459. • Desarrollo Ay . 2 - - - PUNT = Bo + Be • PARTY + Ill . E(PUNT A PARTY ) = Go + Be . PARTY EPARIY) 0 PARTY Bo : E el puutaje esperado en la pmeba para alums of ' NO van a le fiesta Cdestiuau 0 horas a la fiestas B, : represent uvinto s el ptje esperado en ha prueba ✗ cada hora dedicada a fiestas . ÷ , se espera of ' el Signo de Be sea < 0 . En el Ténrriuo del error → estar todos los factors 9- ' afectan el ptje + alla ' de lar horas dedicates ejeuiplos : d a fiestas . • motivate • far horas dediaadas alestmdÉg"" """ • etc . * PUNT = Bo + Be • PARTY + ☒① d En este easo ( de lar horas dedicedas al estudio) , al correlational nugatival 4 last lunar ale fiesta, no se ample el signeesto de media conditional neela . • • • i MCO no nor peruiitiria aapturar el efecto alais paribas de has lunar ✓ de fiestas . minimosaeadrados E ( V1 Party ) 1=0 → NCO sent sesgado .ordinaries ☐ • Regret → PESO = pot for • CAJ . DIARIAS 1- U . - • • • , a Ba = →¥÷ = - 0,341 A Bo - ✗%%÷ ) - foison ] . ( %a÷) = 3,413 Iuterpretaoes : B) = - 0,341 ✗ Cada aajetilla fuueada ✗ le Madre durante el euetarazo , le guagua pera en I , 0,341 kg . meuor.gg Jo = 3,413 si la made no fumes uiuguua aajetilla, el peso erperado al nach es de 3,413kg, • → variation muestral en Y → variation que explica el modelo → variation en el residua (Nola explicaelmodelo) → Quétau bien explicator variabilidad de nuestro modelo , el comportamiento en Y . SCE → 2C YI - Y ) " = E Cfo + pixi - pi - pi E) 2 = 2 ( pic ✗i - I))' = (BIT . C (✗i - F) 2 = C- 0,34172 • 71,8 = 8,35 SCE ~ 8,35 SCR → SCT - SCE = 236,6 - 8,35=z→,↳)]SCR ~ 228 , 25 R2 = (§) → ( 8131) → R2 ~ 0,035 23616 SCE SCR SCT 23616 • = SCE_ ☐ SCT SCTI ✓ R2 ajustado . toma la precovery de restart go's de lis . A pesar de qi agregue + Variables . → SCR R2 = 1 - §{R_+ = d- ZZ ~ 0,047 236/6 1 R2 agustado = l - (694--1) • (1-0,047) ~ 0,043694 - l - 3 ↳ go 's de lit .
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