Ayudantía 5 Javi Escobar

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Dudas contactar a Fernanda Hernández (mfhernandez3@uc.cl) 
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
AYUDANTIA N°5 - ECONOMETRÍA 
Profesor: Juan Urquiza 
Ayudantes: Fernanda Hernández, Carmen Velásquez, Josefina Waugh 
TEMA I 
Usted está interesado en conocer cómo las “habilidades sociales” de los trabajadores afectan su 
salario. Para esto cuenta con una muestra de 1260 trabajadores, a quienes les toma una prueba para 
medir dichas habilidades. La forma de calificar el resultado de la prueba es la siguiente: 
• abvavg: v. binaria que vale 1 si los trabajadores tuvieron una calificación alta en la prueba. 
• avg: v. binaria que vale 1 si los trabajadores tuvieron una calificación media en la prueba. 
• belavg: v. binaria que vale 1 si los trabajadores tuvieron una calificación baja en la prueba. 
La variable lwage es el logartimo natual del salario del trabajador; la variable educ son los años de 
educación del trabajador; la variable exper son los años de experiencia del trabajador; y female es una 
v. binaria que vale 1 si el trabajador es mujer. 
Los resultados de la regresión MCO se muestran en la siguiente tabla: 
 
Responda las siguientes preguntas: 
Dudas contactar a Fernanda Hernández (mfhernandez3@uc.cl) 
a. Interprete la estimación de los parámetros que acompañan a abvavg y belavg en el 
modelo. ¿De qué forma diría usted que las habilidades sociales de los trabajadores 
afectan su salario? ¿Cuál es la diferencia salarial entre los trabajadores que tuvieron una 
calificación alta en la prueba de habilidades sociales versus aquellos que tuvieron una 
calificación baja en dicha prueba? ¿Diría usted que esta diferencia es estadísticamente 
significativa? 
b. Suponga que en la regresión usted hubiese usado las variables abvavg y avg en vez de 
abvavg y belavg. ¿Cuánto serían las estimaciones puntuales de los parámetros que 
acompañan a abvavg y avg? ¿Qué podría decir acerca de la significancia estadística de 
estos parámetros? 
c. Usted cree que el efecto de las habilidades sociales en los salarios podría ser distinto para 
hombres que para mujeres, por lo que interactúa las variables de calificación en la prueba 
con female. Los resultados de la regresión MCO se muestran en la siguiente tabla: 
 
Interprete la estimación de los parámetros que acompañan a las nuevas variables 
fem_abvavg y fem_belavg. 
d. Con la información disponible, ¿diría usted que el efecto de las habilidades sociales en los 
salarios depende del sexo del trabajador? Evalue formalmente la hipótesis al 5%. 
 
Dudas contactar a Fernanda Hernández (mfhernandez3@uc.cl) 
TEMA II 
Una empresa desea verificar la presencia de cambio estructural en la evolución de sus ventas entre la 
primera parte de la muestra y el resto de los datos. La regresión de largo plazo vincula el logaritmo de 
las ventas reales (𝑦) con el logaritmo del PIB (𝑥1) y el precio relevante del bien en estudio (𝑥2). 
Se han incluido 276 periodos y se dispone de la siguiente información sobre la suma de cuadrados de 
los residuos (SSR): 
Período Período completo Primer período Segundo Período 
SSR 3.92 0.39 0.25 
Tamaño de la muestra 276 192 84 
 
a. Realice el Test de Chow para la hipótesis de que el vector de coeficientes es el mismo en los 
dos sub-períodos. ¿Cómo explica que la suma de cuadrados del período total sea tan distinta 
del promedio de las individuales? 
b. Usted cree que el cambio estructural detectado está ocultando un problema en la forma 
funcional: al agregar el segundo período de datos a la muestra los datos sugieren que existe 
no linealidad en las ventas respecto al precio. Esto puede verse en los gráficos que ilustran la 
relación entre las ventas de la empresa y el precio para el primer período (Gráfico 1) y para la 
muestra completa (Gráfico 2). Indique una estrategia de estimación de la regresión que 
considere esta situación de no linealidad. 
 
 
P
r
e
c
i
o 
Gráfico 1 
 
P
r
e
c
i
o 
Gráfico 2 
Desarrollo Ayudautia 5
Tema 1
I wage = Po + Be . educt Bz . exper * Bs . expert + By - female + Ps - obvavytpb.be/avg + U
• }①
} @
•
:
-
I wage = Go + por . educt Bz . exper * Bs . expert + By - female + Ps - obvavytpb.be/avg + U
1
^
Bg = - 0,066465 = -0,066
En la maestro, lor of
' tienen una codified alta en le
praetor de lrabilideoler sociales , tienen we wield 0,6%
mas bajo of ' quiver tienen una colificeo media .
significance
-
a ??
✓
vemos el valor- P . (P > It1) = 0,828
i.
,
la =/ entre los qi tvvieron una calificoo alta 4s baja , no es
significative
§, = - 011542032 ~~ - 0, 1542
for ql tienen Ulla calificao Saja en le praetor de habit .dealer Sociales ,
tienen un sueldo 15,4% never q
' quiver tienen una coli-fica.co media .
significance'a ??
✓
Valor - P = P > It = 0,000 .
:•
, la =/ es significative al 1-1
.
Fiualll, podemos dean of hay we efecto no lived entre lar
lnasilidedes sociales y los mulder de her Trabajadores .
No parve Ir un premio para quilmes tienen > 's luabilideder
Sociales . Pero si rue casting a grinner tieueu memories
lnosilidades sociales .
②
=/ salaria entre trabajadores 4 calificao
alta 4s Baja
^
Gg - = C- 0,0066 )
- C - O, 1542 )
TÉ→ 14
d- significance ? → the :p, - Go =0 Ys th : Ps - Po -1-0
d -
T.E.ca#uohacemospnuebatNo es significative
1- =
Ñ-Ñ-o_
see pis -SI )
↳
para calaelarlo, necesitamor
las vaviangas conditionals 2de dos estimators
error
estandar ←
Se (Ñs - Ño ) = VCBItl-15.vlpdi-2cnl-D.covlpis.is?~
• 0
•
I wage = Go + por . educt Bz . exper * Bs . expert + By - female + Ps - orbvavy + Po . avg t U
n
Bg = C- 0,0066 ) - C- O , 1542) → 0,148-1
§, = - l - 0,1542) → 0,1542-1 → estimador de estar en el IYs estar bajo del mismo .
d. significance ?
for estimate puutual de avg tiene el misono error estaudar y
valor P g-
' belavg . → .: , es significative .
Pero no sabeuror el error estoiudae de la =/ entire asvavg y belong
•
→ •
El premio por tener una calificación alta, es un 12,1% mayor para mujeres que para hombres. 
Diferencia significativa al 10%
Esto no implica que las mujeres con calificación alta tengan un mejor salario que los hombres con calificación alta. 
El salario promedio de las mujeres es un 0,496 menor que el de los hombres. 
El castigo por tener una calificación baja es un 3,5% menor para mujeres que para hombres. 
El castigo para los hombres es de 16,49%, mientras que el de las mujeres es de 12,99%. 
La diferencia no es significativa. (Valor p)
Modelo de interact entire variables binavias
few - abvavg = female ✗ asvavg
fem - belong = female ✗ belong
:•
,
el efecto partial de tener una calificoo alta (medido como
un mejor suehdo ) clr a fever Wea codified media :
Y = pot By . educ + Bz • expert Bz . expect + pie . female +③ . abvavg +
' few- abvavg + ft - belong + Bo - few - belong + U
-
female . abvavof
sating = si + i. . pmaaa.EE
2
bLÑa# = -0,0s + 0,121 ✗ female
Daabvarvof
→ valor P = 0,05s → not.
haawwr do misono
z
:•
,
el efecto partial de tener una calificoo logia (medido como
un mejor suehdo ) clr a fever Wea codified media :
bLÑag_ = - o , 1649 * 0,035 • female .
A aabvarvg ↳ =L
→ 69%
-
f.
•
pot By . educ + Bz • expert Bz . experz + pie . female + Ps . abvavg +
www.ge-po.W-abvavof + G- - belong +BÉg°+ u
(Modelo SI restraingirl
Ouuereuuor evaluate ^.
Ho : BG =p , = 0 4s Hr : aluuenos
I -1-0
Modelo restriugido : Cle aeeuuor a le Ho )
IVWage = Bo
t Br -• educ + Bz • expert Bz . experz + pie . female + fs . abvavg + 86
- belong
Modelo sin restnugir
necesitamos
comparer ambos modelers
node variables
( del Modelo Modelo restviugido .
* = SCRr-SC.RS#.n-K--1SCRsr9-
(
no de hipster's (g)
I
F-
28488%4,01-0,4042 . 1260-8--1 = > Ftab
2
Se compara el Ftasulado : 3
00Mt 1,86 <3 , no se pinole reckazar la Ho y he
* NO es significative
☐
•
Modelo SIY = Bo + for - ✗ n tfz - ✗zt ✗o • D + ✗a l D. ✗12 + Xz ( D • ✗2) + U
restnngir
☐ →
1 si corresponded1¥ get - period
→ O si no " SCR = 0,39 + 0,25
SCR sr = 0164
Ho : to = ✗i = Xz =o → Hu ¥ 's entire grupor
Hr : al memos 1 ¥ → In =/ 's entire gnepos .
toma Ho Como
Y = Go + B, - ✗, + Bz . ✗z tu Modelo restiugido
→
verdadero .
SCR r = 3,92
Test de Chow : n=2t6
I
K = 2
G =L → no de
f =
EÉ . n-G) gmpos .
scrsr (G-1) (Kth)
Vs Ftab =3
F =
319203,40164T . 2t6-2l2 =( 2-1) (2+1)
Fobs > Ftab → 461,25 > 3
i.
, Recleagamos Ho .
ta =/ de grupor es significative . I evideuoia de 9- ' dosparoimetrordelmoddosonmfg-S.euCada period .
•
"
→ man.
y preuio liuealidad
d
°o°
, agregavnoy la
variable al cuadrado
.
Apartir de los groificor , se prude dear q , I uua relate
Ñ tinea entre
das ventus y lor precious .
Io
,
se deberia considerate tell
Modelo del Tipo : Yi
= Po + Ba ' Xiii + Bz - ✗z.it Bsxz , .it Ui
-
f precio
logveutas