ayudantia 5 II 2012(1)

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
Profesor Omar D. Bello 
Ayudantes: Sofía Muzzio 
 Carla Zanforlin 
29 de octubre de 2012 
ECONOMETRÍA I 
AYUDANTÍA # 5 
 
1) Dados	
  los	
  siguientes	
  datos 
	
  
 
Y 1 3 5 8 
X 0 1 2 3 
 
 
a) Calcule los estimadores de la pendiente y del intercepto de la función de regresión 
poblacional. 
b) Contraste la hipótesis que no hay heterocedasticidad utilizando el contraste de Breusch-
Pagan. Utilice el estadístico LM. 
c) Contraste la hipótesis que no hay heterocedasticidad utilizando el contraste de White I. 
Utilice el estadístico LM. 
d) ¿En este contexto es conveniente utilizar el contraste de Goldfeld y Quandt?. Argumente su 
respuesta. 
 
	
  
 
2) Supongamos	
  que	
  el	
  modelo	
  poblacional	
  es 
!! = !"! + !! 
 
 
Si E(!!!)=!!!, E(!!) = 0 
 
a) Derive el estimador MICO de ! y demuestre que es insesgado. Halle su varianza. 
b) Si !!! = !!!!!, transforme (1) de manera tal que en el nuevo modelo, a cuyo error 
llamaremos !!, E(!!!)=!! , E(!!) = 0. 
c) Obtenga el estimador de MICOP, !, y su varianza. 
d) Obtenga la varianza del estimador MICO, utilizando la información en b) 
 
 
 
Preguntas prácticas adicionales (no serán resueltas en la ayudantía) 
 
1. Describa los pasos para realizar el contraste de heterocedasticidad de Breusch-Pagan. Señale 
la crítica principal a ese contraste. Explique. 
 
2. Describa los pasos para realizar el contraste de heterocedasticidad de Goldgeld-Quandt y 
Pagan. Señale la crítica principal a ese contraste. Explique. 
 
3. Hallar la varianza de 
^
β tomando en cuenta que E(uu’|X)=σ2Ω. Compare con la varianza del 
estimador MICO. (Pista: pista las notas de la clase # 17 y de la clase # 8) 
 
4. Bajo el supuesto establecido en 3, halle la varianza del estimador de MICG y compare. 
(Pista: pista las notas de la clase # 18 y de la clase # 8) 
 
5. Diga si la siguiente afirmación es verdadera, falsa o incierta: la heterocedasticidad en los 
errors conlleva a estimaciones sesgadas de los coeficientes y de sus errors estándar.